11/11第02講勻變速直線運動的規(guī)律目錄01、考情透視，目標導航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導圖，思維引航 203、考點突破，考法探究 3考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用 4考向1基本公式的應用 4考向2兩類特殊的勻減速直線運動對比 7考向3勻變速直線運動中的多過程問題 9考點二勻變速直線運動的推論及應用 10考向1平均速度公式的應用 10考向2位移差公式的應用 11考向3初速度為零的勻變速直線運動比例式的應用 12考點三自由落體和豎直上拋 12考向1自由落體規(guī)律的應用 13考向2豎直上拋運動的處理方法 15考點四解決勻變速直線運動問題的六種方法 16考向1基本公式法 17考向2平均速度法 18考向3比例法 18考向4逆向思維法 19考向5推論法 19考向6圖像法 2004、真題練習，命題洞見考情分析2021年湖北省普通高校招生選考物理試題2021年河北省普通高校招生物理試題2022年全國卷物理試題2023年山東省普通高校招生選考物理試題卷2022年湖北省普通高校招生選考物理試題試題情境生活實踐類安全行車，生活娛樂，交通運輸，體育運動(如汽車剎車，飛機起飛，電梯運行，無人機升空)學習探究類伽利略對自由落體運動的研究，速度的測量，加速度的測量，追及相遇問題概念辨析復習目標目標一：.理解勻變速直線運動的基本公式，并能熟練靈活應用。目標二：.掌握勻變速直線運動的推論，并能應用解題。主題導入：在情境遷移中厘清“物理觀念”【情境創(chuàng)設】情境創(chuàng)設1根據(jù)《道路交通安全法》的規(guī)定，為了保障通行安全，霧天駕駛機動車在高速公路行駛時，應當降低行駛速度。霧天視線受阻，應該打開霧燈。情境創(chuàng)設2在無風的雨天，水滴從屋檐無初速度滴落，不計空氣阻力?！究焖倥袛唷?1)機動車做勻加速直線運動時，其在任意兩段相等時間內的速度變化量相等。()(2)機動車在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內位移中點的速度。()(3)機動車遇到險情剎車做勻減速直線運動直至停止的過程中一共用時nT，則第1個T內、第2個T內、第3個T內…第n個T內的位移之比為(2n－1)∶…∶5∶3∶1。()(4)水滴做自由落體運動，水滴下落的高度與時間成正比。()(5)水滴做自由落體運動的加速度一定等于9.8m/s2。()(6)水滴下落過程中，在1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度大小之比為1∶2∶3∶…∶n。()(7)水滴滴在屋檐下的石板上后，又豎直向上濺起，水滴到達最高點時處于靜止狀態(tài)。()考點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應用1.勻變速直線運動沿著一條直線且不變的運動。如圖所示，v－t圖線是一條傾斜的直線。2．勻變速直線運動的兩個基本規(guī)律(1)速度與時間的關系式：v＝(2)位移與時間的關系式：x＝v0t＋eq\f(1,2)at2。由以上兩式聯(lián)立可得速度與位移的關系式：。3．公式選用原則以上三個公式共涉及五個物理量，每個公式有四個物理量。選用原則如下：不涉及位移，選用v＝v0＋at不涉及末速度，選用x＝v0t＋eq\f(1,2)at2不涉及時間，選用v2－v02＝2ax4．正方向的選取以上三式均為矢量式，無論是勻加速直線運動還是勻減速直線運動，通常以初速度v0的方向為正方向；當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。速度、加速度、位移的方向與正方向相同時取正，相反時取負?？枷?基本公式的應用1.（23-24高三上·湖北·開學考試）一列復興號動車進站時做勻減速直線運動，車頭經(jīng)過站臺上三個立柱A、B、C，對應時刻分別為t1、t2、t3，其x-t圖像如圖所示。則下列說法正確的是（）A．B．車頭經(jīng)過立柱A的速度為C．車頭經(jīng)過立柱B的速度為D．車頭經(jīng)過立柱A、B過程中的平均速度為1．公式間的關系2．公式選取技巧涉及的物理量未涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv1．公式間的關系2．公式選取技巧涉及的物理量未涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－v02＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t(1)該同學在加速運動階段的加速度a1；(2)該同學在第16s末的速度v3；(3)該同學這段時間內的位移x?？枷?兩類特殊的勻減速直線運動對比2.汽車在水平面上剎車,其位移與時間的關系是x=24t-6t2,則它在前3s內的平均速度為(

）A．6m/s B．8m/s C．10m/s D．12m/s3．如圖所示，一物塊（可視為質點）以一定的初速度從一足夠長的光滑固定斜面的底端開始上滑，在上滑過程中的最初5s內和最后5s內經(jīng)過的位移之比為11：5．忽略空氣阻力，則此物塊從底端開始上滑到返回斜面底端一共經(jīng)歷的時間是（

）A．8s B．10s C．16s D．20s兩類特殊的勻減速直線運動分析剎車類(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失。(2)求解時要注意確定其實際運動時間。兩類特殊的勻減速直線運動分析剎車類(1)其特點為勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失。(2)求解時要注意確定其實際運動時間。(3)如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。雙向可逆類(1)示例：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變。(2)注意：求解時可分過程列式也可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義。A.0 B.1mC.2m D.3m考向3勻變速直線運動中的多過程問題4.因高鐵的運行速度快，對制動系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動裝置——制動風翼、電磁制動系統(tǒng)、空氣制動系統(tǒng)、摩擦制動系統(tǒng)等。在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0=288km/h的速度勻速行駛，列車長突然接到通知，前方x0=5km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車。列車長接到通知后，經(jīng)過t1=2.5s將制動風翼打開，高鐵列車獲得a1=0.5m/s2的平均制動加速度減速，減速t2=40s后，列車長再將電磁制動系統(tǒng)打開，結果列車在距離異常處500m的地方停下來。（1）求列車長打開電磁制動系統(tǒng)時，列車的速度的大小。（2）求制動風翼和電磁制動系統(tǒng)都打開時，列車的平均制動加速度a2的大小。求解多過程運動問題的方法求解多過程運動問題的方法(1)根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現(xiàn)物體的運動過程。(2)明確物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。(3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯(lián)方程，聯(lián)立求解?！咀⒁狻课矬w前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁?？键c二勻變速直線運動的推論及應用1．勻變速直線運動的常用推論(1)平均速度公式：做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間內初、末時刻速度矢量和的一半，還等于中間時刻的瞬時速度。即：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝。此公式可以求某時刻的瞬時速度。(2)位移差公式：連續(xù)相等的相鄰時間間隔T內的位移差相等。即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。不相鄰相等的時間間隔T內的位移差xm－xn＝(m－n)aT2，此公式可以求加速度。2．初速度為零的勻加速直線運動的四個重要比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬時速度之比為v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。(2)前T內、前2T內、前3T內、…、前nT內的位移之比為x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶4∶9∶…∶n2。(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…、第n個T內的位移之比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶…∶(eq\r(n)－eq\r(n－1))。考向1平均速度公式的應用1.(2023·山東卷，6)如圖所示，電動公交車做勻減速直線運動進站，連續(xù)經(jīng)過R、S、T三點，已知ST間的距離是RS的兩倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，則公交車經(jīng)過T點時的瞬時速度為()A.3m/s B.2m/sC.1m/s D.0.5m/s考向2位移差公式的應用2.(2024·遼寧鞍山市模擬)如圖所示為一輛無人送貨車正在做勻加速直線運動。某時刻起開始計時，在第一個4s內位移為9.6m，第二個4s內位移為16m，下列說法正確的是()A.計時時刻送貨車的速度為0B.送貨車的加速度大小為1.6m/s2C.送貨車在第1個4s末的速度大小為3.2m/sD.送貨車在第2個4s內的平均速度大小為3.6m/s考向3初速度為零的勻變速直線運動比例式的應用3(多選)如圖所示，將完全相同的水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向視為做勻變速直線運動，某次實驗中，子彈恰好能穿出第四個水球，則()A.由題目信息可以求得子彈穿過每個水球的時間之比(eq\r(4)－eq\r(3))∶(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－eq\r(1))∶1B.子彈在每個水球中運動的平均速度相同C.子彈在每個水球中速度變化量相同D.子彈依次進入四個水球的初速度之比為eq\r(4)∶eq\r(3)∶eq\r(2)∶eq\r(1)考點三自由落體和豎直上拋一．自由落體運動1．條件：物體只受，從開始下落。2．運動性質：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。3．基本規(guī)律：(1)速度與時間的關系式：。(2)位移與時間的關系式：h＝eq\f(1,2)gt2。(3)速度位移關系式：。二．豎直上拋運動1．運動特點：初速度方向豎直向上，加速度為g，上升階段做勻減速直線運動，下降階段做運動。2．運動性質：直線運動。3．基本規(guī)律(1)速度與時間的關系式：。(2)位移與時間的關系式：x＝v0t－eq\f(1,2)gt2。4．豎直上拋運動的對稱性(如圖所示)(1)時間對稱：物體上升過程中從A→C所用時間tAC和下降過程中從C→A所用時間tCA，同理tAB＝tBA。(2)速度對稱：物體上升過程經(jīng)過A點的速度與下降過程經(jīng)過A點的速度大小?？枷?自由落體規(guī)律的應用1.如圖所示，一個小孩在公園里玩“眼疾手快”游戲。游戲者需接住從支架頂部隨機落下的圓棒。已知支架頂部距離地面2.3m，圓棒長0.4m，小孩站在支架旁邊，手能觸及所有圓棒的下落軌跡的某一段范圍AB，上邊界A距離地面1.1m，下邊界B距離地面0.5m。不計空氣阻力，重力加速度。求：（1）圓棒下落到A點所用的時間；（2）圓棒通過AB所用的時間；（3）結合軌跡反應時間（判斷棒下落軌跡的時間）和握棒反應時間（棒經(jīng)過某點的時間）應用自由落體運動知識簡要分析在A點和B點接棒各自的優(yōu)缺點。1.運動特點初速度為0，加速度為g1.運動特點初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動。2.解題方法(1)初速度為0的勻變速直線運動規(guī)律都適用。①從開始下落，連續(xù)相等時間內下落的高度之比為1∶3∶5∶7∶…。②由Δv＝gΔt知，相等時間內，速度變化量相同。③連續(xù)相等時間T內下落的高度之差Δh＝gT2。(2)物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，等效于豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決此類問題。2．為測試一物體的耐摔性，在離地25m高處，將其以20m/s的速度豎直向上拋出，重力加速度g＝10m/s2，不計空氣阻力，求：(1)經(jīng)過多長時間到達最高點；(2)拋出后離地的最大高度是多少；(3)經(jīng)過多長時間回到拋出點；(4)經(jīng)過多長時間落到地面；(5)經(jīng)過多長時間離拋出點15m?！绢}后感悟】【題后感悟】1．豎直上拋運動的研究方法：分段法上升階段：a＝g的勻減速直線運動下降階段：自由落體運動全程法初速度v0向上，加速度g向下的勻變速直線運動，v＝v0－gt，h＝v0t－eq\f(1,2)gt2(以豎直向上為正方向)若v>0，物體上升，若v<0，物體下落若h>0，物體在拋出點上方，若h<0，物體在拋出點下方2.豎直上拋運動的多解性：當物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成多解，在解決問題時要注意這個特性。考點四解決勻變速直線運動問題的六種方法解決勻變速直線運動問題常用的方法有六種：基本公式法、平均速度法、比例法、逆向思維法、推論法、圖像法。不同的題目，采用的求解方法也不相同，即使多種方法都能采用，各方法的解題效率也會有區(qū)別，要注意領會和把握。1.基本公式法是指利用v＝v0＋at、x＝v0t＋eq\f(1,2)at2、v2－v02＝2ax，求解勻變速直線運動問題，需要注意這三個公式均為矢量式，使用時要注意方向性。2.平均速度法是指利用eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)和eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋vt,2)＝veq\f(t,2)，求解勻變速直線運動問題，eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)也常用于處理紙帶類問題。3.比例法適用于初速度為零的勻加速直線運動和末速度為零的勻減速直線運動。4.逆向思維法是指把末速度為零的勻減速直線運動看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。在利用逆向思維法求解問題時，結合比例法求解往往會使問題簡化。5.推論法是指利用Δx＝aT2或xm－xn＝(m－n)aT2，求解勻變速直線運動問題，在此類問題中，利用推論法求出加速度往往是解決問題的突破口。6.圖像法是指利用v-t圖像分析物體的運動情況，注意掌握以下三點：(1)確定不同時刻速度的大小，利用圖線斜率求加速度；(2)利用圖線截距、斜率及斜率變化確定物體運動情況；(3)利用圖線與時間坐標軸圍成的面積計算位移?？枷?基本公式法1.一個質點以初速度v0做勻加速直線運動，加速度大小為a，經(jīng)過時間t，位移大小為2at2，末速度為v，則v∶v0為()A．4∶3 B．3∶1C．5∶3 D．5∶2考向2平均速度法2.中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機，最大時速可超過2馬赫。在某次試飛測試中，起飛前沿地面做勻加速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s，則無人機的加速度大小是()A．20m/s2 B．40m/s2C．60m/s2 D．80m/s2考向3比例法3.一平直公路旁等間距豎立5根電線桿，相鄰兩電線桿間距為d，如圖所示。一小車車頭與第1根電線桿對齊，從靜止開始做勻加速直線運動，測得小車車頭從第1根電線桿到第2根電線桿歷時t，以下說法正確的是()A．車頭到第2根電線桿時，速度大小為eq\f(d,t)B．車頭從第1根電線桿到第5根電線桿歷時為eq\r(5)tC．車頭到第5根電線桿時，速度大小為eq\f(4d,t)D．車頭到第5根電線桿時，速度大小為eq\f(2\r(5)d,t)考向4逆向思維法4.(多選)如圖所示，在水平面上固定著三個完全相同的木塊，一子彈以水平速度射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運動，當穿透第三個木塊時速度恰好為零，則子彈依次射入每個木塊時的速度比和穿過每個木塊所用時間比分別為()A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝eq\r(3)∶eq\r(2)∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)D．t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1考向5推論法5.圖所示，蹦床運動員豎直向上跳起后，在向上運動的過程中依次通過O、P、Q三點，這三個點距蹦床的高度分別為5m、7m、8m，并且從O至P所用時間和從P至Q所用時間相等，已知重力加速度g取10m/s2，忽略空氣阻力，蹦床運動員可以上升的最大高度(距離蹦床)為()A．8.125m B．9.125mC．10.5m D．11.5m考向6圖像法6.如圖所示，甲、乙兩車同時由靜止從A點出發(fā)，沿直線AC運動。甲以加速度a3做初速度為零的勻加速運動，到達C點時的速度為v。乙以加速度a1做初速度為零的勻加速運動，到達B點后做加速度為a2的勻加速運動，到達C點時的速度也為v。若a1≠a2≠a3，則()A．甲、乙不可能同時由A到達CB．甲一定先由A到達CC．乙一定先由A到達CD．若a1＞a3，則甲一定先由A到達C1．應用勻變速直線運動規(guī)律解題的基本思路1．應用勻變速直線運動規(guī)律解題的基本思路eq\x(畫過程示意圖)→eq\x(判斷運動性質)→eq\x(選取正方向)→eq\x(選用公式列方程)→eq\x(解方程并加以討論)2．勻變速直線運動問題常用的解題方法 一、單選題1．（2021·湖北·高考真題）2019年，我國運動員陳芋汐獲得國際泳聯(lián)世錦賽女子單人10米跳臺冠軍。某輪比賽中，陳芋汐在跳臺上倒立靜止，然后下落，前5m完成技術動作，隨后5m完成姿態(tài)調整。假設整個下落過程近似為自由落體運動，重力加速度大小取10m/s2，則她用于姿態(tài)調整的時間約為（）A．0.2s B．0.4s C．1.0s D．1.4s2．（2021·河北·高考真題）銫原子鐘是精確的計時儀器，圖1中銫原子從O點以的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面所用時間為；圖2中銫原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點Q再返回P點，整個過程所用時間為，O點到豎直平面、P點到Q點的距離均為，重力加速度取，則為（）A．100∶1 B．1∶100 C．1∶200 D．200∶13．（2020·上?！じ呖颊骖}）鑰匙從距離水面20m高的橋面自由落體竹筏前端在鑰匙下落瞬間正好位于它的正下方。該竹筏以2m/s的速度勻速前進，若鑰匙可以落入竹筏中，不考慮竹筏的寬度，則竹筏至少長（）A．2m B．4m C．6m D．8m4．（2019·海南·高考真題）汽車在平直公路上以20m/s的速度勻速行駛．前方突遇險情，司機緊急剎車，汽車做勻減速運動，加速度大小為8m/s2．從開始剎車到汽車停止，汽車運動的距離為（）A．10m B．20m C．25m D．50m5．（2019·全國·高考真題）如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳