分層作業(yè)16實(shí)驗(yàn):用單擺測(cè)量重力加速度1.(2024江蘇鹽城高二期末)用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示:(1)組裝單擺時(shí),應(yīng)在下列器材中選用(選填選項(xiàng)前的字母)。

A.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線B.長(zhǎng)度為10cm左右的橡皮繩C.直徑為1.5cm左右的塑料球D.直徑為1.5cm左右的鐵球(2)選擇好器材,將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺掛在鐵架臺(tái)上,應(yīng)采用圖(選填“乙”或“丙”)所示的固定方式。

(3)下列測(cè)量單擺振動(dòng)周期的方法正確的是。

A.把擺球從平衡位置拉開到某一位置,然后由靜止釋放擺球,在釋放擺球的同時(shí)啟動(dòng)停表開始計(jì)時(shí),當(dāng)擺球再次回到原來位置時(shí),按停停表停止計(jì)時(shí)B.以單擺在最大位移處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置,用停表測(cè)出擺球第n次回到基準(zhǔn)位置的時(shí)間t,則T=tC.以擺球在最低位置處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置,擺球每經(jīng)過最低位置,記數(shù)一次,用停表記錄擺球第n次經(jīng)過最低位置的時(shí)間t,則T=tD.以擺球在最低位置處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置,擺球每從同一方向經(jīng)過擺球的最低位置記數(shù)一次,用停表記錄擺球從同一方向第n次經(jīng)過擺球的最低位置時(shí)的時(shí)間t,則T=t2.(2024江西豐城九中高二期末)在“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中。(1)某同學(xué)先用米尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為97.43cm,用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖所示為cm,則單擺的擺長(zhǎng)為cm;然后用停表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為99.8s,則單擺的周期為s;當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=m/s2;

(2)實(shí)驗(yàn)中,如果擺球密度不均勻,無法確定重心位置,一位同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法不計(jì)擺球的半徑,具體做法如下:第一次量得懸線長(zhǎng)L1,測(cè)得振動(dòng)周期為T1;第二次量得懸線長(zhǎng)L2,測(cè)得振動(dòng)周期為T2,由此可推得重力加速度為g=。

3.(2024遼寧撫順高二期末)在用單擺測(cè)量重力加速度大小的實(shí)驗(yàn)中。(1)為了比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值,在下列所給的器材中,應(yīng)選用(填正確選項(xiàng));

A.長(zhǎng)約1m的細(xì)線B.長(zhǎng)約20m的細(xì)線C.直徑為1cm的鐵球D.直徑為1cm的木球E.停表F.時(shí)鐘G.最小刻度為1dm的刻度尺H.最小刻度為1mm的刻度尺(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),同學(xué)們?cè)趹覓煨∏驎r(shí),采用了兩種不同的方式,分別如圖甲中的1、2所示,應(yīng)該選用(選填“1”或“2”);

(3)某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期T,作出T2-L的圖像如圖乙所示,再利用圖線上的兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(x1,y1),(x2,y2),可求得重力加速度大小g=。若該同學(xué)計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)直接用擺線長(zhǎng)度加上小球的直徑,而其他測(cè)量、計(jì)算均無誤,也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差,則用上述方法算得的g值(選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。

甲乙4.某物理實(shí)驗(yàn)小組在做用單擺測(cè)量重力加速度的實(shí)驗(yàn)。(1)以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的措施正確的是。

A.擺角應(yīng)盡量大些B.擺線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些C.擺球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球D.用停表測(cè)量周期時(shí),應(yīng)從擺球擺至最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)(2)實(shí)驗(yàn)小組的甲同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)擺球的直徑,示數(shù)如圖所示,則擺球直徑是mm。

(3)該實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn)時(shí),測(cè)得擺線長(zhǎng)為l=1.0m,小球的直徑甲同學(xué)已經(jīng)在(2)中測(cè)出,單擺完成50次全振動(dòng)所用的時(shí)間為100s,π2=9.6,則重力加速度大小g=m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

(4)實(shí)驗(yàn)小組中乙同學(xué)和丙同學(xué)運(yùn)用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)后方才發(fā)現(xiàn)測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑,已知圖中虛線②、③與ON平行,ON為丙同學(xué)作出的正確圖像,則乙同學(xué)當(dāng)時(shí)作出的T2-L圖像應(yīng)該是圖中虛線。

5.某實(shí)驗(yàn)小組做用單擺測(cè)量重力加速度的大小的實(shí)驗(yàn)。甲(1)安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后,先用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑d,測(cè)量的示數(shù)如圖甲所示,則擺球直徑d=cm,再測(cè)量出擺線長(zhǎng)l,則單擺擺長(zhǎng)L=(用d、l表示);

(2)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后,當(dāng)它到達(dá)(選填“最低點(diǎn)”或“最高點(diǎn)”)時(shí)啟動(dòng)停表開始計(jì)時(shí),并記錄此后擺球再次經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)n(n=1,2,3…),當(dāng)n=60時(shí)剛好停表,停止計(jì)時(shí)的停表讀數(shù)為67.5s,該單擺的周期為T=s(保留三位有效數(shù)字);

(3)計(jì)算重力加速度測(cè)量值的表達(dá)式為g=(用T、L表示),如果測(cè)量值小于真實(shí)值,可能的原因是;

A.將擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)n計(jì)少了B.計(jì)時(shí)開始時(shí),停表啟動(dòng)稍晚C.將擺線長(zhǎng)當(dāng)成了擺長(zhǎng)D.將擺線長(zhǎng)和球的直徑之和當(dāng)成了擺長(zhǎng)(4)正確測(cè)量不同擺長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T,并在坐標(biāo)紙上畫出T2-L圖線,如圖乙所示。由圖線算出重力加速度的大小g=m/s2(保留三位有效數(shù)字,計(jì)算時(shí)π2取9.86)。

乙參考答案分層作業(yè)16實(shí)驗(yàn):用單擺測(cè)量重力加速度1.解析(1)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選擇1m左右的細(xì)線;為減小空氣阻力影響,擺球應(yīng)選質(zhì)量大而體積小的鐵球,因此需要的實(shí)驗(yàn)器材是A、D。(2)要保持懸點(diǎn)固定,應(yīng)采用題圖丙固定方式,題圖乙的固定方式在擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化從而帶來系統(tǒng)誤差。(3)擺角應(yīng)小于5°,在測(cè)量周期時(shí),應(yīng)在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí),測(cè)量多次全振動(dòng)的周期,可以減小誤差,故A、B錯(cuò)誤;以擺球在最低位置處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置,擺球每經(jīng)過最低位置,記數(shù)一次,用停表記錄擺球第n次經(jīng)過最低位置的時(shí)間t,則擺球兩次經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔是半個(gè)周期,所以擺球通過最低點(diǎn)作為第1次開始計(jì)時(shí)到一直數(shù)到擺球第n次經(jīng)過最低點(diǎn),擺球經(jīng)過了n-1個(gè)半個(gè)周期,所以單擺的周期T=2tn-1,故C錯(cuò)誤;以擺球在最低位置處為計(jì)時(shí)基準(zhǔn)位置,擺球每從同一方向經(jīng)過擺球的最低位置記數(shù)一次,用停表記錄擺球從同一方向n次經(jīng)過擺球的最低位置時(shí)的時(shí)間t,則擺球相鄰兩次同一方向經(jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間即為一個(gè)周期,則有T=t答案(1)AD(2)丙(3)D2.解析(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù),故擺球直徑為21mm+5×0.05mm=21.25mm=2.125cm單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng)=l+d2=97.43cm+2.1252cm秒表的讀數(shù)為t=99.8s單擺的周期為T=tN=99.8根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg,解得g=4π2LT2(2)由題可知T1=2πL1+rg,T2聯(lián)立以上兩式可解得g=4π答案(1)2.12598.492.09.71(2)43.解析(1)為了減小誤差,比較準(zhǔn)確地測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值,應(yīng)選用長(zhǎng)約1m的細(xì)線和直徑為1cm的鐵球組成單擺,A、C正確,B、D錯(cuò)誤;為了提高測(cè)量精度,應(yīng)選用停表和最小刻度為1mm的刻度尺,E、H正確,F、G錯(cuò)誤。(2)為避免擺線晃動(dòng)導(dǎo)致擺長(zhǎng)發(fā)生變化,應(yīng)采用題圖甲中的第2種方案。(3)單擺的周期公式為T=2πLg,整理可得T2=4π2gL,故圖像的斜率為k=4π2g=y2-y1x2-x1,解得重力加速度大小為g=4π2·x2-x1y2-y1;若該同學(xué)計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)直接用擺線長(zhǎng)度加上小球的直徑,答案(1)ACEH(2)2(3)4π2·x2-4.解析(1)擺角不應(yīng)過大,否則單擺就不是簡(jiǎn)諧振動(dòng),一般不超過5°,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;擺線應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些,有利于減小實(shí)驗(yàn)誤差,選項(xiàng)B正確;擺球應(yīng)選擇密度較大的實(shí)心金屬小球,以減小擺動(dòng)中的相對(duì)阻力,選項(xiàng)C正確;用停表測(cè)量周期時(shí),應(yīng)從擺球擺至最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)擺球直徑是2cm+0.1mm×4=20.4mm。(3)單擺振動(dòng)的周期為T=100s50=2s,擺長(zhǎng)L=l+d2=1.0m+20.4×10-32m=1.0102m,根據(jù)T=2πLg,(4)若測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)忘了加上擺球的半徑,則T2-L的關(guān)系為T2=4π2g(L+r),則乙同學(xué)當(dāng)時(shí)作出的T2-L答案(1)BC(2)20.4(3)9.70(4)③5.解析(1)由題圖甲讀出擺球直徑d=18mm+5×0.1mm=18.5mm=1.85cm;單擺的擺長(zhǎng)為擺線長(zhǎng)與擺球半徑之和,即L=l+d2(2)測(cè)量周期時(shí),為了減小誤差,應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí);該單擺的周期為T=tn2=2t(3)由單擺周期公式T=2πLg可得g=4π2LT2。將擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的次數(shù)計(jì)少了,則測(cè)得的周期偏大,因此得出的g偏小,故A正確;計(jì)時(shí)開始時(shí),停表啟動(dòng)稍晚,