北師大版七年級（上）期末數(shù)學試卷（02）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）2的倒數(shù)是（）

A.-A.B.-2C.工D.2

22

2.（3分）2022年3月11日，新華社發(fā)文總結2021年中國取得的科技成就之一是中國高鐵

運營里程超40000000米，數(shù)據(jù)40000000用科學記數(shù)法表示為（）

A.0.4X108B.4X107C.4X106D.4X109

3.（3分）如圖，是由五個相同的小正方體搭成的幾何體,則從左面看得到的平面圖形是（)

A.-3B.3C.-1D.1

3,

6.（3分）下列關于多項式-3+4〃-5的說法中，正確的是（）

2

A.它是七次三項式B.它是四次二項式

C.它的最高次項系數(shù)是-1D.它的常數(shù)項是5

2

7.（3分）小明將一副三角板擺成如圖形狀，下列結論不一定正確的是（）

「D

0B

A.ZCOA=ZDOBB./COA與互余

C.NAOD=NBD./AOD與NC02互補

8.（3分）明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知

人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每

人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有

“半斤八兩”這個成語）.設有x人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A.7x+4=9尤-8B.7（無+4）—9（%-8）

C.7x-4=9x+8D.7（x-4）=9（x+8）

9.（3分）如圖，射線08、0C為銳角NAOD的三等分線,若圖中所有銳角度數(shù)之和為200°,

則NAOC的度數(shù)為（）

A.45°B.40°C.30°D.20°

10.（3分）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動課上，學生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學文化

的魅力.一個小組嘗試將數(shù)字-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6這12

個數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個數(shù)之和都相等，部分數(shù)字已填入圓圈中，

則a的值為（）

A.-4B.-3C.3D.4

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.（3分）2023的相反數(shù)是.

12.（3分）若5孫2與-2孫”’是同類項，則〃?=.

13.（3分）若乙4=66°20',則/A的補角=.

14.（3分）已知A、B、C、D為直線/上四個點，且A2=6,BC=2,點。為線段AB的中

點，則線段C。的長為.

15.（3分）下列四個說法：①直線與直線朋是同一條直線；②如圖，可以用N。

表示；③多項式-Wy-8/+3/+/>+5/的值與x,y都無關；④植樹時栽下兩棵樹，就

可以把同一行樹栽在同一條直線上，依據(jù)的數(shù)學原理是兩點確定一條直線.其中正確的

是.（填寫序號）

16.（3分）一商店在某一時間以每件80元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利60%,另一

件虧本20%,賣這兩件衣服總的盈虧情況是元.（填盈利或者虧損多少元）

三、解答題（共8小題，共72分）

17.（8分）計算：

（1）12-（-18）+（-7）+（-15）；（2）-23+（-5）2x|—|-3|-

18.（8分）解方程：

（1）2x+l=x-4；(2)x_3x+l_]

T10

19.（8分）先化簡下式，再求值：2/+3#-2^crb+ab1}+ab1,其中a=工，b=-3.

2

20.（8分）制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1,/木材可制作15個桌面，或者制作

300條桌腿，現(xiàn)有18%3的木材，應怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？

21.(8分)如圖，A,B,C是平面上三個點，按要求畫出圖形，并回答問題.

(1)作直線BC,射線線段AC；

(2)請用適當?shù)恼Z句表述點A與直線BC的關系：；

(3)從點A到點C的所有線中，線段AC最短，其理論依據(jù)是；

(4)若點D是平面內異于點A、B.C的點，過其中任意兩點畫直線，一共可以畫

條.

A.

22.(10分)某購物網站上的一種小禮品按銷售量分三部分制定階梯銷售單價，如表:

銷售量單價

不超過120件的部分3.5元/件

超過120件但不超過300件的部分3.2元/件

超過300件的部分3.0元/件

(1)若購買70件，花費元；若購買120件，花費元；若購買

300件，花費元.

(2)陳老師購買這種小禮品共花了612元，求陳老師購買這種小禮品多少件？

(3)王老師和李老師各自單獨在該網站購買這種小禮品共400件，其中王老師購買的數(shù)

量大于李老師購買的數(shù)量，他們一共花費1331元，請直接寫出王老師購買這種小禮品的

件數(shù).

23.(10分)如圖，過點。在NAOB內部作射線OC.OE,0P分別平分NAOC和/20C,

/4OC與互補，ZAOC=a°.

(1)如圖1,若47=70,則NAOB=°,ZAOF=°，ZEOF

（2）如圖2,若。。平分NAOB.

①當/COD=（a-32）°時,求/EOF度數(shù)；

3

■^ZAOB-ZCOD

②試探索：三——--------是否為定值，若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由.

ZD：OE

24.（12分）已知a、6滿足：（a+8）2+|Z?-4|=0,c=a+2b.且有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對

應的點分別為A、B、C.

⑴貝ga=,b=,c=；

（2）點尸從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時點。從點8出發(fā)，

以每秒2個單位長度的速度向左運動，當點。到達點A時，兩點停止運動.求點尸、Q

在運動過程中，當t為何值時AP=3CQ?

（.3）點D是直線AB上一點，若以O