2021－2022學(xué)年第一學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)形成六年級(jí)數(shù)學(xué)一、我會(huì)填。1.一雙皮鞋150元打六折后售價(jià)是（）元?！敬鸢浮?0【解析】【分析】六折，指的是原價(jià)的60%，把原價(jià)看作單位“1”，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，根據(jù)價(jià)格公式，原價(jià)×折扣＝現(xiàn)在的售價(jià)，代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】由分析可得：現(xiàn)在售價(jià)為：150×60%＝90（元）綜上所述：一雙皮鞋150元打六折后售價(jià)是90元?！军c(diǎn)睛】本題是百分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，需要找準(zhǔn)單位“1”，解題的關(guān)鍵要明確打幾折就是原價(jià)的百分之幾十。2.48米的20%是（）米，8千克比（）千克少20%?！敬鸢浮竣?9.6②.10【解析】【分析】求48米的20%是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法，用48乘20%即可；把要求的千克數(shù)看作單位“1”，它的（1－20%）就是8千克，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的具體數(shù)值和其對(duì)應(yīng)的分率，用除法可以求出單位“1”，即8千克比誰(shuí)少20%?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?8×20%＝9.6（米）8÷（1－20%）＝8÷80%＝10（千克）綜上所述：48米的20%是9.6米，8千克比10千克少20%?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，求單位“1”的幾分之幾用乘法，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法。3.（）統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。【答案】扇形【解析】【分析】根據(jù)扇形圖的定義即可解決問(wèn)題?！驹斀狻坑煞治隹傻茫荷刃谓y(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比的大小?！军c(diǎn)睛】本題考查的是扇形圖的定義，利用圓和扇形來(lái)表示總體和部分的關(guān)系，用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。4.一輛汽車1.5小時(shí)行60km，這輛汽車行駛的路程與時(shí)間的比是（），比值是（），這個(gè)比值表示的是（）?！敬鸢浮竣?40∶1②.40③.汽車的速度【解析】【分析】根據(jù)題意可知，這輛汽車行駛的路程為60km，所用時(shí)間為1.5小時(shí)，則這輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是60∶1.5，再化簡(jiǎn)即可；用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)即可求出比值；路程÷時(shí)間＝速度，所以比值表示這輛汽車行駛的速度?！驹斀狻窟@輛汽車行駛的路程和時(shí)間的比是：60∶1.5＝（60×10÷15）∶（1.5×10÷15）＝40∶140∶1＝40÷1＝40比值表示這輛汽車行駛的速度。【點(diǎn)睛】本題考查了比的知識(shí)點(diǎn)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。5.一根繩子長(zhǎng)7米，第一用去全長(zhǎng)的，第二次用去米，兩次共用去（）米。【答案】3【解析】【分析】將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”，用繩子長(zhǎng)度×第一次用去對(duì)應(yīng)的分率，求出第一次用去的長(zhǎng)度，再加上第二次用去的長(zhǎng)度即可。【詳解】7×＋＝3＋＝3（米）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位，表示整體的幾分之幾。6.從邊長(zhǎng)是20厘米的正方形鐵片上剪下2個(gè)最大的半圓形鐵片，（如圖），剩下（陰影）部分的面積是（）平方厘米。【答案】86【解析】【分析】根據(jù)圖可知，2個(gè)最大的半圓形鐵片組合在一起正好是一個(gè)直徑為20厘米的圓，陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：πr2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形和圓的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運(yùn)用。7.媽媽在銀行存了20000元，定期三年，年利率2.75%，到期后媽媽一共可以取出（）元。【答案】21650【解析】【分析】根據(jù)利息公式：本金×年利率×存期，把數(shù)代入求出利息，之后再加上本金即可求出一共可以取出多少錢?！驹斀狻?0000×3×2.75%＋20000＝60000×2.75%＋20000＝1650＋20000＝21650（元）【點(diǎn)睛】本題主要考查利息公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。8.（填小數(shù)）＝（）%?！敬鸢浮?4；35；0875；87.5【解析】【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，7∶8＝7÷8，根據(jù)商不變規(guī)律得到7÷8＝（7×5）÷（8×5）＝35÷40；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，7÷8＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘3，就是＝；7÷8＝0.875，把0.875的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號(hào)就是87.5%?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?∶8＝＝35÷40＝0.875＝87.5%?！军c(diǎn)睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。9.某廠生產(chǎn)一批熱水器，396臺(tái)合格，4臺(tái)不合格，這批熱水器的合格率是（）?！敬鸢浮?9%【解析】【分析】合格率是指合格的產(chǎn)品數(shù)量占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾，計(jì)算方法是：合格率＝合格產(chǎn)品數(shù)÷產(chǎn)品總數(shù)×100%，代入數(shù)據(jù)解答即可。【詳解】396÷（396＋4）×100%＝396÷400×100%＝0.99×100%＝99%【點(diǎn)睛】此題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，根據(jù)計(jì)算方法代入數(shù)據(jù)求解即可。10.30米的是（）米，（）米的是20米。【答案】①.12②.50【解析】【分析】求30米的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法計(jì)算；把要求的米數(shù)看成單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法計(jì)算?！驹斀狻?0米的是：30×＝12（米）；因?yàn)?0÷＝50（米），所以50米的是20米?！军c(diǎn)睛】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘除的應(yīng)用，只要找準(zhǔn)單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系即可解決問(wèn)題。11.把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的（）%?！敬鸢浮?【解析】【分析】求糖占糖水的百分率，即為含糖率，根據(jù)題意，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，已知糖的重量和水的重量，把二者相加可以得到糖水的重量，代入數(shù)值求解即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫禾撬亓浚?＋24＝25（千克）含糖率為：1÷25×100%＝0.04×100%＝4%綜上所述：把1千克糖放入24千克水中，糖占糖水的4%?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了百分率的計(jì)算，一定要看清題目，由已知條件求出糖水的重量，記住求百分率最后要乘100%。二、我會(huì)判斷。（每題2分，共10分）12.兩端都在圓上的線段，就是直徑。（）【答案】×【解析】【詳解】經(jīng)過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段稱為直徑，原題說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×13.如果甲數(shù)比乙數(shù)多25%，則乙數(shù)比甲數(shù)少25%。（）【答案】×【解析】【分析】甲數(shù)比乙數(shù)多25%，將乙數(shù)看作100，甲數(shù)看作100＋25，甲乙兩數(shù)差÷甲數(shù)＝乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾?！驹斀狻?00＋25＝125（125－100）÷125＝25÷125＝20%故答案為：×【點(diǎn)睛】此類問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。14.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)比的性質(zhì)對(duì)照題目進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫罕鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。這里比值不變的前提是同時(shí)乘或除以的數(shù)不能是0，所以說(shuō)法不正確。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了比的基本性質(zhì)，需要熟練掌握，注意同時(shí)乘或除以的數(shù)不能為0。15.畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的直徑。（）【答案】×【解析】【分析】根據(jù)圓的畫法：明確畫圓時(shí)圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑；據(jù)此解答?！驹斀狻坑脠A規(guī)畫圓，兩腳間的距離就是圓的半徑，所以題干說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查了圓的特征及畫圓的方法。16.利率一定，同樣的錢，存的時(shí)間越長(zhǎng)，得到的利息越多。（）【答案】√【解析】【分析】因?yàn)槔ⅲ奖窘稹聊昀省習(xí)r間，在年利率一定的情況下，同樣多的本金，存的時(shí)間越長(zhǎng)，得到的利息越多。【詳解】同樣的錢，利率一定，存的時(shí)間越長(zhǎng)，也就是時(shí)間越大，那么得到的利息越多。【點(diǎn)睛】本題考查利息的計(jì)算，根據(jù)公式利息＝本金×年利率×?xí)r間的公式，年利率越高、本金越多或時(shí)間越長(zhǎng)，得到的利息就越多。三、我會(huì)選擇。（每題2分，共10分）17.半徑為2厘米的圓，它的周長(zhǎng)和面積相比（）。A.相等 B.面積大 C.周長(zhǎng)大 D.無(wú)法比較【答案】D【解析】【分析】圓的周長(zhǎng)是指圍成圓一周的長(zhǎng)度，面積則是指圓的大小，周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位，面積用面積單位，它們不能比較大小。【詳解】根據(jù)分析可知，因?yàn)橹荛L(zhǎng)和面積的概念不同，單位名稱不同，所以周長(zhǎng)和面積不能比較大小。

故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查周長(zhǎng)和面積的意義，明確周長(zhǎng)和面積是兩個(gè)不同的概念，周長(zhǎng)使用長(zhǎng)度單位、面積使用面積單位，是解答此題的關(guān)鍵。18.把20克糖溶在200克水中，水與糖水的比是（）。A.10∶11 B.11∶1 C.1∶10 D.11∶10【答案】A【解析】【分析】把20克糖溶在200克水中，此時(shí)糖水的質(zhì)量是（200＋20）克，由此可以寫出水和糖水的比例，并進(jìn)行化簡(jiǎn)即可。【詳解】由分析可得：水與糖水的比是：200∶（200＋20）＝200∶220＝（200÷20）∶（220÷20）＝10∶11故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了比的意義，解決本題的關(guān)鍵是先求出糖水的質(zhì)量，進(jìn)而寫出水和糖水的比例，再根據(jù)比的性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)即可。19.兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是4∶9，這兩個(gè)圓的面積比是（）A.4∶9 B.2∶3 C.16∶81 D.9∶4【答案】C【解析】【分析】已知兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是4∶9，設(shè)小圓的周長(zhǎng)為4π，則大圓的半徑為9π，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，圓的面積＝πr2，分別求兩個(gè)圓的半徑，進(jìn)而求出它們的面積，最后據(jù)此寫出它們的面積比即可?！驹斀狻吭O(shè)小圓的周長(zhǎng)為4π，則大圓的半徑為9π，小圓的半徑是4π÷2π＝2大圓的半徑是9π÷2π＝4.5小圓的面積是π×2×2＝4π大圓的面積是π×4.5×4.5＝20.25π小圓和大圓的面積比是：4π∶20.25π＝（4π×4÷π）∶（20.25π×4÷π）＝16∶81兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是4∶9，這兩個(gè)圓的面積比是16∶81。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用。20.一個(gè)直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶2，它們度數(shù)分別是（）。A.90°和60° B.45°和45° C.30°和60°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形3個(gè)內(nèi)角和是180°，直角三角形有一個(gè)角為90°，也就是另外兩個(gè)銳角的度數(shù)和為90°，已知兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶2，也就是把90°平均分成（1＋2）份，先算出1份是多少度，再用乘法求出2份的度數(shù)，就可分別求出兩個(gè)銳角的度數(shù)。【詳解】由分析可得：總共有的份數(shù)：1＋2＝3（份）1份的度數(shù)：90°÷3＝30°另外一個(gè)銳角的度數(shù)：30°×2＝60°綜上所述：一個(gè)直角三角形中兩個(gè)銳角的度數(shù)比是1∶2，它們度數(shù)分別是30°和60°。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和按比例分配求出角的度數(shù)的問(wèn)題，同時(shí)要熟練掌握直角三角形的特征。21.水結(jié)成冰后，體積會(huì)增加?，F(xiàn)有27L的水，能結(jié)成（）立方分米的冰。A28 B.30 C.32 D.36【答案】B【解析】【分析】水結(jié)成冰后，體積會(huì)增加，是把原來(lái)水的體積看作單位“1”，結(jié)成冰后的體積是水的體積的1＋＝；求27L的水能結(jié)成多少立方分米的冰，是求27L的的（1＋）是多少，用乘法計(jì)算即可?！驹斀狻?7×（1＋）＝27×＝30（立方分米）故答案為：B。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算。四、我會(huì)計(jì)算。22.直接寫出得數(shù)。【答案】；300；；8450；70；94.2；0【解析】【詳解】略23.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。（1）（2）（3）（4）【答案】；（2）62；

（3）16；（4）【解析】【分析】（1）先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)乘法的結(jié)合律簡(jiǎn)算即可；（2）根據(jù)乘法分配律用括號(hào)里的每個(gè)數(shù)分別去乘括號(hào)外面的42，最后把所得的結(jié)果相加減；（3）先算括號(hào)里面的除法，再算括號(hào)外面的除法；（4）根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算即可?！驹斀狻浚?）＝＝＝＝（2）＝＝30－3＋35＝27＋35＝62（3）＝＝＝＝16（4）＝＝＝24.解方程?！敬鸢浮縳＝；x＝【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以計(jì)算即可；根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上，再同時(shí)除以計(jì)算即可?！驹斀狻拷猓簒＝x÷＝÷x＝解：x－＋＝＋x＝x÷＝÷x＝25.前兩題求比值，后兩題化簡(jiǎn)比。120∶1600.75∶0.5∶0.25∶1【答案】0.75；1.5；5∶12；1∶4【解析】【分析】求比值，用比的前項(xiàng)÷后項(xiàng)；根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比?！驹斀狻?20∶160＝120÷160＝0.750.75∶0.5＝0.75÷0.5＝1.5∶＝（×15）∶（×15）＝5∶12025∶1＝（0.25×4）∶（1×4）＝1∶4五、我會(huì)畫圖。26.畫出下圖從前面、上面、左面看到的圖形?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥繌那懊婵?，看到的是兩層，下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠右；從上面看，看到的也是兩層，上層3個(gè)正方形，下層1個(gè)正方形在中間；從左面看，看到的也是兩層，下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠左；據(jù)此畫圖?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。六、我會(huì)做。27.某中心小學(xué)對(duì)六年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了血型情況統(tǒng)計(jì)，李老師根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖和一幅條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你觀察下圖回答問(wèn)題。（1）血型是B型的占百分之幾？請(qǐng)把扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（2）血型是AB型的有多少人？請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。【答案】（1）45，見(jiàn)詳解；（2）40，見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）把六年級(jí)學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用減法求出B型血的人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的百分之幾。（2）從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，A型血的人數(shù)有60人，占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的15%，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出六年級(jí)學(xué)生人數(shù)；AB型血的人數(shù)占六年級(jí)學(xué)生人數(shù)的10%，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻浚?）1－10%－30%－15%＝45%，作圖如下：答：血型是B型的占45%。（2）60÷15%×10%＝60÷0.15×0.1＝400×0.1＝40（人）作圖如下：答：血型是AB型的有40人?！军c(diǎn)睛】此題考查目的是理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。28.停車場(chǎng)停放小汽車和客車數(shù)量的比是5∶2，已知停車場(chǎng)有小汽車45輛，停車場(chǎng)共停放汽車多少輛？【答案】63