形狀相同的長(zhǎng)方形的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的定義知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的四條邊知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的角度知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的對(duì)角線知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的面積知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的角度特性知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)性知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形在實(shí)際應(yīng)用中的例子知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形與其他幾何圖形的區(qū)別和聯(lián)系習(xí)題及方法：如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)。答案：面積=長(zhǎng)×寬=10cm×5cm=50cm2，周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)=2×(10cm+5cm)=30cm。解題思路：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算。一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是17cm，長(zhǎng)是8cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬和面積。答案：設(shè)寬為x，根據(jù)勾股定理可得x2+82=172，解得x=15cm。面積=長(zhǎng)×寬=8cm×15cm=120cm2。解題思路：利用勾股定理求解寬，然后根據(jù)面積公式計(jì)算面積。判斷一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形是否也是一個(gè)長(zhǎng)方形。答案：是，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以它也是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)和寬都等于6cm。解題思路：根據(jù)正方形的定義和長(zhǎng)方形的定義進(jìn)行判斷。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大5cm，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28cm，求長(zhǎng)方形的面積。答案：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+5，根據(jù)周長(zhǎng)公式2×(x+x+5)=28cm，解得x=6cm，所以長(zhǎng)為11cm。面積=長(zhǎng)×寬=11cm×6cm=66cm2。解題思路：根據(jù)周長(zhǎng)公式列出方程，求解寬和長(zhǎng)，然后計(jì)算面積。兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相等，它們的角度是否相等？答案：是，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以兩個(gè)長(zhǎng)方形的角度相等。解題思路：根據(jù)長(zhǎng)方形的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是8cm，如果將長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線切成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的面積是多少？答案：每個(gè)三角形的面積=長(zhǎng)方形面積÷2=12cm×8cm÷2=48cm2。解題思路：根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積，然后再計(jì)算每個(gè)三角形的面積。一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36cm，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大3cm，求長(zhǎng)方形的面積。答案：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+3，根據(jù)周長(zhǎng)公式2×(x+x+3)=36cm，解得x=9cm，所以長(zhǎng)為12cm。面積=長(zhǎng)×寬=12cm×9cm=108cm2。解題思路：根據(jù)周長(zhǎng)公式列出方程，求解寬和長(zhǎng)，然后計(jì)算面積。判斷一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形是否也是一個(gè)長(zhǎng)方形。答案：是，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以它也是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)和寬都等于5cm。解題思路：根據(jù)正方形的定義和長(zhǎng)方形的定義進(jìn)行判斷。其他相關(guān)知識(shí)及習(xí)題：其他相關(guān)知識(shí)：知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的對(duì)角線性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的內(nèi)切圓知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形與正方形的區(qū)別和聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形的應(yīng)用領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形在數(shù)學(xué)史上的發(fā)展知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方形與其他幾何圖形的組合如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是6cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度。答案：根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長(zhǎng)度=√(長(zhǎng)2+寬2)=√(82+62)=√(64+36)=√100=10cm。解題思路：利用勾股定理計(jì)算對(duì)角線長(zhǎng)度。一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)切圓半徑是4cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2r，寬為2r，所以面積=2r×2r=4r2=4×4cm2=16cm2。解題思路：利用內(nèi)切圓的半徑計(jì)算長(zhǎng)方形的面積。一個(gè)長(zhǎng)方形沿著一條對(duì)稱(chēng)軸切開(kāi)，切開(kāi)的兩個(gè)部分是否相等？答案：是，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)軸將長(zhǎng)方形分成兩個(gè)完全相同的部分。解題思路：根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷。判斷一個(gè)邊長(zhǎng)為7cm的正方形是否也是一個(gè)長(zhǎng)方形。答案：是，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以它也是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)和寬都等于7cm。解題思路：根據(jù)正方形的定義和長(zhǎng)方形的定義進(jìn)行判斷。一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是40cm，長(zhǎng)比寬大5cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。答案：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+5，根據(jù)周長(zhǎng)公式2×(x+x+5)=40cm，解得x=9cm，所以長(zhǎng)為14cm。面積=長(zhǎng)×寬=14cm×9cm=126cm2。解題思路：根據(jù)周長(zhǎng)公式列出方程，求解寬和長(zhǎng)，然后計(jì)算面積。如果一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度是15cm，長(zhǎng)是8cm，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬和面積。答案：設(shè)寬為x，根據(jù)勾股定理可得x2+82=152，解得x=13cm。面積=長(zhǎng)×寬=8cm×13cm=104cm2。解題思路：利用勾股定理求解寬，然后根據(jù)面積公式計(jì)算面積。一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大3cm，如果長(zhǎng)方形的面積是54cm2，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。答案：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+3，根據(jù)面積公式x(x+3)=54cm2，解得x=6cm，所以長(zhǎng)為9cm，寬為6cm。解題思路：根據(jù)面積公式列出方程，求解寬和長(zhǎng)。判斷一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形是否也是一個(gè)長(zhǎng)方形。答案：是，因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊相等，所以它也是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中長(zhǎng)和寬都等于10cm。解題思路：根據(jù)正方形的定義和長(zhǎng)方形的定義進(jìn)行判斷。以上知識(shí)點(diǎn)和習(xí)題主要涉及到長(zhǎng)方形的性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)性、應(yīng)用領(lǐng)域以及與其他幾何圖形的區(qū)別和聯(lián)系。通過(guò)學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以