2022年秋季六年級數(shù)學課堂訓練（二）一、認真填一填。1.（填小數(shù)）?！敬鸢浮?；5；30；9；0.6【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系，分子相當于比的前項，分母相當于比的后項，即＝3∶5；根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變，即18÷3＝6，第三個空填：5×6＝30；根據(jù)分數(shù)和除法的關(guān)系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，即＝3÷5，根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）商不變，即15÷5＝3，第四個空：3×3＝9；由于＝3÷5，算出結(jié)果用小數(shù)表示即可填出最后一個空。【詳解】＝3∶5＝＝9÷15＝0.6【點睛】本題主要考查分數(shù)、比、小數(shù)的關(guān)系以及分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)，熟練掌握它們的關(guān)系以及性質(zhì)并靈活運用。2.18米的是（）米；（）米的是18米。【答案】①.12②.27【解析】【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少要用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。詳解】18×＝12（米）18÷＝18×＝27（米）18米的是（12）米，（27）米的是18米。【點睛】此題考查的是分數(shù)乘除計算，解題關(guān)鍵是明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的解題方法的不同。3.把糖平均分成4份，每份占總數(shù)的（），每份重（）kg。【答案】①.②.【解析】【分析】將糖的質(zhì)量看作單位“1”，求每份占這些糖的幾分之幾，用1÷份數(shù)；求每份質(zhì)量，用糖的質(zhì)量÷份數(shù)?！驹斀狻?÷4＝÷4＝（kg）所以每份占總數(shù)的；每份重kg?！军c睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，同時熟練掌握分數(shù)除法的計算方法并靈活運用。4.把化成最簡單的整數(shù)比是（），比值是（）。【答案】①.7∶6②.【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外）比值不變，據(jù)此即可化簡；求比值的方法：用比的前項÷比的后項得到的結(jié)果即是比值?！驹斀狻浚剑ā?）∶（×9）＝7∶67∶6＝7÷6＝最簡單的整數(shù)比是7∶6；比值是：?！军c睛】本題主要考查比的性質(zhì)以及比值的求法，熟練掌握比的性質(zhì)并靈活運用。5.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＝④.＞【解析】【分析】第一個：一個數(shù)乘小于1的數(shù)（這個數(shù)不為0），則結(jié)果小于第一個乘數(shù)，據(jù)此即可比較；第二個：當除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)，據(jù)此即可判斷；第三個：任何數(shù)乘1都等于它本身；第四個：根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即＝，當一個乘數(shù)相同，另一個乘數(shù)越大，積越大，據(jù)此即可比較?！驹斀狻浚?，所以＜3＞1，所以＜＝＝，由于＜，所以＞【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的計算方法以及商和被除數(shù)的關(guān)系、積和因數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。6.甲數(shù)的是乙數(shù)的，乙數(shù)是30，甲數(shù)是（）?！敬鸢浮?6【解析】【分析】由于乙數(shù)是30，乙數(shù)的是：30×＝12；根據(jù)題目可知甲數(shù)的是12，單位“1”是甲數(shù)，單位“1”未知，用除法，即12÷＝16?！驹斀狻?0×＝1212÷＝16所以甲數(shù)是16?！军c睛】本題主要考查分數(shù)乘除法的應(yīng)用，找準單位“1”是解題的關(guān)鍵。7.北京市大約在上海市北偏西43°的方向上，那么上海市大約在北京市的_____偏_____43°的方向上?！敬鸢浮竣?南②.東【解析】【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答?！驹斀狻勘本┦写蠹s在上海市北偏西43°的方向上，那么上海市大約在北京市的南偏東43°的方向上?！军c睛】本題主要考查了學生對位置相對性的掌握情況，畫圖更容易解答。8.一根鐵絲長2m，如果截去全長的，還剩（）m，如果截去，還剩（）m?！敬鸢浮竣?1②.1.5【解析】【分析】由于一根鐵絲長2m，截去全長的，單位“1”是全長，單位“1”已知，用乘法，即2×＝1（m），此時剩下：2－1＝1（m），如果截去，用2減即可求解?！驹斀狻?×＝1（m）2－1＝1（m）2－＝1.5（m）如果截去全長的，還剩1m，如果截去m，還剩1.5米?！军c睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾的問題，同時要注意，分數(shù)后面加單位表示具體的數(shù)。9.一個三角形和一個平行四邊形等底等高，三角形和平行四邊形面積的比是（）∶（）?！敬鸢浮竣?1②.2【解析】【分析】因為等底等高的平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，所以一個三角形和一個平行四邊形的底相等，高也相等，那么三角形與平行四邊形面積的比是1∶2，據(jù)此即可填空?！驹斀狻坑煞治隹芍阂粋€三角形和一個平行四邊形等底等高，三角形和平行四邊形面積的比是1∶2。【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的平行四邊形與三角形面積之間的關(guān)系及應(yīng)用。10.六（1）班有男生20人，比女生多，女生有（）人?！敬鸢浮?5【解析】【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1＋），對應(yīng)的男生人數(shù)20人，求單位“1”，用男生人數(shù)÷（1＋），即可解答?！驹斀狻?0÷（1＋）＝20÷＝20×＝15（人）六（1）班有男生20人，比女生多，女生有15人?！军c睛】利用已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的知識進行解答，注意單位“1”確定。二、細心判一判。（對的打“√”，錯的打“×”）11.一個比的前項乘，后項除以4，它的比值不變。_____【答案】√【解析】【分析】因為比的前項和后項同時乘或除以一個不等于零的數(shù)，比值不變；除以4，就等于乘，所以比值不變。【詳解】因為除以一個數(shù)，就等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，所以一個比的前項乘，后項除以4，它的比值不變。故答案為：√【點睛】掌握比的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵。12.假分數(shù)的倒數(shù)一定比1小。（）【答案】×【解析】【分析】明確假分數(shù)的概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫假分數(shù)，例如：、、，假分數(shù)等于或大于1。倒數(shù)的含義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例如：的倒數(shù)為，1的倒數(shù)為1。根據(jù)以上概念，進行判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)假分數(shù)的概念，1也是假分數(shù)，1的倒數(shù)是它本身，所以假分數(shù)的倒數(shù)不一定比1小。故答案為：×【點睛】本題考查了假分數(shù)、倒數(shù)的概念和對他們概念的靈活掌握與運用。13.一本書，每天讀它的，照這樣計算，3天可讀完這本書的。（）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)題意，每天讀它的，即工作效率為，用工作效率×工作時間＝工作總量，代入數(shù)據(jù)求解比較即可。【詳解】由分析得：3天完成的工作量：×3＝綜上所述：一本書，每天讀它的，照這樣計算，3天可讀完這本書的。故答案為：√【點睛】本題主要考查了簡單的工程問題，解題的關(guān)鍵是弄懂工作效率、工作時間和工作總量三個量之間的關(guān)系。14.A地在B地的西偏北40°方向上，B地在A地的北偏西40°方向上．（）【答案】×【解析】【分析】【詳解】略15.把5克鹽放入20克水中，鹽占鹽水的．（）【答案】×【解析】【分析】鹽占鹽水的幾分之幾=．【詳解】把5克鹽放入20克水中，鹽占鹽水的5÷（5+20）=．故答案為錯誤．三、精心選一選。（把正確答案的序號填入括號內(nèi)）16.一個不為0的數(shù)除以，這個數(shù)就（）。A.比原來增加 B.縮小到原來的 C.擴大到原來的5倍【答案】C【解析】【分析】按照分數(shù)除法的計算法則求解，除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。據(jù)此即可選擇。【詳解】假設(shè)這個不為0的數(shù)是a。a÷＝a×5＝5a所以這個數(shù)就擴大到原來的5倍。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的計算方法，熟練掌握分數(shù)除法的計算方法并靈活運用。17.在下列算式中，得數(shù)大于的是（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】乘法算式中，如果第二個因數(shù)小于1（且不等于0），則積小于第一個因數(shù)；除法算式中，如果除數(shù)小于1（且除數(shù)不等于0），則商大于被除數(shù)，如果除數(shù)大于1，則商小于被除數(shù)，據(jù)此即可選擇。【詳解】A．由于＜1，所以＜，不符合題意；B．由于＜1，所以＞，符合題意；C．由于＞1，所以＜，不符合題意。故答案為：B【點睛】本題主要考查商和被除數(shù)關(guān)系、積和因數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。18.六（1）班有“三好學生”15人，相當于全班人數(shù)的，全班有多少人？列式是（）A.15÷ B.15× C.15÷+15 D.15×+15【答案】A【解析】【分析】先把六（1）班的人數(shù)看成單位“1”，它的就是“三好學生”的人數(shù)15人，由此根據(jù)分數(shù)除法的意義，求出六（1）班的人數(shù)?！驹斀狻繂挝弧?”的就是“三好學生”的人數(shù)15人，所以全班人數(shù)為：15÷=45（人）故答案為：A【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找準單位“1”，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法求解．19.小紅讀一本120頁的書，第一天讀了全書的，第二天接著讀了20頁，第三天從()頁讀起。A.24 B.44 C.45 D.46【答案】C【解析】【分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，第一天讀了全書的，根據(jù)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，用總頁數(shù)乘，求出第一天讀的頁數(shù)；再用第一天讀的頁數(shù)加上第二天讀的頁數(shù)，再加1，就是第三天開始讀的頁數(shù)?！驹斀狻?20×＝24（頁）24＋20＋1＝44＋1＝45（頁）第三天從45頁讀起。故答案為：C【點睛】找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出第一天讀的頁數(shù)是解題的關(guān)鍵。20.，這是根據(jù)（）使計算簡便。A.加法結(jié)合律 B.乘法結(jié)合律 C.乘法分配律【答案】B【解析】【分析】三個數(shù)相乘先乘前兩個數(shù)，或先乘后兩個數(shù)，積不變，這叫做乘法結(jié)合律，乘法結(jié)合律改變算式的運算順序，據(jù)此解答。【詳解】（×）×＝×（×），這時根據(jù)乘法結(jié)合律使計算簡便。故答案為：B【點睛】本題考查對乘法運算定律的掌握，熟練掌握乘法運算定律是解答本題的關(guān)鍵。四、我是計算小能手。21.直接寫出得數(shù)?！敬鸢浮浚?；；；；；45【解析】【詳解】略22.用你喜歡的方法進行計算。【答案】；；【解析】【分析】，根據(jù)乘法交換律，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)運算順序，按照從左到右的順序計算即可；，根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋海俑鶕?jù)乘法分配律即可簡便運算；，根據(jù)分數(shù)除法的計算方法，除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)乘法分配律即可簡便運算；，根據(jù)運算順序，先算括號里的，再算括號外的即可?！驹斀狻浚剑健拢剑剑健粒粒剑剑剑健粒ǎ健?＝＝＝23.解方程?！敬鸢浮縳＝40；x＝；x＝【解析】【分析】，根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時除以即可求解；，先化簡等號左邊的式子，即原式變?yōu)椋?，再根?jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時除以即可求解；，先化簡等號左邊的式子，即原式變?yōu)椋簒＝21，再根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時除以即可求解。【詳解】解：x＝25÷x＝40解：x＝解：x＝21x＝21÷x＝24.看圖列式計算。【答案】450棵【解析】【分析】根據(jù)圖可知，蘋果數(shù)是6份，則梨樹相當于蘋果數(shù)的，單位“1”是蘋果數(shù)的棵數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即540×?！驹斀狻?40×＝450（棵）所以梨樹有450棵。25.看圖列式計算?！敬鸢浮?00臺【解析】【分析】由于八月份比七月份多，則八月份相當于七月份的（1＋），單位“1”是七月份，單位“1”未知，用除法，即600÷（1＋）算出結(jié)果即可?！驹斀狻?00÷（1＋）＝600÷＝500（臺）所以七月份有500臺。26.看圖回答問題。（1）以小明家為觀測點，描述小紅家的位置。（2）以小亮家為觀測點，描述小明家的位置?！敬鸢浮浚?）（2）見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)地圖“上北下南、左西右東”，以小明家為觀測點，找出小紅家的方向，由于小紅家距離小明家2個小格，1小格表示500米，2個小格：500×2＝1000（米），據(jù)此即可描述位置；根據(jù)地圖的“上北下南、左西右東”，以小亮家為觀測點，找出小明家的方向，由于小明家距離小亮家4個小格，即距離是：4×500＝2000（米），據(jù)此即可描述位置?！驹斀狻浚?）由分析可知：2×500＝1000（米）以小明家為觀測點，小紅家在小明家西偏北35°方向，1000米處的位置。（2）4×500＝2000（米）以小亮家為觀測點，小明家在小亮家西偏南30°方向，2000米處的位置。【點睛】本題主要考查未知的描述，熟練掌握位置方向的描述方法，要注意一小格表示實際距離多少米是解題的關(guān)鍵。六、熱心解決問題。27.學校圖書室有圖書360本，其中是故事書，其余是科技書，科技書有多少本？【答案】160本【解析】【分析】根據(jù)題目可知，圖書室的圖書是單位“1”，由于其中是故事書，則科技書占了圖書總數(shù)的：1－，單位“1”已知，用乘法，即360×（1－），算出結(jié)果即可?！驹斀狻?60×（1－）＝360×＝160（本）答：科技書有160本。【點睛】本題主要考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，找準單位“1”是解題的關(guān)鍵。28.媽媽帶了多少錢？【答案】490元【解析】【分析】由于買了這兩件衣服，則媽媽一共花了：230＋190＝420（元），420元是所帶錢數(shù)的，單位“1”是媽媽帶的錢數(shù)，單位“1”未知，用除法，即420÷，算出結(jié)果即可?！驹斀狻?30＋190＝420（元）420÷＝490（元）答：媽媽帶了490元。【點睛】本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找準對應(yīng)量和對應(yīng)分率是解題的關(guān)鍵。29.實驗小學九月份用電600千瓦時，比八月份用電節(jié)約，八月份用電多少千瓦時？【答案】750千瓦時【解析】【分析】把八月份用電量看作單位“1”，九月份比八月份用電節(jié)約，九月份用電是八月份的（1－），求單位“1”，用九月份用電量÷（1－），即可解答?！驹斀狻?00÷（1－）＝600÷＝600