第5章

受拉構件的基本原理主講：王海軍教授遼寧省大學資源共享課

混凝土結構基本原理

FundamentalsofConcreteStructures第5章受拉構件的基本原理§5.1受拉構件的分類§5.2軸心受拉構件承載力§5.3偏心受拉構件的正截面承載力計算§5.4偏心受拉構件的Nu-Mu相關曲線§5.5偏心受拉構件斜截面承載力計算

本章主要講授受拉構件的正截面承載能力計算，包括軸心受拉構件和偏心受拉構件。偏心受拉構件又分大偏心受拉和小偏心受拉兩種。受拉構件的分類§5.1鋼筋混凝土桁架或拱拉桿、受內(nèi)壓力作用的環(huán)形截面管壁及圓形貯液池的筒壁等，通常按軸心受拉構件計算。矩形水池的池壁、矩形剖面料倉或煤斗的壁板、受地震作用的框架邊柱，以及雙肢柱的受拉肢，屬于偏心受拉構件。偏心受拉構件除軸向拉力外，還同時受彎矩和剪力作用。返回返回1.軸心受拉構件受力特點混凝土開裂前：

s=

c

c=Ec

c

s=Es

s鋼筋與混凝土共同承擔拉力軸心受拉構件的正截面承載力計算原理§5.2即將開裂時：E'c=0.5Ec

c=ftk,故開裂軸力：Ncr

=Acftk

+2

Eftk

As

s=2

Eftk混凝土應力等于其開裂強度，并且進入了塑性發(fā)展階段，其變形模量降低N

Ncr

c

ftk

sAs2

Eftk混凝土開裂后：破壞階段：混凝土退出工作，應力全部由鋼筋承擔，鋼筋應力急劇增加As

，裂縫間距小，

max

小，反之亦然，當然裂縫間距及裂縫寬度也和鋼筋直徑有關N

→

Nu

s→fy

Nu=Asfy

受拉鋼筋屈服，整個截面全部裂通2.軸心受拉構件承載力計算N

Nu=Asfy

N–––軸向拉力的設計值Nu

–––軸向受拉構件的極限承載力As–––縱向受拉鋼筋截面面積fy–––鋼筋抗拉設計強度值注:

對于軸心受拉和小偏心受拉構件而言，當fy>300N/mm2時，仍按300N/mm2取用；目的：為了控制受拉構件在使用荷載下的變形和裂縫開展；

：軸心受拉構件的鋼筋用量并不是由強度要求確

定的，裂縫寬度驗算對縱筋用量起決定作用3.構造要求縱筋：數(shù)量：As,min

0.3%bh(

C35)As,min

0.4%bh(

C40)接長：焊接或搭接長度

300mm布置：沿截面周均勻布置，

宜優(yōu)選直徑較小的鋼筋。箍筋：固定縱筋位置思考題：1、試述軸心受拉構件強度計算的特點；2、說明用變形一致條件計算鋼筋應力及混凝土應力之間的關系在軸心受拉構件中的使用；3、鋼筋混凝土軸心受拉構件達到極限承載力的標志是什么？4、舉例說明哪些結構構件可按軸心受拉構件計算。返回§5.3偏心受拉構件正截面承載力計算主要講授三個問題：①偏心受拉構件的受力分析；②正截面承載力計算公式；③公式的工程應用小偏心受拉按力的作用位置：大偏心受拉偏心受拉的分類偏心受壓構件的壓力如果為拉力時，則成為偏心受拉構件。NNMN(a)(b)(c)小偏心受拉（a）：大偏心受拉（b）：N作用在As和A's之間e0<h/2–asN作用在As和A

s之外e0

>h/2–as1.判別條件：fcmf

yA

sA

sAsfyA

sfyAsA

sAsfyAsNNe

ee0e

e0ea

sasa

sash/2h/2h/2h/2(a)(b)5.3.1偏心受拉的受力分析2.破壞特征：與偏壓構件相似，偏拉構件是介于軸拉(e0=0)和受彎(e0=

)之間。小偏拉：全截面受拉，開裂，應力全部由鋼筋承擔，最終鋼筋屈服。大偏拉：近力一側受拉，

N在As和A’s之外，由力的平衡則一定存在有受壓區(qū)，不會裂通，當As適量，其破壞特征與大偏心受壓相似?！就卣褂柧殹?.試用受拉構件的理論分析頸椎牽引和單臂懸吊時的受力機理？5.3.2偏拉構件正截面承載力計算公式偏拉構件的計算特點：無需考慮二階彎矩的影響，也無須考慮初始偏心距，直接按偏心距e0計算。0<e0<h/2–as1.小偏拉：A

sAsfyA

sfyAsNe

ee0a

sash/2h/2式中符號：e=h/2–as–e0e

=h/2–a

s+e0e0＝M/N

若小偏心受拉選用對稱配筋截面，每側都只能按上述公式算出的偏大的鋼筋截面面積配置鋼筋2.大偏拉：在大偏心拉力作用下，臨截面破壞之前雖然開裂，但沒有裂通，仍然有混凝土受壓區(qū)存在；離偏心力較近一側的鋼筋受拉屈服，在一般情況下屈服，特殊情況下也可能不屈服。構件破壞時，如果鋼筋As和A’s的應力都達到屈服強度，根據(jù)平衡條件則能得到計算公式fcmf

yA

sA

sAsfyAsNe

e0ea

sash/2h/2e0>h/2–as最小配筋率>

minbh式中

適用條件：

如果x>ξbh0，則受壓區(qū)混凝土將可能先于受拉鋼筋屈服而被壓碎，拉筋未屈服，這與超筋受彎構件的破壞形式類似，脆性破壞—在設計中應當避免

如果x<2a’s，截面破壞時受壓鋼筋不能屈服，此時取x＝2a’s，即假定受壓區(qū)混凝土的壓力與受壓鋼筋承擔的壓力的作用點相重合于是，以受壓鋼筋形心為矩心取矩，即得：可以得出

如果不滿足適用條件，怎么辦？5.3.3工程應用——截面設計與復核大偏心受拉，還需再取計算出值，按兩種計算所得較小值確定配筋

2)非對稱配筋按大偏心受拉構件計算

按小偏心受拉構件計算

1)對稱配筋方式①截面設計時，如果As和A’s均未知，尚需補充一個條件：為使As和A’s最小，應當充分利混凝土抗壓同偏心受壓構件一樣，應取ξ=ξb。由基本公式解得②如果A’s已知As未知，可直接求解：如果發(fā)現(xiàn)ξ>ξb，說明原配A’s過少，應加大后重新計算；如果發(fā)現(xiàn)x<2α’s，說明受壓鋼筋不屈服，應當重新計算利用基本公式直接求得ξ后：如果發(fā)現(xiàn)2α’s<≤x≤ξb，直接求解【訓練】【5-1】某偏心受拉力構件，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h=300mm×450mm，承受軸向拉力設計值N=672kN，彎矩設計值M=60.5kN·m，采用C30混凝土和HRB335級鋼筋。試進行配筋計算?！?-2】鋼筋混凝土偏心受拉構件，處于一類環(huán)境，截面尺寸b×h=300×400mm。承受軸心拉力設計值N=450kN，彎矩設計值M=90kN·m，采用C30級混凝土和HRB335級鋼筋。試進行配筋計算，并繪制配筋圖。

返回鋼筋混凝土構件從軸心受壓、受彎到軸心受拉的正截面承載力Nu-Mu相關關系，是一條完整的曲線。CD段為偏心受拉，其Nu-Mu相關關系基本接近直線。§5.4偏心受拉構件的Nu-Mu相關關系對稱配筋矩形截面的Nu-Mu相關關系返回N–––與剪力設計值V相應的軸向拉力設計值

–––計算截面的剪跨比

=a/h01.5

3§5.5偏心受拉構件的斜截面受剪承載力計算軸向拉力N的存在，斜裂縫將提前出現(xiàn)，在小偏心受拉情況下甚至形成貫通全截面的斜裂縫，使斜截面受剪承載力降低。受剪承載力的降低與軸向拉力N近乎成正比。《規(guī)范》中矩形截面偏心受拉構件的受剪承載力按下式計算：§5.6受拉構件的裂縫驗算《混凝土設計規(guī)范》最大裂縫寬度計算公式：（mm）式中：acr—構件受力特征系數(shù)軸心受拉偏心受拉

cr=1.5×1.9×0.85×1.0=2.4acr=1.5×1.9×0.85×1.1=2.7荷載長期效應裂縫擴大系數(shù)tl

裂縫擴大系數(shù)ts滿載折減系數(shù)ac

–––與受力特性有關的系數(shù)返回裂縫截面處的鋼筋應力σsq：鋼筋應力的不均勻系數(shù)ψ：1)軸心受拉：式中：Nq——按荷載效應的準永久組合計算的軸向拉應力。Nq

sqAs(a)返回2）偏心受拉構件：式中：e′——軸向拉力作用點至受壓區(qū)或受拉較小邊縱向鋼筋合力點的距離；yc——截面重心至受壓或較小受拉邊緣的距離。e

e0eNqh0–a

sAsA

s(c)C

sqAs

sqA

s返回最大裂縫寬度驗算：《混凝土設計規(guī)范》最大裂縫寬度驗算公式：環(huán)境類別鋼筋混凝土結構預應力混凝土結構裂縫控制等級wlim裂縫控制等級wlim一三級0.30（0.40）