高考物理《電磁感應》常用模型最新模擬題精練專題18磁場變化模型一．選擇題1．（2023年河北示范性高中調研）如圖甲所示，間距為L＝1m的長直平行金屬導軌PQ、MN水平放置，其右端接有阻值為R＝1.5Ω的電阻，一阻值為r＝0.5Ω、質量為m＝0.2kg、長度為L的金屬棒ab垂直導軌放置于距導軌右端d＝2m處，與兩導軌保持良好接觸。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小隨時間變化的情況如圖乙所示。在0~1.0s內金屬棒ab保持靜止，1.0s后金屬棒在水平外力的作用下運動，使回路的電流為零。導軌電阻不計，重力加速度，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。下列說法正確的是（）A．動摩擦因數(shù)需等于0.5 B．前2s內通過電阻R的電荷量為2CC．1s后金屬棒做勻加速直線運動 D．第2s內金屬棒的位移為1m2.（2023河南鄭州四中第一次調研）如圖所示，一個匝數(shù)n=1000匝、邊長l=20cm、電阻r=1Ω的正方形線圈，在線圈內存在面積S=0.03m2的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于線圈所在平面向里，磁感應強度大小B隨時間t變化的規(guī)律是B=0.15t（T）。電阻R與電容器C并聯(lián)后接在線圈兩端，電阻R=2Ω，電容C=30μF。下列說法正確的是（）A.線圈中產生的感應電動勢為4.5V B.若b端電勢為0，則a端電勢為3VC.電容器所帶電荷量為1.2×10-4C D.穩(wěn)定狀態(tài)下電阻的發(fā)熱功率為4.5W3.（2022新高考江蘇卷）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系為，、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產生的感應電動勢大小為（）

A. B. C. D.4.（2022高考河北）將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小，和均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）

A B. C. D.5．（2022·全國理綜甲卷·16）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為和。則（）A．B．C．D．6.（2022年1月浙江選考）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內部形成方向豎直向上、磁感應強度大小B=kt的勻強磁場，在內部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為、高度為h、半徑為r、厚度為d（d?r），則（）

A.從上向下看，圓管中的感應電流為逆時針方向B.圓管的感應電動勢大小為C.圓管的熱功率大小為D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小7.如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、電阻為Rl、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬導軌MP、NQ相接，PQ之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，MN與PQ相距為r。現(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好。已知導體棒下落時的速度大小為v。A．導體棒在磁場中做加速度增大的加速運動B．導體棒ab從A下落時的加速度大小為g－C．若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝k，導線框中產生的電動勢為D．若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝k，則R2上的電功率為8.（2022年9月甘肅張掖一診）如圖，面積為的50匝線圈處于勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面向里。已知磁感應強度以0.5T/s的變化率增強，定值電阻，線圈電阻，不計其它電阻。下列說法正確的是（）A.線圈中產生的感應電流方向為順時針方向 B.線圈中產生的感應電動勢大小為E=75VC.通過的電流為I=5A D.ab兩端的電壓為U=4V9.（2023陜西師大附中期初檢測）如圖所示，邊長為L的正方形單匝線框有一半水平放置在與水平方向夾角為30°的勻強磁場中，線框的左側接入電阻R，右側接入電容為C的電容器，其余電阻不計。若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），則在時間內（）A.電容器a板帶負電B.電容器所帶的電荷量為零C.線框中產生的感應電動勢大小為D.線框中產生的感應電動勢大小為10.（2023河南鄭州四中第一次調研）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求：（1）時金屬框所受安培力的大?。唬?）在到時間內金屬框產生的焦耳熱。11.(2022廣東湛江模擬)如圖甲所示為無線充電技術中使用的通電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S，電阻為R。勻強磁場平行于線圈軸線穿過線圈，設向右為正方向，磁感應強度隨時間變化的圖像如圖乙所示。則在0到t1時間內，下列說法正確的是（）A.線圈a端的電勢比線圈b端的電勢高B.通過線圈的磁通量的變化量為C.線圈ab兩端的電勢差Uab恒為D.若用導線將線圈a、b兩端連接起來，則通過導線橫截面的電荷量為12.(2022重慶涪陵高中沖刺)如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R，金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是（）A.ab中的感應電流方向由b到a B.ab中的感應電流保持不變C.ab所受的安培力保持不變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小13.（2022河北石家莊二中模擬）如圖所示，豎直光滑導軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域，其區(qū)域內的磁場方向都垂直于導軌平面向外，區(qū)域C1中磁場的磁感應強度隨時間按B1=b＋kt（k>0）變化，C2中磁場的磁感應強度恒為B2，一質量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導軌上，且與導軌接觸良好，并恰能保持靜止。則（）A.通過金屬桿的電流大小為 B.通過金屬桿的電流方向為從A到BC.定值電阻的阻值R= D.整個電路中產生的熱功率P=14．如圖所示，總電阻為R的金屬絲圍成的單匝閉合直角三角形PQM線圈，P30,PQL,M邊水平圓形虛線與三角形PQM相切于、D兩點該區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化關系為B0tk,00，則t0時，PQ邊所受的安培力（ ）A．方向向右，大小為B．方向向左，大小為C．方向向右，大小為D．方向向左，大小為15、（雙選）將四根完全相同的表面涂有絕緣層的金屬絲首尾連接，扭成如圖所示四種形狀的閉合線圈，圖中大圓半徑均為小圓半徑的兩倍，將線圈先后完全置于同一勻強磁場中，線圈平面均與磁場方向垂直．若磁感應強度從B增大到2B，則線圈中通過的電荷量最少的是()16.(2020·杭州高三檢測)水平放置的金屬框架cdef處于如圖所示的勻強磁場中，金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好，從某時刻開始，磁感應強度均勻增大，金屬棒ab始終保持靜止，則()A．ab中電流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中電流不變，ab棒所受摩擦力也不變C．ab中電流不變，ab棒所受摩擦力增大D．ab中電流增大，ab棒所受摩擦力不變17.(2020·嘉興質檢)如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，當磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是圖中的()18、（2020·安徽省皖江名校高三下學期第五次聯(lián)考）如圖所示，半徑為r、電阻為R的單匝圓形線框靜止于絕緣水平面上，以圓形線框的一條直徑為界，其左、右兩側分別存在著方向如圖甲所示的勻強磁場，以垂直紙面向里的磁場為正，兩部分磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律分別如圖乙所示。則0~t0時間內，下列說法正確的是（）A.時刻線框中磁通量為零B.線框中電流方向為順時針方向C.線框中的感應電流大小為D.線框受到地面向右的摩擦力為19.（2020高考模擬示范卷1）如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)放在垂直紙面向外的勻強磁場中，環(huán)面與磁感應強度垂直，磁場的磁感應強度為B0，保持圓環(huán)不動，將磁場的磁感應強度隨時間均勻增大經過時間t，磁場的磁感應強度增大到B1，此時圓環(huán)中產生的焦耳熱為Q；保持磁場的磁感應強度B1不變，將圓環(huán)繞對稱軸(圖中虛線)勻速轉動，經時間2t圓環(huán)轉過90°，圓環(huán)中電流大小按正弦規(guī)律變化，圓環(huán)中產生的焦耳熱也為Q，則磁感應強度B0和B1的比值為（）A.B.C.D.20.如圖甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQ之間有阻值為R的電阻，PQMN所圍的面積為S，不計導軌和導體棒的電阻。導軌所在區(qū)域內存在沿豎直方向的磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正，在0～2t0時間內磁感應強度的變化情況如圖乙所示，導體棒MN始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是A．在0～t0和t0～2t0內，導體棒受到導軌的摩擦力方向相同B．在t0～2t0內，通過電阻R的電流方向為P到QC．在0～t0內，通過電阻R的電流大小為eq\f(2B0S,Rt0)D．在t0～2t0內，通過電阻R的電荷量為eq\f(B0S,R)21.用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖7所示，在ab的左側存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應強度大小隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)。則()圖7A.圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流B.圓環(huán)具有擴張的趨勢C.圓環(huán)中感應電流的大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))22.如圖所示，處于勻強磁場中的半封閉平行金屬導軌框架MNPQ，寬NP為L．磁場與其平面垂直，磁感應強度B的變化規(guī)律如右圖所示。導體棒ab的電阻為R，導軌電阻不計。從t=0開始，在外力作用下導體從導軌的最左端以速度v向右勻速運動，則t0時刻回路中的感應電流大小為（）A.0 B.QUOTE??0?????? C.QUOTE2??0?????? D.QUOTE4??0??????23一匝由粗細均勻的同種導線繞成的矩形導線框abcd固定不動，其中矩形區(qū)域efcd存在磁場(未畫出)，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度大小B隨時間t均勻變化，且eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L長度的電阻為r，則導線框abcd中的電流為()圖2A.eq\f(8kL2,9r) B.eq\f(25kL2,18r) C.eq\f(4kL2,9r) D.eq\f(25kL2,9r)24如圖甲所示，固定閉合線圈abcd處于方向垂直紙面向外的磁場中，磁感線分布均勻，磁場的磁感應強度大小B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是()A.t＝1s時，ab邊受到的安培力方向向左B.t＝2s時，ab邊受到的安培力為0C.t＝2s時，ab邊受到的安培力最大D.t＝4s時，ab邊受到的安培力最大25.(多選)在如圖10甲所示的虛線框內有勻強磁場，設圖甲所示磁場方向為正，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。邊長為l，電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則()A.線框中的感應電動勢為eq\f(B0,l2T)B.線框中感應電流為2eq\r(\f(P,R))C.線框cd邊的發(fā)熱功率為eq\f(P,2)D.b端電勢高于a端電勢26如圖所示，虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三個電阻R1、R2、R3的阻值之比為1∶2∶3，導線的電阻不計。當S1、S2閉合，S3斷開時，閉合回路中感應電流為I；當S2、S3閉合，S1斷開時，閉合回路中感應電流為5I；當S1、S3閉合，S2斷開時，閉合回路中感應電流為()A．0 B．4IC．6I D．7I27.（2023湖北四市七校聯(lián)盟期中聯(lián)考）如圖，水平面上有足夠長的兩平行導軌，導軌間距L=1m，導軌上垂直放置一個質量m=0.1kg、電阻R=1Ω、長度為L的導體棒，導體棒與導軌始終良好接觸，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，垂直于導軌平面有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B1=1T。在導軌左端通過導線連接一水平放置的面積S=0.5m2、總電阻r=1.5Ω、匝數(shù)N=100的圓形線圈，線圈內有一面積S0=0.25m2的圓形磁場區(qū)域，磁場沿線圈軸線方向向上且大小隨時間變化規(guī)律為B2=0.2t，g=10m/s2，不計導軌電阻，兩磁場互不影響，則下列說法正確的是（??）A.線圈內的感應電動勢E=10VB.閉合開關S瞬間導體棒受到的安培力為2NC.閉合開關S后，導體棒運動的最大速度vm=5m/sD.若導體棒從靜止開始滑過距離x=1.5m獲得最大速度vm，在此過程中，流過導體棒的電荷量q為0.65C二。計算題1．（2023河北邢臺期末）如圖所示，一個有三條邊的正方形水平固定導線框PQN??和半徑為a的半圓環(huán)構成一個閉合回路，已知半圓環(huán)中磁感應強度隨時間按B=B0+kt(k>0)變化，磁場方向垂直紙面向里，導線框和半圓環(huán)單位長度的電阻均為r，求：(1)QN兩點電勢差的大?。?2)整個電路中產生的熱功率。2.（2022·全國理綜乙卷·24）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求:（1）時金屬框所受安培力的大?。唬?）在到時間內金屬框產生的焦耳熱。3．（12分）（2022重慶高考）某同學以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應。如圖所示，戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為的單匝圓形線圈，放置在勻強磁場中，磁感應強度方向垂直于戒指平面。若磁感應強度大小在時間內從0均勻增加到，求（1）戒指中的感應電動勢和電流；（2）戒指中電流的熱功率。4．(2020·天津等級考)如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m。求：(1)在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中的感應電動勢E；(2)t＝0.05s時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中電流的電功率P。5．(2020·浙江7月選考)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O為原點、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd，當平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運動，直到ab邊進入磁場時撤去外力。若以cd邊進入磁場時作為計時起點，在0≤t≤1.0s內磁感應強度B的大小與時間t的關系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s內存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度B的大小與時間t的關系；(3)求在0≤t≤1.3s內流過導線橫截面的電荷量q。6．(2020·北京朝陽區(qū)六校聯(lián)考)電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置，在不同的電源中，非靜電力做功的本領也不相同，物理學中用電動勢E來表明電源的這種特性。在電磁感應現(xiàn)象中，感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種。產生感應電動勢的那部分導體就相當于“電源”，在“電源”內部非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能。(1)如圖1所示，固定于水平面上的U形金屬框架處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B，金屬框兩平行導軌間距離為l。金屬棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做勻速直線運動，運動過程中金屬棒始終垂直于兩平行導軌并接觸良好。已知電子的電荷量為e。請根據(jù)電動勢定義，推導金屬棒MN切割磁感線產生的感應電動勢E1；(2)英國物理學家麥克斯韋認為，變化的磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場與靜電場不同，如圖2所示，感生電場的電場線是一系列同心圓，單個圓上的電場強度大小處處相等，我們把這樣的電場稱為渦旋電場。在渦旋電場中電場力做功與路徑有關，正因為如此，它是一種非靜電力。如圖3所示在某均勻變化的磁場中，將一個半徑為x的金屬圓環(huán)置于半徑為r的圓形磁場區(qū)域，使金屬圓環(huán)與磁場邊界是相同圓心的同心圓，從圓環(huán)的兩端點a、b引出兩根導線，與阻值為R的電阻和內阻不計的電流表串接起來，金屬圓環(huán)的電阻為eq\f(R,2)，圓環(huán)兩端點a、b間的距離可忽略不計，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁場外。已知電子的電荷量為e，若磁感應強度B隨時間t的變化關系為B＝B0＋kt(k>0且為常量)。①若x＜r，求金屬圓環(huán)上a、b兩點的電勢差Uab；②若x與r大小關系未知，推導金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場力F2與x的函數(shù)關系式，并在圖4中定性畫出F2-x圖像。7.（2022山東泰安三模）如圖所示，斜面頂部線圈的橫截面積S=0.03m2，匝數(shù)N=100匝，內有水平向左均勻增加的磁場B1，磁感應強度變化=k（未知）。線圈與間距為L=0.5m的光滑平行金屬導軌相連，導軌固定在傾角=37°的絕緣斜面上。圖示虛線cd下方存在磁感應強度B2=0.5T的勻強磁場，磁場方向垂直于斜面向上。質量m=0.05kg的導體棒垂直導軌放置，其有效電阻R=2，從無磁場區(qū)域由靜止釋放，導體棒沿斜面下滑x=3m后剛好進入磁場B2中并繼續(xù)勻速下滑。在運動中導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌足夠長，線圈和導軌電阻均不計。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）導體棒中產生的動生電動勢E2；（2）螺線管中磁感應強度的變化率k；（3）導體棒進入磁場B2前，導體棒內產生的焦耳熱。8.(11分)（2021廣東惠州第三次調研）如圖甲所示，用粗細均勻的導線制成的一只單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內處于靜止狀態(tài)，已知金屬框的質量為m，邊長L，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直框面向里的有界磁場中（磁場均勻分布），下半部分在磁場外，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，絲線能承受的最大拉力為F，從t＝0時刻起，測得經過t0=5s，絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場前已開始做勻速直線運動，金屬框始終在豎直平面內且未旋轉，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）0-5S內，金屬框產生感應電流方向以及磁感應強度B0的大?。唬?）金屬框的上邊框離開磁場前做勻速直線運動的速度的大??；9.（14分）（2021年天津濱海新區(qū)期末）如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌，導軌間距為d=1m。M、N之間接有一個阻值為R=2Ω的電阻，一質量為m=1kg的金屬棒CD跨接在導軌之上，其電阻為r=1Ω，且和導軌始終接觸良好，導軌足夠長，其余電阻不計。整個裝置放在方向垂直導軌平面向下的磁場中，磁場區(qū)域足夠大。求：（1）若開始時將金屬棒CD固定在與金屬導軌左端MN距離1m處，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如右圖所示，0~1s內電阻中的電流大小是多少？電阻中的電流方向為？（2）若1s后釋放金屬棒CD，并對其施加水平向右的恒力F=8N，則金屬棒由靜止開始運動，最終達到的穩(wěn)定速度v的大小是多少？（3）在（2）中金屬棒達到穩(wěn)定速度后若撤去恒力F，則在以后的運動過程中電阻R上產生的熱量為多少？10．(2020·寧波九校聯(lián)考)如圖甲所示，一固定的矩形導體線圈水平放置，匝數(shù)n＝100匝，面積S＝0.04m2，總電阻r＝1.0Ω，在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場，變化規(guī)律如圖乙，線圈的左端接一電阻R＝9.0Ω的小燈泡，線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e＝nBmSeq\f(2π,T)coseq\f(2π,T)t，其中Bm為磁感應強度的最大值，T為磁場變化的周期，不計燈絲電阻隨溫度的變化，求：(1)流經燈泡的電流的最大值Im.(2)小燈泡消耗的電功率P.(3)在磁感應強度B變化的eq\f(T,4)～eq\f(T,2)時間段，通過小燈泡的電荷量q.11．(2020·溫州期末聯(lián)考)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2.螺線管導線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．(1)求螺線管中產生的感應電動勢．(2)閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R1的電功率．(3)S斷開后，求流經R2的電荷量．12.（2022河南洛陽一模）如圖甲所示，匝數(shù)為100的線圈，總阻值為1Ω（為表示線圈的繞向，圖中只畫了2匝），A、B兩端間接有一個4Ω的電阻R。線圈內有垂直指向紙內方向的磁場。線圈中的磁通量按如圖乙所示的規(guī)律變化，求：（1）線圈中感應電流的方向是順時針還是逆時針，A，B兩點哪點的電勢高；（2）R兩端的電壓是多大。高考物理《電磁感應》常用模型最新模擬題精練專題18磁場變化模型一．選擇題1．（2023年河北示范性高中調研）如圖甲所示，間距為L＝1m的長直平行金屬導軌PQ、MN水平放置，其右端接有阻值為R＝1.5Ω的電阻，一阻值為r＝0.5Ω、質量為m＝0.2kg、長度為L的金屬棒ab垂直導軌放置于距導軌右端d＝2m處，與兩導軌保持良好接觸。整個裝置處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小隨時間變化的情況如圖乙所示。在0~1.0s內金屬棒ab保持靜止，1.0s后金屬棒在水平外力的作用下運動，使回路的電流為零。導軌電阻不計，重力加速度，滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。下列說法正確的是（）A．動摩擦因數(shù)需等于0.5 B．前2s內通過電阻R的電荷量為2CC．1s后金屬棒做勻加速直線運動 D．第2s內金屬棒的位移為1m【參考答案】．D【名師解析】：在0~1.0s內，由法拉第電磁感應定律可得電動勢為由閉合電路的歐姆定律得電流的大小為由金屬棒靜止可知最大靜摩擦力大于等于安培力解得，A選項錯誤。0~1s內電流恒定為1A，1~2s內電流為零，故前兩秒內通過的電荷量q＝It＝1C。B選項錯誤。由法拉第電磁感應定律知，1s后回路磁通量不變。t＝1s時，t時刻（）導體棒的位移設為x，由圖像知t時刻磁感應強度B＝tt時刻（）回路磁通量解得，金屬棒不是做勻加速直線運動。C選項錯誤。t＝2s時，金屬棒第2s內的位移為x＝1m。D選項正確。2.（2023河南鄭州四中第一次調研）如圖所示，一個匝數(shù)n=1000匝、邊長l=20cm、電阻r=1Ω的正方形線圈，在線圈內存在面積S=0.03m2的勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于線圈所在平面向里，磁感應強度大小B隨時間t變化的規(guī)律是B=0.15t（T）。電阻R與電容器C并聯(lián)后接在線圈兩端，電阻R=2Ω，電容C=30μF。下列說法正確的是（）A.線圈中產生的感應電動勢為4.5V B.若b端電勢為0，則a端電勢為3VC.電容器所帶電荷量為1.2×10-4C D.穩(wěn)定狀態(tài)下電阻的發(fā)熱功率為4.5W【參考答案】AD【名師解析】根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，線圈中產生的感應電動勢，A正確；電流電容器兩端電勢差由楞次定律可判斷感應電流方向為逆時針方向，即a端電勢低、b端電勢高，由于b端接地，故有，，B錯誤；電容器帶電荷量，C錯誤；電阻的發(fā)熱功率，D正確。3.（2022新高考江蘇卷）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關系為，、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產生的感應電動勢大小為（）

A. B. C. D.【參考答案】A【命題意圖】本題考查電磁感應及其相關知識點?！窘忸}思路】根據(jù)磁感應強度B隨時間t的變化關系為，可知磁場的變化率為根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，選項A正確。4.（2022高考河北）將一根絕緣硬質細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為，小圓面積均為，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小，和均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為（）

A B. C. D.【參考答案】D【命題意圖】本題考查電磁感應及其相關知識點?！久麕熃馕觥坑纱鸥袘獜姸却笮=B0+kt，可知磁感應強度變化率=k，根據(jù)法拉第電磁感應定律，大圓線圈產生的感應電動勢每個小圓線圈產生的感應電動勢由線圈的繞線方式和楞次定律可得大、小圓線圈產生的感應電動勢方向相同，所以線圈中總的感應電動勢大小為E=E1+5E2=S1+5S2=，選項D正確。5．（2022·全國理綜甲卷·16）三個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓線框的直徑相等，圓線框的半徑與正六邊形線框的邊長相等，如圖所示。把它們放入磁感應強度隨時間線性變化的同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，正方形、圓形和正六邊形線框中感應電流的大小分別為和。則（）A．B．C．D．【參考答案】C【命題意圖】本題考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律及其相關知識點。【解題思路】設磁感應強度變化率為k，設圓半徑為r，單位長度導線的電阻為R0，則正方形線框產生的感應電動勢E1=4r2k，正方形線框電阻R1=8rR0，感應電流I1=E1/R1=kr/2R0；圓形線框產生的感應電動勢E2=πr2k，圓形線框電阻R2=2πrR0，感應電流I2=E2/R2=kr/2R0；正六邊形線框產生的感應電動勢E3=r2k，正六邊形線框電阻R3=6rR0，感應電流I3=E3/R3=；所以I1=I2＞I3，選項C正確。6.（2022年1月浙江選考）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內部形成方向豎直向上、磁感應強度大小B=kt的勻強磁場，在內部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為、高度為h、半徑為r、厚度為d（d?r），則（）

A.從上向下看，圓管中的感應電流為逆時針方向B.圓管的感應電動勢大小為C.圓管的熱功率大小為D.輕繩對圓管的拉力隨時間減小【參考答案】C【名師解析】穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應電流為順時針方向，選項A錯誤；圓管的感應電動勢大小為，選項B錯誤；圓管的電阻，圓管的熱功率大小為，，選項C正確；根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時間變化，選項D錯誤。7.如圖所示，豎直平面內有一半徑為r、電阻為Rl、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬導軌MP、NQ相接，PQ之間接有電阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B，MN與PQ相距為r?，F(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab，從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落，在下落過程中導體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好。已知導體棒下落時的速度大小為v。A．導體棒在磁場中做加速度增大的加速運動B．導體棒ab從A下落時的加速度大小為g－C．若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝k，導線框中產生的電動勢為D．若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為＝k，則R2上的電功率為【參考答案】BCD

【名師解析】導體棒在磁場中做加速度減小的加速運動，所以選項A錯誤。由幾何關系知：ab棒下落r/2時在磁場區(qū)域中的長度L=r，加速度a=g–F安/m，F(xiàn)安=BIL，I=E/R總，，EBLv，R總=4R，聯(lián)立解得：a=g-，選項B正確。若撤去導體棒ab，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為△B/△t=k，導線框中產生的電動勢為E=△Φ/△t=S△B/△t=kS，S=πr2，回路中的電流為I2==E/16R，R2消耗的電功率P2=I22R2，

聯(lián)立得，P2=，所以選項CD正確。8.（2022年9月甘肅張掖一診）如圖，面積為的50匝線圈處于勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈平面向里。已知磁感應強度以0.5T/s的變化率增強，定值電阻，線圈電阻，不計其它電阻。下列說法正確的是（）A.線圈中產生的感應電流方向為順時針方向 B.線圈中產生的感應電動勢大小為E=75VC.通過的電流為I=5A D.ab兩端的電壓為U=4V【參考答案】D【名師解析】根據(jù)楞次定律可以判斷線圈感應電流的方向為逆時針方向，故A錯誤；由法拉第電磁感應定律知，故B錯誤；由閉合電路歐姆定律知。故C錯誤；ab兩端的電壓等于R1的電壓，為，故D正確。9.（2023陜西師大附中期初檢測）如圖所示，邊長為L的正方形單匝線框有一半水平放置在與水平方向夾角為30°的勻強磁場中，線框的左側接入電阻R，右側接入電容為C的電容器，其余電阻不計。若勻強磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定斜向下為正方向），則在時間內（）A.電容器a板帶負電B.電容器所帶的電荷量為零C.線框中產生的感應電動勢大小為D.線框中產生的感應電動勢大小為【參考答案】AD【名師解析】依據(jù)楞次定律，結合規(guī)定斜向下為正方向，則在t0時間前，線圈的感應電流方向逆時針方向，當t0時間后，線圈的感應電流方向仍為逆時針方向，依據(jù)電源內部電流方向由負極到正極，因此電容器a板帶負電，故A正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律，線框中產生的電動勢為，故C錯誤，D正確；由上可知，在時間內線圈產生的感應電動勢為，根據(jù)Q=CU可知電容器所帶的電荷量不為零，故B錯誤。10.（2023河南鄭州四中第一次調研）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求：（1）時金屬框所受安培力的大?。唬?）在到時間內金屬框產生的焦耳熱?！緟⒖即鸢浮浚?）；（2）【名師解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產生的感應電動勢為金屬框中的電流為磁感應強度為金屬框處于磁場中的有效長度為所以金屬框所受安培力大小為（2）金屬框產生的焦耳熱為11.(2022廣東湛江模擬)如圖甲所示為無線充電技術中使用的通電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S，電阻為R。勻強磁場平行于線圈軸線穿過線圈，設向右為正方向，磁感應強度隨時間變化的圖像如圖乙所示。則在0到t1時間內，下列說法正確的是（）A.線圈a端的電勢比線圈b端的電勢高B.通過線圈的磁通量的變化量為C.線圈ab兩端的電勢差Uab恒為D.若用導線將線圈a、b兩端連接起來，則通過導線橫截面的電荷量為【參考答案】AD【名師解析】．線圈中原磁場先向左減弱后向后增強，由楞次定律可知，感應磁場方向一直向左，根據(jù)線圈環(huán)繞方向知a端電勢比b端電勢高，故A正確；在0到時間內，通過線圈的磁通量的變化量為,故B錯誤；．由法拉第電磁感應定律,故C錯誤；．若用導線將線圈a、b兩端連接起來，通過導線橫截面的電荷量,故D正確。12.(2022重慶涪陵高中沖刺)如圖所示，兩根平行金屬導軌置于水平面內，導軌之間接有電阻R，金屬棒ab與兩導軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是（）A.ab中的感應電流方向由b到a B.ab中的感應電流保持不變C.ab所受的安培力保持不變 D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小【參考答案】BD【名師解析】磁感應強度均勻減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律和安培定則得，ab中的感應電流方向由a到b，故A錯誤；由于磁感應強度均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知感應電動勢恒定，則ab中的感應電流不變，故B正確；根據(jù)安培力公式知，電流不變，B均勻減小，則安培力減小，故C錯誤；安培力和靜摩擦力為一對平衡力，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確。故選BD。13.（2022河北石家莊二中模擬）如圖所示，豎直光滑導軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形磁場區(qū)域，其區(qū)域內的磁場方向都垂直于導軌平面向外，區(qū)域C1中磁場的磁感應強度隨時間按B1=b＋kt（k>0）變化，C2中磁場的磁感應強度恒為B2，一質量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導軌上，且與導軌接觸良好，并恰能保持靜止。則（）A.通過金屬桿的電流大小為 B.通過金屬桿的電流方向為從A到BC.定值電阻的阻值R= D.整個電路中產生的熱功率P=【參考答案】D【名師解析】AB桿平衡，解得，故A錯誤；安培力向上，根據(jù)左手定則可知，AB中感應電流的方向為從B到A，故B錯誤；感應電動勢的大小，解得，故C錯誤；整個電路產生的熱功率，故D正確。14．如圖所示，總電阻為R的金屬絲圍成的單匝閉合直角三角形PQM線圈，P30,PQL,M邊水平圓形虛線與三角形PQM相切于、D兩點該區(qū)域內有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化關系為B0tk,00，則t0時，PQ邊所受的安培力（ ）A．方向向右，大小為B．方向向左，大小為C．方向向右，大小為D．方向向左，大小為【參考答案】A【名師解析】由楞次定律可知，中感應電流為逆時針方向，邊的電流方向由到，由左手定則可知，所受的安培力方向向右；圓形磁場的半徑為，則線圈中的感應電流大小為，則邊所受安培力，故A正確，BCD錯誤.15、（雙選）將四根完全相同的表面涂有絕緣層的金屬絲首尾連接，扭成如圖所示四種形狀的閉合線圈，圖中大圓半徑均為小圓半徑的兩倍，將線圈先后完全置于同一勻強磁場中，線圈平面均與磁場方向垂直．若磁感應強度從B增大到2B，則線圈中通過的電荷量最少的是()【參考答案】BC．【名師解析】由楞次定律可判斷出，A和D中大圓和小圓中產生的感應電動勢方向相同，回路中感應電流大，磁感應強度從B增大到2B，則線圈中通過的電荷量多；而在B和C中大圓和小圓中產生的感應電動勢方向反，回路中感應電流小，磁感應強度從B增大到2B，則線圈中通過的電荷量少，選項BC正確。16.(2020·杭州高三檢測)水平放置的金屬框架cdef處于如圖所示的勻強磁場中，金屬棒ab處于粗糙的框架上且與框架接觸良好，從某時刻開始，磁感應強度均勻增大，金屬棒ab始終保持靜止，則()A．ab中電流增大，ab棒所受摩擦力也增大B．ab中電流不變，ab棒所受摩擦力也不變C．ab中電流不變，ab棒所受摩擦力增大D．ab中電流增大，ab棒所受摩擦力不變【參考答案】C【名師解析】.磁感應強度均勻增大時，磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)恒定，故回路中的感應電動勢和感應電流都是恒定的；又棒ab所受的摩擦力等于安培力，即Ff＝F安＝BIL，故當B增加時，摩擦力增大，選項C正確．17.(2020·嘉興質檢)如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，當磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是圖中的()【參考答案】D【名師解析】.由題意可知，安培力的方向向右，根據(jù)左手定則可知感應電流的方向由B到A，再由右手定則可知，當垂直向外的磁場在增加時，會產生由B到A的感應電流，由法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，則安培力的表達式F＝BIL＝Beq\f(\f(ΔB,Δt)S,R)L，因安培力的大小不變，則Beq\f(ΔB,Δt)是定值，因磁場B增大，則eq\f(ΔB,Δt)減小，故D選項正確，A、B、C選項錯誤．18、（2020·安徽省皖江名校高三下學期第五次聯(lián)考）如圖所示，半徑為r、電阻為R的單匝圓形線框靜止于絕緣水平面上，以圓形線框的一條直徑為界，其左、右兩側分別存在著方向如圖甲所示的勻強磁場，以垂直紙面向里的磁場為正，兩部分磁場的磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律分別如圖乙所示。則0~t0時間內，下列說法正確的是（）A.時刻線框中磁通量為零B.線框中電流方向為順時針方向C.線框中的感應電流大小為D.線框受到地面向右的摩擦力為【參考答案】ACD【名師解析】時刻，兩部分磁場的磁感應強度大小相等、方向相反，線框中的磁通量為零，A正確。根據(jù)楞次定律可知，左側的導線框的感應電流是逆時針，而右側的導線框的感應電流也是逆時針，則整個導線框的感應電流方向為逆時針，B錯誤。由法拉第電磁感應定律，因磁場的變化，導致導線框內產生感應電動勢，結合題意可知整個導線框產生感應電動勢為左、右兩側電動勢之和，即。由閉合電路歐姆定律，得感應電流大小，故C正確。由左手定則可知，左、右兩側的導線框均受到向左的安培力，則所受地面的摩擦力方向向右、大小與線框所受的安培力大小相等，即，故D正確。19.（2020高考模擬示范卷1）如圖所示，半徑為r的金屬圓環(huán)放在垂直紙面向外的勻強磁場中，環(huán)面與磁感應強度垂直，磁場的磁感應強度為B0，保持圓環(huán)不動，將磁場的磁感應強度隨時間均勻增大經過時間t，磁場的磁感應強度增大到B1，此時圓環(huán)中產生的焦耳熱為Q；保持磁場的磁感應強度B1不變，將圓環(huán)繞對稱軸(圖中虛線)勻速轉動，經時間2t圓環(huán)轉過90°，圓環(huán)中電流大小按正弦規(guī)律變化，圓環(huán)中產生的焦耳熱也為Q，則磁感應強度B0和B1的比值為（）A.B.C.D.【參考答案】A【名師解析】當線圈不動時，根據(jù)求解感應電動勢，根據(jù)求解熱量；當線圈轉動時，根據(jù)E=BωS求解最大值，然后根據(jù)交流電的有效值求解產生的熱量，聯(lián)立后即可求解.。若保持圓環(huán)不動，則產生的感應電動勢恒定為，則①；若線圈轉動：則產生的感應電動勢最大值：,有效值，產生的熱量②，聯(lián)立①②可得：，故選A.20.如圖甲所示，導體棒MN置于水平導軌上，PQ之間有阻值為R的電阻，PQMN所圍的面積為S，不計導軌和導體棒的電阻。導軌所在區(qū)域內存在沿豎直方向的磁場，規(guī)定磁場方向豎直向上為正，在0～2t0時間內磁感應強度的變化情況如圖乙所示，導體棒MN始終處于靜止狀態(tài)。下列說法正確的是A．在0～t0和t0～2t0內，導體棒受到導軌的摩擦力方向相同B．在t0～2t0內，通過電阻R的電流方向為P到QC．在0～t0內，通過電阻R的電流大小為eq\f(2B0S,Rt0)D．在t0～2t0內，通過電阻R的電荷量為eq\f(B0S,R)【參考答案】B【名師解析】由圖(乙)所示圖象可知，0～t0內磁感應強度減小，穿過回路的磁通量減少，由楞次定律可知，為阻礙磁通量的減少，導體棒具有向右的運動趨勢，導體棒受到向左的摩擦力，在t0～2t0內，穿過回路的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，導體棒有向左的運動趨勢，導體棒受到向右的摩擦力，在兩時間段內摩擦力方向相反，故A錯誤；在t0～2t0內磁感應強度增大，穿過閉合回路的磁通量增大，由楞次定律可知，感應電流沿順時針方向，通過電阻R的電流方向為P到Q，故B正確；應用法拉第電磁感應定律可得，在0～t0內感應電動勢為E1＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝eq\f(B0S,t0)，感應電流為I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(B0S,Rt0)，故C錯誤；由圖(乙)所示圖象，應用法拉第電磁感應定律可得，在t0～2t0內感應電動勢為E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔBS,Δt)＝eq\f(2B0S,t0)，感應電流為I2＝eq\f(E2,R)＝eq\f(2B0S,Rt0)；在t0～2t0時間內，通過電阻R的電荷量為q＝I2t0＝eq\f(2B0S,R)，故D錯誤。21.用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖7所示，在ab的左側存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應強度大小隨時間的變化率eq\f(ΔB,Δt)＝k(k＜0)。則()圖7A.圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流B.圓環(huán)具有擴張的趨勢C.圓環(huán)中感應電流的大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(krS,2ρ)))D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))【參考答案】BD【名師解析】磁通量均勻減少，根據(jù)楞次定律可知，圓環(huán)中產生順時針方向的感應電流，選項A錯誤；圓環(huán)在磁場中的部分，受到向外的安培力，所以有擴張的趨勢，選項B正確；圓環(huán)產生的感應電動勢大小為eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,2)))，則圓環(huán)中的電流大小為I＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kSr,4ρ)))，選項C錯誤；a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\f(E,2)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(kπr2,4)))，選項D正確。22.如圖所示，處于勻強磁場中的半封閉平行金屬導軌框架MNPQ，寬NP為L．磁場與其平面垂直，磁感應強度B的變化規(guī)律如右圖所示。導體棒ab的電阻為R，導軌電阻不計。從t=0開始，在外力作用下導體從導軌的最左端以速度v向右勻速運動，則t0時刻回路中的感應電流大小為（）A.0 B.QUOTE??0?????? C.QUOTE2??0?????? D.QUOTE4??0??????【參考答案】C

【名師解析】t0時刻ab切割磁感線產生的動生電動勢為E1=B0Lv，ab中電流的方向由b到a；

此時回路中的感生電動勢為E2==Lv△t=B0Lv，ab中電流的方向也是b到a。

可知回路中的感應電流大小為I==。

故C正確、ABD錯誤。

【關鍵點撥】求出t0時刻ab切割磁感線產生的動生、感生電動勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流強度。

對于電磁感應現(xiàn)象中涉及電路問題的分析方法是：確定哪部分相對于電源，根據(jù)電路連接情況畫出電路圖，結合法拉第電磁感應定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計算公式列方程求解。23一匝由粗細均勻的同種導線繞成的矩形導線框abcd固定不動，其中矩形區(qū)域efcd存在磁場(未畫出)，磁場方向與線圈平面垂直，磁感應強度大小B隨時間t均勻變化，且eq\f(ΔB,Δt)＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L長度的電阻為r，則導線框abcd中的電流為()圖2A.eq\f(8kL2,9r) B.eq\f(25kL2,18r) C.eq\f(4kL2,9r) D.eq\f(25kL2,9r)【參考答案】A【名師解析】電路中的總電阻為R＝18r，電路中的感應電動勢為E＝eq\f(ΔB,Δt)S＝16kL2，導線框abcd中的電流為I＝eq\f(E,R)＝eq\f(8kL2,9r)，選項A正確。24如圖甲所示，固定閉合線圈abcd處于方向垂直紙面向外的磁場中，磁感線分布均勻，磁場的磁感應強度大小B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則下列說法正確的是()A.t＝1s時，ab邊受到的安培力方向向左B.t＝2s時，ab邊受到的安培力為0C.t＝2s時，ab邊受到的安培力最大D.t＝4s時，ab邊受到的安培力最大【參考答案】B【名師解析】由題圖知，0～2s內磁感應強度大小逐漸增大，根據(jù)楞次定律知線圈中產生感應電流的方向為順時針方向，根據(jù)左手定則判斷知ab邊受到的安培力方向向右，選項A錯誤；t＝2s時，eq\f(ΔB,Δt)＝0，感應電流I＝0，安培力F＝0，選項B正確，C錯誤；t＝4s時，B＝0，安培力F＝0，選項D錯誤。25.(多選)在如圖10甲所示的虛線框內有勻強磁場，設圖甲所示磁場方向為正，磁感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。邊長為l，電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則()A.線框中的感應電動勢為eq\f(B0,l2T)B.線框中感應電流為2eq\r(\f(P,R))C.線框cd邊的發(fā)熱功率為eq\f(P,2)D.b端電勢高于a端電勢【參考答案】BD【名師解析】由題圖乙可知，在每個周期內磁感應強度隨時間均勻變化，線框中產生大小恒定的感應電流，設感應電流為I，則對ab邊有，P＝I2·eq\f(1,4)R，得I＝2eq\r(\f(P,R))，選項B正確；由閉合電路歐姆定律得，感應電動勢為E＝IR＝2eq\r(PR)，根據(jù)法拉第電磁感應定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(1,2)l2，由題圖乙知，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B0,T)，聯(lián)立解得E＝eq\f(B0l2,T)，故選項A錯誤；線框的四邊電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都為P，故選項C錯誤；由楞次定律判斷可知，線框中感應電流方向為逆時針，則b端電勢高于a端電勢，故選項D正確。26如圖所示，虛線框內存在均勻變化的勻強磁場，三個電阻R1、R2、R3的阻值之比為1∶2∶3，導線的電阻不計。當S1、S2閉合，S3斷開時，閉合回路中感應電流為I；當S2、S3閉合，S1斷開時，閉合回路中感應電流為5I；當S1、S3閉合，S2斷開時，閉合回路中感應電流為()A．0 B．4IC．6I D．7I【參考答案】D【名師解析】因為R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，可以設R1＝R，R2＝2R，R3＝3R；由電路圖可知，當S1、S2閉合，S3斷開時，電阻R1與R2組成閉合回路，設此時感應電動勢是E1，由歐姆定律可得E1＝3IR。當S2、S3閉合，S1斷開時，電阻R2與R3組成閉合回路，設感應電動勢為E2，由歐姆定律可得E2＝5I×5R＝25IR。當S1、S3閉合，S2斷開時，電阻R1與R3組成閉合回路，此時感應電動勢E＝E1＋E2＝28IR，則此時的電流I′＝eq\f(E,4R)＝eq\f(28IR,4R)＝7I，故選項D正確。27.（2023湖北四市七校聯(lián)盟期中聯(lián)考）如圖，水平面上有足夠長的兩平行導軌，導軌間距L=1m，導軌上垂直放置一個質量m=0.1kg、電阻R=1Ω、長度為L的導體棒，導體棒與導軌始終良好接觸，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，垂直于導軌平面有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小B1=1T。在導軌左端通過導線連接一水平放置的面積S=0.5m2、總電阻r=1.5Ω、匝數(shù)N=100的圓形線圈，線圈內有一面積S0=0.25m2的圓形磁場區(qū)域，磁場沿線圈軸線方向向上且大小隨時間變化規(guī)律為B2=0.2t，g=10m/s2，不計導軌電阻，兩磁場互不影響，則下列說法正確的是（??）A.線圈內的感應電動勢E=10VB.閉合開關S瞬間導體棒受到的安培力為2NC.閉合開關S后，導體棒運動的最大速度vm=5m/sD.若導體棒從靜止開始滑過距離x=1.5m獲得最大速度vm，在此過程中，流過導體棒的電荷量q為0.65C【參考答案】BD【名師解析】．根據(jù)法拉第電磁感應定律得故A錯誤；B．閉合開關S瞬間回路中電流導體棒受到的安培力為故B正確；C．導體棒受力平衡時，速度最大，則有解得故C錯誤；D．對導體棒有變形得累加得解得對導體棒有即累加得解得故D正確。二。計算題1．（2023河北邢臺期末）如圖所示，一個有三條邊的正方形水平固定導線框PQN??和半徑為a的半圓環(huán)構成一個閉合回路，已知半圓環(huán)中磁感應強度隨時間按B=B0+kt(k>0)變化，磁場方向垂直紙面向里，導線框和半圓環(huán)單位長度的電阻均為r，求：(1)QN兩點電勢差的大??；(2)整個電路中產生的熱功率。【參考答案】(1)；(2)【名師解析】(1)分析可知閉合電路的總電阻（2分）由法拉第電磁感應定律得（2分）間的電勢差大小為（2分）(2)根據(jù)功率公式（2分）2.（2022·全國理綜乙卷·24）如圖，一不可伸長的細繩的上端固定，下端系在邊長為的正方形金屬框的一個頂點上。金屬框的一條對角線水平，其下方有方向垂直于金屬框所在平面的勻強磁場。已知構成金屬框的導線單位長度的阻值為；在到時間內，磁感應強度大小隨時間t的變化關系為。求:（1）時金屬框所受安培力的大?。唬?）在到時間內金屬框產生的焦耳熱。【參考答案】（1）；（2）0.016J【名師解析】（1）金屬框的總電阻為金屬框中產生的感應電動勢為金屬框中的電流為t=2.0s時磁感應強度金屬框處于磁場中的有效長度為

此時金屬框所受安培力大小為（2）內金屬框產生的焦耳熱為3．（12分）（2022重慶高考）某同學以金屬戒指為研究對象，探究金屬物品在變化磁場中的熱效應。如圖所示，戒指可視為周長為L、橫截面積為S、電阻率為的單匝圓形線圈，放置在勻強磁場中，磁感應強度方向垂直于戒指平面。若磁感應強度大小在時間內從0均勻增加到，求（1）戒指中的感應電動勢和電流；（2）戒指中電流的熱功率?！緟⒖即鸢浮浚?），；（2）【名師解析】（1）設戒指的半徑為r，戒指的周長L=2πr磁感應強度大小在時間內從0均勻增加到，戒指中產生的感應電動勢為E=即E=由電阻定律，戒指的電阻R=ρL/S由閉合電路歐姆定律，戒指中的感應電流I=E/R=；(2)戒指中電流的熱功率為P=I2R=4．(2020·天津等級考)如圖所示，垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t均勻變化。正方形硬質金屬框abcd放置在磁場中，金屬框平面與磁場方向垂直，電阻R＝0.1Ω，邊長l＝0.2m。求：(1)在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中的感應電動勢E；(2)t＝0.05s時，金屬框ab邊受到的安培力F的大小和方向；(3)在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中電流的電功率P。【名師解析】：(1)在t＝0到t＝0.1s的時間Δt內，磁感應強度的變化量ΔB＝0.2T，設穿過金屬框的磁通量變化量為ΔΦ，有ΔΦ＝ΔBl2 ①由于磁場均勻變化，金屬框中產生的電動勢是恒定的，有E＝eq\f(ΔΦ,Δt)②聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，解得E＝0.08V。 ③(2)設金屬框中的電流為I，由閉合電路歐姆定律，有I＝eq\f(E,R) ④由題圖可知，t＝0.05s時，磁感應強度為B1＝0.1T，金屬框ab邊受到的安培力F＝IlB1 ⑤聯(lián)立①②④⑤式，代入數(shù)據(jù)，解得F＝0.016N ⑥方向垂直于ab向左。 ⑦(3)在t＝0到t＝0.1s時間內，金屬框中電流的電功率P＝I2R ⑧聯(lián)立①②④⑧式，代入數(shù)據(jù)，解得P＝0.064W。 ⑨答案：(1)0.08V(2)0.016N，方向垂直于ab向左(3)0.064W5．(2020·浙江7月選考)如圖1所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O為原點、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0m區(qū)域內存在方向豎直向上的勻強磁場。桌面上有一邊長L＝0.5m、電阻R＝0.25Ω的正方形線框abcd，當平行于磁場邊界的cd邊進入磁場時，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0m/s的速度做勻速運動，直到ab邊進入磁場時撤去外力。若以cd邊進入磁場時作為計時起點，在0≤t≤1.0s內磁感應強度B的大小與時間t的關系如圖2所示，在0≤t≤1.3s內線框始終做勻速運動。(1)求外力F的大小；(2)在1.0s≤t≤1.3s內存在連續(xù)變化的磁場，求磁感應強度B的大小與時間t的關系；(3)求在0≤t≤1.3s內流過導線橫截面的電荷量q?！久麕熃馕觥浚?1)t0＝0，B0＝0.25T，線框剛進入磁場時回路電流I＝eq\f(B0Lv,R)安培力FA＝eq\f(B02L2,R)v外力F＝FA＝0.0625N。(2)線框勻速出磁場，電流為0，磁通量不變Φ1＝Φt1＝1.0s時，B1＝0.5T，磁通量Φ1＝B1L2t時刻，磁通量Φ＝BL[L－v(t－t1)]得B＝eq\f(1,6－4t)。(3)在0≤t≤0.5s內電荷量q1＝eq\f(B0L2,R)＝0.25C在0.5s≤t≤1.0s內電荷量q2＝eq\f(B1L2－B0L2,R)＝0.25C總電荷量q＝q1＋q2＝0.5C。答案：(1)0.0625N(2)B＝eq\f(1,6－4t)(3)0.5C6．(2020·北京朝陽區(qū)六校聯(lián)考)電源是通過非靜電力做功把其他形式的能轉化為電勢能的裝置，在不同的電源中，非靜電力做功的本領也不相同，物理學中用電動勢E來表明電源的這種特性。在電磁感應現(xiàn)象中，感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種。產生感應電動勢的那部分導體就相當于“電源”，在“電源”內部非靜電力做功將其他形式的能轉化為電能。(1)如圖1所示，固定于水平面上的U形金屬框架處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B，金屬框兩平行導軌間距離為l。金屬棒MN在外力的作用下，沿框架以速度v向右做勻速直線運動，運動過程中金屬棒始終垂直于兩平行導軌并接觸良好。已知電子的電荷量為e。請根據(jù)電動勢定義，推導金屬棒MN切割磁感線產生的感應電動勢E1；(2)英國物理學家麥克斯韋認為，變化的磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場與靜電場不同，如圖2所示，感生電場的電場線是一系列同心圓，單個圓上的電場強度大小處處相等，我們把這樣的電場稱為渦旋電場。在渦旋電場中電場力做功與路徑有關，正因為如此，它是一種非靜電力。如圖3所示在某均勻變化的磁場中，將一個半徑為x的金屬圓環(huán)置于半徑為r的圓形磁場區(qū)域，使金屬圓環(huán)與磁場邊界是相同圓心的同心圓，從圓環(huán)的兩端點a、b引出兩根導線，與阻值為R的電阻和內阻不計的電流表串接起來，金屬圓環(huán)的電阻為eq\f(R,2)，圓環(huán)兩端點a、b間的距離可忽略不計，除金屬圓環(huán)外其他部分均在磁場外。已知電子的電荷量為e，若磁感應強度B隨時間t的變化關系為B＝B0＋kt(k>0且為常量)。①若x＜r，求金屬圓環(huán)上a、b兩點的電勢差Uab；②若x與r大小關系未知，推導金屬圓環(huán)中自由電子受到的感生電場力F2與x的函數(shù)關系式，并在圖4中定性畫出F2-x圖像?！久麕熃馕觥浚?1)金屬棒MN向右切割磁感線時，棒中的電子受到沿棒向下的洛倫茲力，是這個力充當了非靜電力。非靜電力的大小F1＝Bev從N到M非靜電力做功為W非＝Bevl由電動勢定義可得E1＝eq\f(W非,e)＝Blv。(2)①由B＝B0＋kt可得eq\f(ΔB,Δt)＝k根據(jù)法拉第電磁感應定律E2＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB·S,Δt)＝kS因為x＜r，所以S＝πx2根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E2,R＋\f(R,2))Uab＝IR聯(lián)立解得Uab＝eq\f(2kπx2,3)。②在很短的時間內電子的位移為Δs，非靜電力對電子做的功為F2Δs電子沿著金屬圓環(huán)運動一周，非靜電力做的功W非＝∑F2Δs＝2πF2x根據(jù)電動勢定義E2＝eq\f(W非,e)當x＜r時，聯(lián)立解得F2＝eq\f(kex,2)當x＞r時，磁通量有效面積為S＝πr2聯(lián)立解得F2＝eq\f(ker2,2x)由自由電子受到的感生電場力F2與x的函數(shù)關系式，可得如圖所示F2-x圖像。答案：(1)見解析(2)①eq\f(2kπx2,3)②F2＝eq\f(ker2,2x)圖像見解析7.（2022山東泰安三模）如圖所示，斜面頂部線圈的橫截面積S=0.03m2，匝數(shù)N=100匝，內有水平向左均勻增加的磁場B1，磁感應強度變化=k（未知）。線圈與間距為L=0.5m的光滑平行金屬導軌相連，導軌固定在傾角=37°的絕緣斜面上。圖示虛線cd下方存在磁感應強度B2=0.5T的勻強磁場，磁場方向垂直于斜面向上。質量m=0.05kg的導體棒垂直導軌放置，其有效電阻R=2，從無磁場區(qū)域由靜止釋放，導體棒沿斜面下滑x=3m后剛好進入磁場B2中并繼續(xù)勻速下滑。在運動中導體棒與導軌始終保持良好接觸，導軌足夠長，線圈和導軌電阻均不計。重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）導體棒中產生的動生電動勢E2；（2）螺線管中磁感應強度的變化率k；（3）導體棒進入磁場B2前，導體棒內產生的焦耳熱。【參考答案】（1）；（2）；（3）【名師解析】（1）導體棒進入虛線下方磁場前勻加速下滑，加速度導體棒剛到達虛線cd時的速度導體棒中產生的動生電動勢（2）導體棒進入虛線下方磁場后，勻速下滑，由平衡條件得解得設線圈中的感生電動勢為，感生電動勢和動生電動勢在回路中方向相同，則解得導體棒進入虛線下方磁場前解得（3）導體棒進入磁場前，金屬棒沿斜面下滑的時間導體棒在此過程中產生的焦耳熱8.(11分)（2021廣東惠州第三次調研）如圖甲所示，用粗細均勻的導線制成的一只單匝正方形金屬框，現(xiàn)被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內處于靜止狀態(tài)，已知金屬框的質量為m，邊長L，金屬框的總電阻為R，金屬框的上半部分處在方向垂直框面向里的有界磁場中（磁場均勻分布），下半部分在磁場外，磁場的磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，絲線能承受的最大拉力為F，從t＝0時刻起，測得經過t0=5s，絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場前已開始做勻速直線運動，金屬框始終在豎直平面內且未旋轉，重力加速度為g，不計空氣阻力。求：

（1）0-5S內，金屬框產生感應電流方向以及磁感