2022－2023學(xué)年下學(xué)期期中學(xué)情檢測(cè)六年級(jí)數(shù)學(xué)一、填空。（每空1分，共21分。）1.（）÷20＝＝30÷（）＝（）%＝（）折?！敬鸢浮竣?12②.50③.60④.六【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空，將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，根據(jù)幾折就是百分之幾十確定折數(shù)。【詳解】20÷5×3＝12；30÷3×5＝50；3÷5＝0.6＝60%＝六折?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。2.完成下表。分?jǐn)?shù)（）（）（）小數(shù)（）0.8（）（）（）百分?jǐn)?shù)（）（）45%（）12.5%【答案】①.②.③.④.0.25⑤.0.45⑥.1.5⑦.0.125⑧.25%⑨.80%⑩.150%【解析】【分析】分?jǐn)?shù)化小數(shù)：直接用分?jǐn)?shù)的分子除以分母，計(jì)算出商；小數(shù)化分?jǐn)?shù)：先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有幾位小數(shù)就在1后面寫幾個(gè)0作為分母，原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作為分子，能約分的要約分；小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)“%”；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，據(jù)此解答。【詳解】＝1÷4＝0.25＝25%0.8＝＝＝＝80%45%＝0.45＝＝＝＝3÷2＝1.5＝150%12.5%＝0.125＝＝＝分?jǐn)?shù)小數(shù)0.250.80.451.50.125百分?jǐn)?shù)25%80%45%150%12.5%【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)互相轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。3.在4.5、18、9、2.25、36中選出四個(gè)數(shù)寫成一個(gè)比例式________?！敬鸢浮?.5∶9＝18∶36【解析】【分析】表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。從這些數(shù)字中找出四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比值相等的式子組成一個(gè)比例即可。答案不唯一?！驹斀狻?.5∶9＝0.5，18∶36＝0.5比例式∶4.5∶9＝18∶36?！军c(diǎn)睛】掌握比例的意義是關(guān)鍵。4.新春超市九月份的營(yíng)業(yè)額是6萬(wàn)元，如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，新春超市的稅后收入是（）萬(wàn)元?！敬鸢浮?.7【解析】【分析】用營(yíng)業(yè)額－營(yíng)業(yè)額×稅率＝稅后收入，據(jù)此列式計(jì)算即可。【詳解】6－6×5%＝6－0.3＝57（萬(wàn)元）【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用題，納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)。5.圓柱的體積不變，如果底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么高應(yīng)該________?！敬鸢浮靠s小4倍【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，當(dāng)一個(gè)圓柱的體積不變，如果底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的a倍，那么高應(yīng)該縮小a2倍，據(jù)此解答?！驹斀狻縑＝πr2h，半徑擴(kuò)大2倍，體積跟著擴(kuò)大2＝4倍，高應(yīng)該縮小4倍?！军c(diǎn)睛】本題考查了圓柱的體積，根據(jù)積的變化規(guī)律進(jìn)行分析。6.一個(gè)圓柱體，側(cè)面積是37.68平方分米、高2分米，它的底面直徑是（）分米?！敬鸢浮?【解析】【分析】已知圓柱的側(cè)面積和高，根據(jù)公式：底面周長(zhǎng)＝圓柱的側(cè)面積÷高，求出圓柱的底面周長(zhǎng)，再根據(jù)公式：直徑＝底面周長(zhǎng)÷圓周率，即可求出底面直徑?！驹斀狻?7.68÷2＝18.84（分米）18.84÷3.14＝6（分米）即它的底面直徑是6分米。7.小磊生病住院用去醫(yī)藥費(fèi)3760元，根據(jù)兒童醫(yī)療保險(xiǎn)規(guī)定，個(gè)人負(fù)擔(dān)和醫(yī)院報(bào)銷的比是1∶4，小磊可以報(bào)銷（）元醫(yī)藥費(fèi)。【答案】3008【解析】【分析】根據(jù)題意：個(gè)人負(fù)擔(dān)和醫(yī)院報(bào)銷的比是1∶4，則個(gè)人負(fù)擔(dān)占醫(yī)藥費(fèi)的，醫(yī)院報(bào)銷占醫(yī)藥費(fèi)的，用乘法即可求出小磊可以報(bào)銷多少元醫(yī)藥費(fèi)?！驹斀狻?760×＝3760×＝3008（元）小磊可以報(bào)銷3008元醫(yī)藥費(fèi)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握按比例分配的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。8.一個(gè)圓柱形隊(duì)鼓，底面直徑6dm，高2dm，它的側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做一個(gè)這樣的隊(duì)鼓，需要鋁皮（）dm2，羊皮（）m2。【答案】①.37.68②.0.5652【解析】【分析】由題意可知：需要的鋁皮的面積，實(shí)際上就是隊(duì)鼓的側(cè)面積，利用底面周長(zhǎng)乘高即可求得；需要的羊皮的面積就是圓柱的上、下底的面積，利用圓的面積公式即可求解?！驹斀狻?.14×6×2＝18.84×2＝37.68（dm2）3.14×（6÷2）2×2＝3.14×9×2＝5652（dm2）＝0.5652（m2）【點(diǎn)睛】此題主要考查圓柱側(cè)面積和底面積的計(jì)算方法。注意單位的換算。二、選擇。（共10分）9.在中學(xué)體育測(cè)試中，男生引體向上這項(xiàng)測(cè)試的滿分是13次。在一次引體向上模擬測(cè)試中小明的成績(jī)是12次，記為“﹣1”。如果小剛的成績(jī)記為“﹢3”，則小剛所做引體向上的次數(shù)是（）次。A.3 B.10 C.13 D.16【答案】D【解析】【分析】由題意可知，以13次為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記為正，不足的記為負(fù)，由此解決問題?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喝绻偟某煽?jī)記為“﹢3”，則小剛所做引體向上的次數(shù)是16次。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題首先要知道以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題。10.下面幾組相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系的是（）。A.小剛的體重和他的年齡 B.每月收入一定，每月的支出和剩余C.每包書的冊(cè)數(shù)一定，書的總冊(cè)數(shù)和包數(shù) D.圓柱的體積一定，它的底面積和高【答案】C【解析】【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．小剛的體重和他的年齡的比值不一定，乘積也不一定，所以他的體重和年齡不成比例關(guān)系；B．支出＋剩余＝收入（一定），所以每月收入一定，每月的支出和剩余不成比例關(guān)系；C．書的總冊(cè)數(shù)÷書的包數(shù)＝每包書的冊(cè)數(shù)（一定），所以每包書的冊(cè)數(shù)一定，書的總冊(cè)數(shù)和包數(shù)成正比例關(guān)系；D．由圓柱的體積公式可知，圓柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定），所以圓柱的體積一定，它的底面積和高成反比例關(guān)系。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題屬于辨識(shí)正反比例關(guān)系，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是乘積一定，再做判斷。11.如圖所示，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。拼成的近似長(zhǎng)方體和原來(lái)的圓柱相比較，下面說(shuō)法正確的是（）。A.表面積變了，體積沒變 B.表面積沒變，體積變了C.表面積和體積都變了 D.表面積和體積都沒變【答案】A【解析】【分析】將圓柱切拼成長(zhǎng)方體的過程中，體積沒有增多或減少，所以體積不變；圓柱的側(cè)面積等于長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積，圓柱的兩個(gè)底面積的和等于長(zhǎng)方體上下兩個(gè)面的面積和；所以長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積多了兩個(gè)左右面的面積和，由此即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后，它的體積不變，表面積變大了。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查將圓柱切拼成長(zhǎng)方體，要注意切拼后體積不變，表面積會(huì)發(fā)生變化。12.下面四組圖形中圓柱與圓錐的體積不相等的是（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】圓柱的體積＝圓柱的底面積×高，圓錐的體積＝圓錐的底面積×高，由此分別計(jì)算出各選項(xiàng)中圓柱和圓錐的體積，再進(jìn)行選擇即可?！驹斀狻緼．圓柱：3×2＝6（立方厘米），圓錐：3×6×＝6（立方厘米），相等；B．圓柱：3×2＝6（立方厘米），圓錐：9×2×＝6（立方厘米），相等；C．圓柱：3×2＝6（立方厘米），圓錐：6×3×＝6（立方厘米），相等；D．圓柱：3×2＝6（立方厘米），圓錐：9×6×＝18（立方厘米），不相等；故答案為：D。【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。13.制作一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形水桶，有以下五種鐵皮可供搭配，應(yīng)選擇（）。A.①和④ B.①和③ C.②和③ D.②和⑤【答案】C【解析】【分析】制作圓柱形水桶，說(shuō)明要選一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)圓形鐵皮，而且所選的長(zhǎng)方形的一條邊和圓的周長(zhǎng)相等即可達(dá)到要求，關(guān)鍵算出圓的周長(zhǎng)。【詳解】圖③的周長(zhǎng)：3×3.14＝9.42（cm）圖④的周長(zhǎng)：4×2×3.14＝8×3.14＝25.12（cm）即②和③可搭配。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查用圓柱的展開圖的知識(shí)解答問題。三、想一想。（共16分）14.學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)60米、寬50米的長(zhǎng)方形活動(dòng)場(chǎng)地，請(qǐng)你畫出活動(dòng)場(chǎng)地的平面圖。計(jì)算：畫圖：【答案】見詳解【解析】【分析】比例尺為1∶1000，即圖上1厘米代表實(shí)際距離1000厘米，本題要先據(jù)比例尺確定這個(gè)平面圖的長(zhǎng)、寬分別為多少，然后再進(jìn)行作圖?！驹斀狻?0米＝6000厘米50米＝5000厘米所以這個(gè)平面圖長(zhǎng)為：6000÷1000＝6（厘米）寬為：5000÷1000＝5（厘米），由此作圖：【點(diǎn)睛】作平面圖不要忘記標(biāo)明比例尺。15.按要求畫圖。①圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1厘米，在方格紙中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三個(gè)點(diǎn)，依次連接成封閉圖形，這個(gè)三角形的面積是（）平方厘米。②按照2∶1的比，在方格紙中畫出三角形ABC放大后的三角形，它的面積是（）平方厘米。③比較三角形ABC和放大后的三角形，哪里發(fā)生了變化？哪里沒變？【答案】①見詳解；9②見詳解；36③見詳解【解析】【分析】①用數(shù)對(duì)表示位置，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；在方格紙中描出A（1，1）、B（3，4）、C（7，1）三個(gè)點(diǎn)，依次連接成封閉圖形；再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出這個(gè)三角形的面積。②把三角形ABC的各邊按2∶1的比放大，再根據(jù)三角形的面積公式求出放大后的三角形的面積。③圖形的放大與縮小的特點(diǎn)：形狀相同，大小不同；據(jù)此解答?！驹斀狻竣偃切蜛BC的底是6厘米，高是3厘米；三角形ABC的面積是：6×3÷2＝18÷2＝9（平方厘米）②放大后的三角形的底是：6×2＝12（厘米）放大后的三角形的高是：3×2＝6（厘米）放大后三角形的面積是：12×6÷2＝72÷2＝36（平方厘米）如圖：③比較三角形ABC和放大后的三角形，大小發(fā)生了變化，形狀沒變?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)數(shù)對(duì)找位置、三角形的面積的計(jì)算、作放大后的圖形以及圖形放大的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。四、計(jì)算。（共34分）16.解比例?！茫健脁75%∶x＝∶20.50.7∶18＝21∶xx∶4＝0.2∶10%（x＋2）∶4＝（x＋1）∶3∶x＝∶【答案】x＝；x＝123；x＝540；x＝8；x＝2；x＝【解析】【分析】（1）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，先把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（2）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，先把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；（3）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，先把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.7；（4）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，先把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以0.1；（5）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，先把比例轉(zhuǎn)化為方程并去掉小括號(hào)，再利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去3x，最后方程兩邊同時(shí)減去4；（6）在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積，先把比例轉(zhuǎn)化為方程，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以?！驹斀狻浚?）∶＝∶x解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×2x＝（2）75%∶x＝∶20.5解：x＝20.5×75%x＝15.375x÷＝15.375÷x＝15.375×8x＝123（3）0.7∶18＝21∶x解：0.7x＝18×210.7x＝3780.7x÷0.7＝378÷0.7x＝540（4）x∶4＝0.2∶10%解：10%x＝0.2×40.1x＝0.80.1x÷0.1＝0.8÷0.1x＝8（5）（x＋2）∶4＝（x＋1）∶3解：3（x＋2）＝4（x＋1）3x＋3×2＝4x＋4×13x＋6＝4x＋44x＋4＝3x＋64x＋4－3x＝3x＋6－3xx＋4＝6x＋4－4＝6－4x＝2（6）∶x＝∶解：x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝17.求圓錐的體積和圓柱的表面積?！敬鸢浮?65.2立方分米；351.68平方厘米【解析】【分析】由圖可知，圓錐的底面直徑為12分米，高為15分米，利用“”求出圓錐的體積；圓柱的底面周長(zhǎng)為25.12厘米，高為10厘米，利用“”求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)“”求出圓柱的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻繄A錐的體積：×3.14×（12÷2）2×15＝×3.14×36×15＝×15×3.14×36＝5×3.14×36＝15.7×36＝565.2（立方分米）所以，圓錐的體積是565.2立方分米。圓柱的表面積：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）25.12×10＋2×3.14×42＝251.2＋6.28×42＝251.2＋100.48＝351.68（平方厘米）所以，圓柱的表面積是351.68平方厘米。18.已知半圓柱的底面直徑是10厘米，求下面圖形的體積和表面積?！敬鸢浮?822.5立方厘米；2792.5平方厘米【解析】【分析】“”“”，圖形的體積＝長(zhǎng)方體的體積－半圓柱的體積；“”“”，先用長(zhǎng)方體5個(gè)面的面積減去圓柱底面圓的面積，計(jì)算出圖形前面、后面、左面、右面、下面5個(gè)面的面積，再用兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積加上半圓柱的側(cè)面積，計(jì)算出圖形上面的面積，最后相加求和，據(jù)此解答?！驹斀狻矿w積：30×20×15－3.14×（10÷2）2×30÷2＝30×20×15－3.14×25×30÷2＝600×15－78.5×30÷2＝9000－2355÷2＝9000－1177.5＝7822.5（立方厘米）表面積：20×30＋（20×15＋30×15）×2－3.14×（10÷2）2＝20×30＋（300＋450）×2－314×25＝20×30＋750×2－3.14×25＝600＋1500－78.5＝2100－78.5＝2021.5（平方厘米）（20－10）×30＋3.14×10×30÷2＝10×30＋3.14×10×30÷2＝300＋31.4×30÷2＝300＋942÷2＝300＋471＝771（平方厘米）2021.5＋771＝2792.5（平方厘米）答：圖形的體積是7822.5立方厘米，表面積是2792.5平方厘米。五、解決問題。（共11分）19.下面是李阿姨和張叔叔一段對(duì)話：假如生活中確實(shí)有這樣的現(xiàn)象：一件商品價(jià)格先上漲，再降價(jià)。現(xiàn)在這件商品的實(shí)際價(jià)格是漲了還是降了？把你的思考、分析過程寫出來(lái)。【答案】降了【解析】【分析】要證明一件商品價(jià)格先上漲20%，再降價(jià)20%，到底是漲了還是降了，可以假設(shè)一件商品的價(jià)格原價(jià)是100元，然后漲價(jià)20%后的價(jià)格也就是100×（20%＋1），再計(jì)算出降價(jià)20%的價(jià)格，與原價(jià)格進(jìn)行比對(duì)即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)一件商品的價(jià)格原價(jià)是100元。先漲價(jià)20%的價(jià)格：100×（20%＋1）＝100×1.2＝120（元）再降價(jià)20%的價(jià)格：120×（1－20%）＝120×0.8＝96（元）100元＞96元答：一件商品價(jià)格先上漲20%，再降價(jià)20%?，F(xiàn)在這件商品的實(shí)際價(jià)格是降了?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用的理解應(yīng)用能力，其中關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別。20.爸爸下班回家，途中到加油站加95號(hào)汽油。加油前，油表顯示油量和當(dāng)日油價(jià)如圖所示。已知汽車油箱容積為60升，爸爸的加油卡里還有