秘密★2024年6月20日2024年武漢市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷————————————————————————————————————————親愛(ài)的同學(xué)：在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)：1．本試卷全卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分．考試用時(shí)120分鐘．2．答題前，請(qǐng)將你的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在“答題卡”相應(yīng)位置，并在“答題卡”背面左上角填寫(xiě)姓名和座位號(hào)。3．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆將“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答在“試卷”上無(wú)效．4．答非選擇題時(shí)，答案用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書(shū)寫(xiě)在“答題卡”上．答在“試卷”上無(wú)效．5．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．祝你取得優(yōu)異成績(jī)！一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．現(xiàn)實(shí)世界中，對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，中國(guó)的方塊字中有些也具有對(duì)稱(chēng)性。下列漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（A） （B） （C） （D）2．小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢(shì)，這個(gè)事件是（A）隨機(jī)事件 （B）不可能事件 （C）必然事件 （D）確定性事件3．如圖是由兩個(gè)寬度相同的長(zhǎng)方體組成的幾何體，它的主視圖是（A） （B） （C） （D）4．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局2024年4月16日發(fā)布數(shù)據(jù)，今年第一季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值接近300000億元，同比增長(zhǎng)5.3％，國(guó)家高質(zhì)量發(fā)展取得新成效。將數(shù)據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示是（A） （B） （C） （D）5．下列計(jì)算正確的是（A） （B） （C） （D）6．如圖，一個(gè)圓柱體水槽底部疊放兩個(gè)底面半徑不等的實(shí)心圓柱體，向水槽勻速注水。下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系的是（A） （B） （C） （D）7．小美同學(xué)按如下步驟作四邊形：（1）畫(huà)；（2）以點(diǎn)A為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)B，D；（3）分別以點(diǎn)B，D為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)C；（4）連接，，．若，則的大小是（A） （B） （C） （D）8．經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同．若兩輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，則至少一輛車(chē)向右轉(zhuǎn)的概率是（A） （B） （C） （D）9．如圖，四邊形內(nèi)接于，，，，則的半徑是（A） （B） （C） （D）10．如圖，小好同學(xué)用計(jì)算機(jī)軟件繪制函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)。若點(diǎn)，，，……，，都在函數(shù)圖象上，這20個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)從0.1開(kāi)始依次增加0.1，則的值是（A） （B） （C）0 （D）1二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡指定的位置。11．中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家。負(fù)數(shù)廣泛應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中，例如，若零上3記作，則零下2記作_________．12．某反比例函數(shù)具有下列性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的k的值是__________．13．分式方程的解是__________．14．黃鶴樓是武漢市著名的旅游景點(diǎn)，享有“天下江山第一樓”的美譽(yù)。在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)小組用無(wú)人機(jī)測(cè)量黃鶴樓的高度，具體過(guò)程如下：如圖，將無(wú)人機(jī)垂直上升至距水平地面102m的C處，測(cè)得黃鶴樓頂端A的俯角為，底端B的俯角為，則測(cè)得黃鶴樓的高度是__________m．（參考數(shù)據(jù)：）15．如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．直線交正方形的兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，記正方形的面積為，正方形的面積為．若，則用含k的式子表示的值是___________．16．拋物線（a，b，c是常數(shù)，）經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且．下列四個(gè)結(jié)論：①；②若，則；③若，則關(guān)于x的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)解；④點(diǎn)，在拋物線上，若，，總有，則．其中正確的是__________（填寫(xiě)序號(hào)）．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形．17．（本小題滿分8分）求不等式組的整數(shù)解．18．（本小題滿分8分）如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊，上，．（1）求證：；（2）連接．請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)與線段相關(guān)的條件，使四邊形是平行四邊形．（不需要說(shuō)明理由）19．（本小題滿分8分）為加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng)中組織九年級(jí)學(xué)生定點(diǎn)投籃技能測(cè)試，每人投籃4次，投中一次計(jì)1分．隨機(jī)抽取m名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表。測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表成績(jī)/分頻數(shù)4123a2151b06根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出m，n的值和樣本的眾數(shù)；（2）若該校九年級(jí)有900名學(xué)生參加測(cè)試，估計(jì)得分超過(guò)2分的學(xué)生人數(shù)．20．（本小題滿分8分）如圖，為等腰三角形，O是底邊的中點(diǎn)，腰與半圓O相切于點(diǎn)D，底邊與半圓O交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)。（1）求證：與半圓O相切；（2）連接．若，，求的值．21．（本小題滿分8分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成四個(gè)畫(huà)圖任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的畫(huà)線不得超過(guò)三條．（1）在圖（1）中，畫(huà)射線交于點(diǎn)D，使平分的面積；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，在射線上畫(huà)點(diǎn)E，使；（3）在圖（2）中，先畫(huà)點(diǎn)F，使點(diǎn)A繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C，再畫(huà)射線交于點(diǎn)G；（4）在（3）的基礎(chǔ)上，將線段繞點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)，畫(huà)對(duì)應(yīng)線段（點(diǎn)A與點(diǎn)M對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)N對(duì)應(yīng)）．22．（本小題滿分10分）16世紀(jì)中葉，我國(guó)發(fā)明了一種新式火箭“火龍出水”，它是二級(jí)火箭的始祖?；鸺谝患?jí)運(yùn)行路徑形如拋物線，當(dāng)火箭運(yùn)行一定水平距離時(shí)，自動(dòng)引發(fā)火箭第二級(jí)，火箭第二級(jí)沿直線運(yùn)行。某科技小組運(yùn)用信息技術(shù)模擬火箭運(yùn)行過(guò)程。如圖，以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)，地平線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別得到拋物線和直線．其中，當(dāng)火箭運(yùn)行的水平距離為9時(shí)，自動(dòng)引發(fā)火箭的第二級(jí)．（1）若火箭第二級(jí)的引發(fā)點(diǎn)的高度為3.6．①直接寫(xiě)出a，b的值；②火箭在運(yùn)行過(guò)程中，有兩個(gè)位置的高度比火箭運(yùn)行的最高點(diǎn)低1．35，求這兩個(gè)位置之間的距離．（2）直接寫(xiě)出a滿足什么條件時(shí)，火箭落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)的水平距離超過(guò)15．23．（本小題滿分10分）問(wèn)題背景如圖（1），在矩形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，，求證：．問(wèn)題探究如圖（2），在四邊形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊上，，與交于點(diǎn)G，求證：．問(wèn)題拓展如圖（3），在“問(wèn)題探究”的條件下，連接，，，直接寫(xiě)出的值．24．（本小題滿分12分）拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B的右邊），交y