第3講分式方程【中考考綱】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活應(yīng)用分式方程分式方程的概念√分式方程的解法√分式方程的增根及根的討論√分式方程的應(yīng)用√【知識(shí)框架】分式方程及其解法分式方程分式方程及其解法分式方程分式方程的曾根及根的討論分式方程的應(yīng)用

模塊1分式方程及其解法【知識(shí)精講】分式方程的概念分式方程：分母中含有未知數(shù)的方程二、分式方程的解法1. 能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)2. 方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化成整式方程3. 解整式方程4. 驗(yàn)根注意：解分式方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為零，這樣就產(chǎn)生了增根因此分式方程一定要檢驗(yàn)分式方程檢驗(yàn)方法：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，若最簡(jiǎn)公分母不為零則整式方程的解就是原方程的解，否則，這個(gè)解不是原方程的解

【經(jīng)典例題】下些列方程中是分式方程的是（）C.D.下列方程不是分式方程的是（）

A. B.C.D.分式方程的解是__________分式方程的解是__________

若分式方程無(wú)解，則的取值是__________解方程解分式方程，可知方程的解為（） B. C. D..無(wú)解關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）

A.B.且C.D.且關(guān)于的方程的兩個(gè)解是，，則關(guān)于的方程的兩個(gè)解是（）

A.，B.，C.，D.，

解方程：解方程：若關(guān)于的方程只有一個(gè)解，試求的值與方程的解解關(guān)于的方程：，其中是整數(shù)觀(guān)察下列方程及其解的特征：（1）的解是（2）的解是，（3）的解是，解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)猜想：方程的解為_(kāi)_________（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于的方程__________的解為，（）；（3）解分式方程

模塊2分式方程的增根及根的討論【知識(shí)精講】分式方程的增根增根：使分式方程的分母為零的未知數(shù)的值，是分式方程去分母后化成的整式方程的根1.由增根求參數(shù)的值（1）將原方程化成整式方程（2）確定增根（3）將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值2.由分式方程根的情況，求參數(shù)的取值范圍（1）將原方程化成整式方程（2）把參數(shù)看成常數(shù)求解（3）根據(jù)根的情況，確定參數(shù)的取值范圍（注意要排除增根時(shí)參數(shù)的值）二、分式方程的無(wú)解分式方程無(wú)解有兩種情況：把分式方程化成整式方程后，整式方程無(wú)解．把分式方程化成整式方程后，整式方程有解，但這個(gè)解使分式方程的分母為零，是增根．

【經(jīng)典例題】若方程有增根，則它的增根是（）

A． B．C.D.或已知分式方程有增根，求的值若解分式方程產(chǎn)生增根，則的值是（）或 B.或 C.或 D.或若分式方程有增根，則的值為多少？

當(dāng)為何值時(shí)，分式方程出現(xiàn)增根（）B.C.D.若是方程的增根，則__________為何值時(shí)，關(guān)于的方程會(huì)產(chǎn)生增根（）

A、B、C、或D、或已知關(guān)于的方程有一個(gè)正數(shù)解，求的取值范圍

當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程有解？

若方程會(huì)產(chǎn)生增根，則（） B. C. D.為任意實(shí)數(shù)當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于的方程無(wú)實(shí)根？

解分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，則__________

模塊3分式方程的應(yīng)用【知識(shí)精講】列分式方程解實(shí)際問(wèn)題步驟：審題—-設(shè)未知數(shù)—-列方程—-解方程—-檢驗(yàn)—-解答注意：檢驗(yàn)時(shí)要從方程本身和實(shí)際問(wèn)題兩個(gè)方面進(jìn)行檢驗(yàn)

【經(jīng)典例題】甲、乙兩地相距千米，某人從甲地出發(fā)，以千米/小時(shí)的速度步行，走了小時(shí)后改乘汽車(chē)，又過(guò)小時(shí)到達(dá)乙地，則汽車(chē)的速度（）A. B. C. D.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做天后，再由兩隊(duì)合作天就完成了全部工程．已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？

輪船在一次航行中順流航行千米，逆流航行千米，共用了小時(shí)；在另一次航行中用相同的時(shí)間順流航行千米，逆流航行千米．求這艘輪船在靜水中的速度和水流的速度．甲、乙兩班同學(xué)參加“綠化祖國(guó)”活動(dòng)，已知乙班每小時(shí)比甲班多種棵樹(shù)，甲班種棵所用的時(shí)間與乙班種棵樹(shù)所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩班每小時(shí)各種多少棵樹(shù)？甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從、兩城沿同一條高速公路駛向城，已知、兩城的距離為千米，、兩城的距離為千米，甲車(chē)比乙車(chē)的速度快千米/小時(shí)，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)城，求兩輛車(chē)的速度各是多少？某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)．第一次用元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)元出售，很快售完．由于該種圖書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)（即進(jìn)價(jià)）已比第一次提高了，他用元所購(gòu)得的該種圖書(shū)數(shù)量比第一次多本．當(dāng)按定價(jià)售出本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的四折售完剩余的書(shū)．試問(wèn)：該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其他因素）？若賠錢(qián)，賠多少？若賺錢(qián)，賺多少？甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)沿同一條路線(xiàn)去地，若甲用一半的時(shí)間以千米/小時(shí)的速度行走，另一半時(shí)間以千米/時(shí)的速度行走；而乙用千米/小時(shí)的速度走了一半的路程，另一半路程以千米/時(shí)的速度行走（，均大于，且），則（）甲先到達(dá)地 C.乙先到達(dá)地甲乙同時(shí)到達(dá)地 D.甲乙誰(shuí)先到達(dá)地不確定

【隨堂練習(xí)】方程的解是__________

方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是__________

使關(guān)于的方程產(chǎn)生增根的的值是（）

A.B.C.D.與無(wú)關(guān)

若關(guān)于的方程有增根，則的值為_(kāi)_________

當(dāng)?shù)闹禐開(kāi)_________時(shí),只有一個(gè)實(shí)數(shù)解當(dāng)取何值時(shí)，解關(guān)于