微點5交變電流的有效值(一)1．如圖，圖甲為方波交變電流，圖乙為正弦交變電流，則甲乙溝通電的有效值之比為()A．eq\r(5)∶2B．3∶2C．1∶2D．3∶2eq\r(2)2．如圖所示為一交變電流隨時間變更的圖像，正負半軸都是正弦曲線的一個部分，則此交變電流的有效值為()A．eq\r(2)AB．2eq\r(2)AC．2eq\r(5)AD．eq\r(5)A3．如圖甲所示，調光臺燈是通過雙向可控硅電子器件來實現無級調整燈的亮度的．現將某無級調光臺燈接在220V的正弦交變電流上，經過可控硅調整后加在燈管兩端的電壓如圖乙所示(圖中曲線為正弦曲線的一部分)，則此時電壓表的示數是()A．220VB．156VC．110VD．78V4．如圖單匝矩形閉合導線框abcd一半處于磁感應強度為B的水平有界勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R.線框繞與其中心線重合的豎直固定轉軸OO′以角速度ω勻速轉動，固定轉軸恰好位于勻強磁場的右邊界．則線框中感應電流的有效值為()A．eq\f(\r(2)BSω,4R)B．eq\f(\r(2)BSω,2R)C．eq\f(BSω,4R)D．eq\f(BSω,2R)5．將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為B、方向如圖的勻強磁場中勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為()A．eq\f(（2l2nB）2,P)lB．eq\f(2（πl(wèi)2nB）2,P)C．eq\f(（l2nB）2,2P)D．eq\f(（l2nB）2,P)6．一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時間變更的狀況如下列各選項所示，在相同時間內電阻產生熱量最多的是()7．一臺小型發(fā)電機與計算機相連接，計算機能將發(fā)電機產生的電動勢隨時間變更的圖像記錄下來，如圖甲所示，讓線圈在勻強磁場中以不同的轉速勻速轉動，計算機記錄了兩次不同轉速所產生正弦溝通電的圖像如圖乙所示，則溝通電b的有效值為()A．5eq\r(2)VB．eq\f(10\r(2),3)VC．3eq\r(2)VD．eq\f(5\r(2),2)V8．如圖甲所示，矩形線圈的一部分處在有界勻強磁場中，并繞處于磁場邊界的軸OO′勻速轉動，產生的感應電動勢隨時間的變更圖線如圖乙所示，下列說法正確的是()A．t＝0時刻線圈處于與中性面垂直的位置B．t＝0時刻線圈位于磁場內、外的面積比為3∶2C．每秒鐘電流方向變更100次D．感應電動勢的有效值為eq\f(5\r(5),2)V9．一電阻R＝10Ω的單匝閉合線框處于變更的磁場中，在一個周期T＝5π×10－2s內穿過線框的磁通量Φ隨時間t的變更狀況如圖所示，已知圖中的曲線部分按正弦規(guī)律變更，取π2＝10，則下列說法正確的是()A．線框中電流的有效值為5eq\r(3)AB．線框中電流的有效值為4eq\r(3)AC．線框中電流的有效值為3eq\r(3)AD．線框中電流的有效值為2eq\r(3)A微點5交變電流的有效值(一)1．答案：A解析：依據有效值的定義，則有：方波，Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))Req\f(T,2)＋eq\f(1,4)Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))Req\f(T,2)＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))RT解得甲的有效值IA＝eq\r(\f(5,8))I0正弦溝通電的電流有效值IB＝eq\f(I0,\r(2))則IA∶IB＝eq\r(5)∶2，故選A.2．答案：D解析：取一個周期T時間，依據電流的熱效應結合圖像有eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,\r(2))))eq\s\up12(2)R·eq\f(T,2)＝Ieq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(有效))·R·T，解得I有效＝eq\r(5)A，故選D.3．答案：B解析：雖然題圖乙所示電流不是正弦式交變電流，依據正弦式交變電流的圖像對稱性可知，只要有從0起先的eq\f(1,4)T的圖線就滿足最大值是有效值的eq\r(2)倍，依據電流有效值定義有：eq\f(U2,R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2).解得U＝110eq\r(2)V≈156V，故B正確．4．答案：A解析：線圈中產生感應電動勢最大值Em＝eq\f(1,2)BSω，設感應電動勢有效值為E，則eq\f(E2,R)T＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BSω,2\r(2))))\s\up12(2),R)×T，電流I＝eq\f(E,R)，解得I＝eq\f(\r(2)BSω,4R)，故A正確，B、C、D錯誤．故選A.5．答案：B解析：電路中感應電動勢最大值為Em＝NBSω＝Bl22πn電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\r(2)Bl2πn依據公式P＝eq\f(E2,R)聯立，解得R＝eq\f(2（πl(wèi)2nB）2,P)，故選B.6．答案：D解析：A、B選項中電流均為正弦式交變電流，最大值均為2A，有效值均為eq\r(2)A，C選項中電流的有效值為1.5A，D選項中電流的有效值為2A，D選項中電流的有效值最大，在R、t相同時，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D選項中電阻產生的熱量最多，故D正確，A、B、C錯誤．7．答案：B解析：由圖可知，a的周期為0.4s；b的周期為0.6s，依據角速度與周期成反比，a、b對應的線圈角速度之比為3∶2，a表示的交變電動勢最大值是10V，依據Em＝nBSω，b表示的交變電動勢最大值是Ebm＝eq\f(20,3)V，b的有效值為U＝eq\f(Ebm,\r(2))＝eq\f(10\r(2),3)V，故選B.8．答案：D解析：由題圖乙知，t＝0時刻，感應電動勢為零，此時線圈處于中性面位置，A錯誤；分析交變電流的產生條件，結合題圖乙知，t＝0.01s時，感應電動勢的最大值由5V變?yōu)?0V，由Em＝NBSω知，t＝0時刻，線圈位于磁場內、外的面積之比為1∶2，B錯誤；由題圖乙知，溝通電的周期T＝0.04s，一個周期內電流方向變更兩次，則每秒鐘電流方向變更50次，C錯誤；依據有效值的定義知eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5V,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)＋eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10V,\r(2))))\s\up12(2),R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，解得感應電動勢的有效值U＝eq\f(5\r(5),2)V，D正確．9．答案：B解析：0～π×10－2s內磁通量按正弦規(guī)律變更，則此時等效的正弦溝通電周期為T1＝2π×10－2s，則產生正弦溝通電的電動勢的最大值Emax＝NBSω＝NΦmeq\f(2π,T1)＝200V，π×10－2s～3π×10－2s時間內依據法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢大小為E1＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(100,π)V，3π×10－2s～5π×10－2s時間內依據法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢大小為E2＝Neq\f(ΔΦ2,Δt2)＝eq\f(100,π)V，由溝通電有效值的定義可得eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Emax,\r(2))))\s\up12(2),R)×π×10－2＋eq\f(Eeq\o\al(\s\up1(2),\