2021—2022學年度上學期期末水平測試六年級數(shù)學試題一、我會填（26分。第7小題4分，其余題2分）1.（）×（）＝（）?！敬鸢浮竣?②.3③.【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)乘整數(shù)的意義知：求幾個相同的加數(shù)的和用乘法，再根據(jù)分數(shù)乘法的計算方法計算，據(jù)此解答。【詳解】×3=?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)乘法的意義。2.3千米：800米化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）?！敬鸢浮竣?15∶4②.3.75【解析】【分析】（1）根據(jù)比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘一個數(shù)或除以一個數(shù)（0除外）比值不變；（2）用比的前項除以后項即可?！驹斀狻?千米：800米＝3000米：800米＝（3000÷200）：（800÷200）＝15：43千米：800米＝3000米：800米＝3000÷800＝3.75【點睛】此題主要考查了化簡比和求比值的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質數(shù)；而求比值的結果是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)。3.一件商品原價是150元，先提價10%又降價10%。這件商品現(xiàn)價是（）元?！敬鸢浮?48.5【解析】【分析】把這件商品原價看作單位“1”，這件商品現(xiàn)價＝這件商品的原價×（1＋10%）×（1－10%），據(jù)此解答。【詳解】150×（1＋10%）×（1－10%）＝150×1.1×0.9＝165×0.9＝148.5（元）所以，這件商品現(xiàn)價是148.5元?！军c睛】掌握求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少的計算方法是解答題目的關鍵。4.0.32＝＝（）∶50＝24÷（）＝（）%?！敬鸢浮?5；16；75；32【解析】【分析】小數(shù)化百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位加上百分號；百分數(shù)可以化為分母為100的分數(shù)，利用分數(shù)的基本性質進行約分得到各種分數(shù)，再利用分數(shù)與除法之間的關系以及除法與比之間的關系，將分數(shù)變成除法，將除法變成對應的比的形式?！驹斀狻?.32=32%=====16∶50=24÷75。【點睛】本題考查了小數(shù)、比、分數(shù)和百分數(shù)的互化，屬于綜合性基礎題，計算填空時細心即可。5.在3.145、、π、31.4%中，最大的數(shù)是（），最小的數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?3.145②.31.4%【解析】【分析】根據(jù)小數(shù)的比較大小方法：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相等，就比較小數(shù)部分的十分位，十分位大的就大；依次比較直到比較出大小為止，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?.1414…π＝3.14159…31.4%＝0.314因為0.314＜3.1414…＜3.14159…＜3.145所以31.4%＜＜π＜3.145最大數(shù)是3.145，最小數(shù)時31.4%【點睛】此題考查的是小數(shù)比較大小，掌握比較方法是解題關鍵。6.如圖，A為長方形長邊的中點，則空白部分與陰影部分面積的最簡整數(shù)比是（）∶（）?！敬鸢浮竣?3②.1【解析】【分析】由圖可知，陰影部分三角形的底是長方形長的一半，陰影部分三角形的高是長方形的寬，表示出陰影部分和長方形的面積；空白部分面積＝長方形的面積－陰影部分的面積，最后根據(jù)比的意義求出空白部分面積與陰影部分面積的最簡整數(shù)比?！驹斀狻考僭O長方形的長為a，寬為b長方形的面積：ab陰影部分的面積：ab÷2＝ab空白部分的面積：ab－ab＝ab空白部分的面積∶陰影部分的面積＝ab∶ab＝∶＝（×4）∶（×4）＝3∶1【點睛】表示出空白部分和陰影部分的面積是解答題目的關鍵。7.將下列百分數(shù)填在括號里，每個數(shù)只填一次。100%55%106%45%22.78%（1）中國神舟系列宇宙飛船七次發(fā)射都取得了成功，用百分數(shù)表示是（）。（2）一份文件已經下載了（），還剩下（）沒有下載。（3）據(jù)了解我國小學生的近視率約是（）。（4）小明家2008年收入是2007年的（）?！敬鸢浮竣?100%②.55%③.45%④.22.78%⑤.106%【解析】【分析】根據(jù)百分數(shù)的意義：百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）取得成功指全部完成，用百分數(shù)表示是100%；（2）把一份文件看作單位“1”，分成兩部分：已下載和未下載的和為1，故選55%和45%；（3）小學生的近視率所占比例較小，故選22.78%；（4）2008年收入是2007年的百分之幾可以超過100%，故選106%?！军c睛】此題考查的是百分數(shù)的意義，解答此題關鍵是聯(lián)系生活中的實際情況進行選擇。8.六（1）班在籃球比賽中，全場得了42分，上半場得分只有下半場的一半，上半場得（）分，下半場得（）分?！敬鸢浮竣?14②.28【解析】【分析】把籃球比賽下半場得分看作單位“1”，上半場得分占下半場得分的，根據(jù)“量÷對應的分率”求出下半場得分，最后計算上半場得分?！驹斀狻肯掳雸龅梅郑?2÷（1＋）＝42÷＝28（分）上半場得分：28×＝14（分）所以，上半場得14分，下半場得28分?！军c睛】利用分數(shù)除法求出下半場得分是解答題目的關鍵。9.已知a和b互為倒數(shù)，則ab＋1＝（），＝（）?！敬鸢浮竣?2②.【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，即ab＝1，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎猘和b互為倒數(shù)，即ab＝1，ab＋1＝1＋1＝2＝【點睛】此題考查的是倒數(shù)的應用，靈活運用倒數(shù)意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題關鍵。10.一桶油用去了，還剩3.6千克，這桶油原來有（）千克。剩下的油分裝到小瓶里，每個小瓶裝千克，那么至少需要（）個這樣的小瓶才能裝完?！敬鸢浮竣?9②.8【解析】【分析】把原來油看作單位“1”，一桶油用去了，還剩下1－＝，剩下的3.6千克油對應的分率是，可求出這桶油原來的質量；剩下3.6千克的油分裝到小瓶里，每個小瓶裝千克，用3.6÷＝7.2（個）求出需要用瓶子的數(shù)量，但是每個瓶子都是完整的不能缺損，所以用“進一法”求出需要幾個這樣的小瓶才能裝完。【詳解】這桶油原來的質量：3.6÷（1－）＝3.6÷＝9（千克）至少需要的瓶子：3.6÷≈8（個）【點睛】能根據(jù)生活情境判斷需用“進一法”或“去尾法”是解此題的關鍵。11.李帆把一張圓形紙片等分成若干個小扇形，然后拼成了近似的長方形，長方形的長是12.56厘米，長方形的寬是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?4②.50.24【解析】【分析】把一張圓形紙片等分成若干個小扇形，然后拼成了近似的長方形，長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑，根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出圓的半徑即可；根據(jù)“s＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?2.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵，明確拼成的長方形的長是圓周長的一半，寬是圓的半徑。12.如圖，用小棒擺正六邊形，照這樣的規(guī)律接著擺下去，擺8個正六邊形一共需要（）根小棒，擺n個正六邊形一共需要（）根小棒。六邊形個數(shù)：123小棒根數(shù)：61116【答案】①.41②.5n＋1【解析】【分析】第1個圖形有6根小棒，第2個圖形有（6＋5）根小棒，第3個圖形有（6＋5×2）根小棒，第4個圖形有（6＋5×3）根小棒……每增加一個正六邊形需要增加5根小棒，第n個圖形需要6＋5（n－1）根小棒，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，第n個圖形小棒的根數(shù)：6＋5（n－1）＝6＋5n－5＝（5n＋1）根當n＝8時5n＋1＝5×8＋1＝40＋1＝41（根）【點睛】分析圖形找出正六邊形個數(shù)與小棒根數(shù)的變化規(guī)律是解答題目的關鍵。二、我會選（10分。）13.如果甲數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（）。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】由題意可知，甲數(shù)∶（甲數(shù)＋乙數(shù)）＝＝4∶9，則甲數(shù)占4份，乙數(shù)占5份，最后計算出乙數(shù)占甲數(shù)的分率即可?！驹斀狻糠治隹芍讛?shù)∶（甲數(shù)＋乙數(shù)）＝4∶9把甲乙兩數(shù)之和平均分成9份，甲數(shù)占其中的4份，乙數(shù)占其中的（9－4）份乙數(shù)÷甲數(shù)＝（9－4）÷4＝故答案為：B【點睛】A是B的幾分之幾計算方法：A÷B＝，結果化為最簡分數(shù)。14.如果用m代表一個非零的自然數(shù)，在下面的各算式中，得數(shù)最大的是（）。A.m÷ B.m× C.m－【答案】A【解析】【分析】m代表一個非零的自然數(shù)，假設出m的值，求出選項中各式的結果，最后比較大小即可。【詳解】假設m＝3A．m÷＝3÷＝4；B．m×＝3×＝；C．m－＝3－＝因為4＞＞，所以m÷＞m×＞m－。故答案為：A【點睛】掌握分數(shù)乘除法的計算方法是解答題目的關鍵。15.周長相同下列圖形中，（）的面積最大。A.正方形 B.長方形 C.圓【答案】C【解析】【分析】周長相等的多邊形中，邊數(shù)多的一般比邊數(shù)少的面積大，圖形的邊數(shù)越多，面積越大，當邊數(shù)趨向于無窮大時，也就是圓，所以在周長相等的情況下圓的面積最大；邊數(shù)相等的，正多邊形面積最大，正五邊形比正方形面積大，正四邊形比正三角形面積大，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：

圓的面積＞正方形的面積＞長方形的面積

所以圓的面積最大。

故選：C【點睛】此題主要是考查了周長一定時，不同形狀的圖形面積比大小，解答此題關鍵是掌握周長相等的情況下圓的面積最大。16.下面百分率可能大于100%的是（）。A.出勤率 B.命中率 C.增長率【答案】C【解析】【分析】A是B的百分之幾計算方法：A÷B×100%，據(jù)此分析出勤率、命中率、增長率的意義即可?！驹斀狻緼．出勤率＝出勤人數(shù)÷總人數(shù)×100％，出勤人數(shù)≤總人數(shù)，則出勤率≤100％，錯誤；B．命中率＝命中次數(shù)÷總次數(shù)×100％，命中次數(shù)≤總次數(shù)，則命中率≤100％，錯誤；C．增長率＝增長部分的量÷原來的量×100％，增長部分的量可能大于原來的量，則增長率可能大于100％，正確。故答案為：C【點睛】掌握生活中百分率的意義是解答題目的關鍵。17.下面說法正確的有（）句。①因為A∶B＝0.6，所以（A×3）∶（B÷3）＝0.6②圓心角為50°的扇形不一定比圓心角為40°的扇形面積大。③一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長和面積都擴大到原來的3倍。④一杯糖水的含糖率為20%，喝了一半后，剩下的含糖率為10%。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①根據(jù)比的性質：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變進行判斷；②還要考慮圓半徑的影響，若圓心角為40°的扇形半徑比圓心角為50°的扇形的半徑大，即存在圓心角40°扇形面積大的情況；③當半徑擴大到原來3倍，它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3＝9倍；④含糖率指的是糖占糖水的百分率?！驹斀狻坑煞治龅茫僖驗楸鹊那绊椇秃箜椬兓恢?，比值才不變，所以錯誤；②圓心角為50°的扇形不一定比圓心角為40°的扇形面積大，此說法正確；③半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3＝9倍，所以錯誤；④含糖率為20%，喝了一半后，含糖率不變只是糖水少了一半，此說法錯誤。四個選項只有②正確。故選：A【點睛】此題考查的知識點較多，解答此題關鍵是熟練掌握基礎知識。三、計算（共22分。）18.直接寫出得數(shù)。125%÷0.5＝【答案】9；0；1；2.5；0.25；；98；；【解析】【詳解】略19.計算下面各題，能簡算的要簡算。35÷（1－）【答案】；；；49【解析】【分析】（1）按照四則混合運算順序先算乘再算加；（2）把87變?yōu)椋?6＋1），再運用乘法分配律進行簡算；（3）把除變?yōu)槌怂牡箶?shù)，再運用乘法分配律進行簡算；（4）按照四則混合運算順序先算括號里再算括號外?！驹斀狻浚剑剑剑?6＋1）×＝86×＋＝＝＝＝35÷（1－）＝35÷＝4920.解下列方程?！敬鸢浮浚?；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓核?、操作與統(tǒng)計。（3＋8＝11分）21.在圖中表示÷3的含義?！敬鸢浮俊?表示如下：【解析】【詳解】略22.下圖是牛奶中各種成分所占百分比統(tǒng)計圖。（1）這一幅________統(tǒng)計圖。其中，________所占比例最大。（2）一袋牛奶重250克。按上圖比例計算，其中的蛋白質有________克，脂肪有________克，乳糖有________克。（3）請你再提出一個數(shù)學問題，并解答。【答案】（1）扇形水分（2）8.251012.5（3）一袋牛奶250克，含有多少克水分？217.5克【解析】【詳解】（2）蛋白質：250×3.3%=8.25（克），脂肪：250×4%=10（克），乳糖：250×5%=12.5（克）。（3）一袋牛奶250克，含有多少克水分？250×87%=217.5（克）答：一袋牛奶250克，含有217.5克水分。五、解決問題。（31分）23.今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今鳧雁俱起，問何日相逢？（選自《九章算術》）（今譯：野鴨從南海飛到北海線要用7天；雁從北海到南海要用9天。現(xiàn)在它們一起飛，幾天后相遇？）【答案】天【解析】【分析】根據(jù)“速度＝路程÷時間”表示出野鴨和大雁的速度，再利用“相遇時間＝總路程÷（野鴨的速度＋大雁的速度）”即可求得?！驹斀狻考僭O南海到北海的總路程為11÷（＋）＝1÷＝（天）答：天后它們相遇?！军c睛】掌握相遇問題的解題方法是解答題目的關鍵。24.（1）根據(jù)如圖的路線圖，說一說小玲從家去書店回來時所走的方向和路程，并完成表格。方向路程時間家到商場15分商場到書店7分書店到商場8分商場到家18分全程（2）小玲走完全程的平均速度是多少？【答案】見詳解【解析】【分析】（1）觀察圖可知，圖中是按“上北下南，左西右東”來規(guī)定方向的，根據(jù)比例尺可知，圖中每格代表實際200米，據(jù)此根據(jù)方向和距離描述小玲從家去書店及回來時所走的方向和路程，要求全程的長度，將每段的路程相加即可；（2）用小玲從家到書店往返的路程÷往返的時間＝平均速度，據(jù)此列式解答，計算結果除不盡時，保留整數(shù)?！驹斀狻浚?）方向路程時間家到商場西偏北30°1000米15分商場到書店南偏西45°400米7分書店到商場北偏東45°400米8分商場到家東偏南30°1000米18分全程2800米48分（2）（1000＋400）×2÷（15＋7＋8＋18）＝2800÷48≈58（米）答：小玲走完全程的平均速度是58米/分?！军c睛】本題考查了根據(jù)方向和距離描述路線圖，速度、時間、路程的關系的靈活應用。25.一個圓形餐桌面的直徑是2米。如果一個人至少需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？【答案】12人【解析】【分析】根據(jù)“圓的周長＝πd”求出圓桌的周長，再用圓桌的周長÷每個人需要寬的長度＝餐桌能坐的人數(shù)”解答即可。【詳解】3.14×2＝6.28（米）6.28÷0.5≈12（人）答：這張餐桌大約能坐12人?！军c睛】此題