2021七年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（四）（時(shí)間：40分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、解答題：1．計(jì)算題（結(jié)果用冪的形式表示）：（1）（2）（3）2．計(jì)算：3．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中4．因式分解：（1）（2）5．已知關(guān)于，的方程組的解也是二元一次方程的解，請(qǐng)求出方程組的解及的值．6．疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級(jí)將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用80元．求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購(gòu)買A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)多少元？7．解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．8．為了增加同學(xué)們對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)的了解，某班級(jí)組織了一次測(cè)驗(yàn)，共有15道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一道題給2分，答錯(cuò)一道題扣2分，不答題不給分也不扣分．小強(qiáng)同學(xué)在答題時(shí)除了有2道題不會(huì)沒(méi)有給出答案外，對(duì)其它題都給出了答案，若他想讓自己的總分不低于16分，那么他至少要答對(duì)幾道題？9．如圖，已知，，平分，求和的度數(shù)．2021七年級(jí)下學(xué)期期末考試計(jì)算題基礎(chǔ)題滿分練（四）（時(shí)間：40分鐘總分：100）班級(jí)姓名得分一、解答題：1．計(jì)算題（結(jié)果用冪的形式表示）：（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）（2）（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）==；（2）==；（3）====【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則．2．計(jì)算：【答案】【分析】此題在解答時(shí)直接利用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則分別進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題的關(guān)鍵．3．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】，9；【分析】依題意，依據(jù)完全平方和平方差公式，去括號(hào)化簡(jiǎn)，然后代入計(jì)算即可；【詳解】原式；當(dāng)時(shí)，原式；【點(diǎn)睛】本題考查利用完全平方和平方差公式進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)，關(guān)鍵在熟練掌握公式的使用；4．因式分解：（1）（2）【答案】（1）m(m-3)2；（2）(x-y)(a+b)(a-b)【分析】（1）先提公因式，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解；（2）先提取公因式（x-y），再利用平方差公式法分解．【詳解】（1）=m(m2-6m+9)=m(m-3)2（2）=(x-y)(a2-b2)=(x-y)(a+b)(a-b)【點(diǎn)睛】考查了因式分解，解題關(guān)鍵是掌握公式的特征，再利用公因式法、公式法分解因式．5．已知關(guān)于，的方程組的解也是二元一次方程的解，請(qǐng)求出方程組的解及的值．【答案】；23．【分析】此題可先將方程組的m消去，然后與x?y＝3聯(lián)立，根據(jù)二元一次方程組的解法來(lái)求出x，y，將其代入②，可得出m．【詳解】解②-①得x?3y＝?1③聯(lián)立x?y＝3得消去m得方程組為解這個(gè)方程組，得，代入②，得：m＝15+8=23．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)二元一次方程組的解的計(jì)算，通過(guò)代入x、y的值即可得出答案．6．疫情期間，學(xué)校為了學(xué)生在班級(jí)將生活垃圾和廢棄口罩分類丟棄，準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用80元．求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？學(xué)校購(gòu)買A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)多少元？【答案】A型垃圾桶50元，B型垃圾桶60元；共需花費(fèi)1360元．【分析】設(shè)每個(gè)A型垃圾箱x元，每個(gè)B型垃圾箱y元，根據(jù)“購(gòu)買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需270元，購(gòu)買2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買3個(gè)B型垃圾箱少用80元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，即可求解.【詳解】解：設(shè)A型垃圾箱每個(gè)x元，B型垃圾箱每個(gè)y元,依題意列方程組得：，解之得：，故A型垃圾桶每個(gè)50元，B型垃圾桶每個(gè)60元；學(xué)校購(gòu)買A型垃圾桶8個(gè)，B型垃圾桶16個(gè)，共花費(fèi)8×50+16×60=1360元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.7．解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上．【答案】，答案見(jiàn)解析．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．8．為了增加同學(xué)們對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)的了解，某班級(jí)組織了一次測(cè)驗(yàn)，共有15道選擇題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：答對(duì)一道題給2分，答錯(cuò)一道題扣2分，不答題不給分也不扣分．小強(qiáng)同學(xué)在答題時(shí)除了有2道題不會(huì)沒(méi)有給出答案外，對(duì)其它題都給出了答案，若他想讓自己的總分不低于16分，那么他至少要答對(duì)幾道題？【答案】小明至少要答對(duì)11道題，總分才不會(huì)低于16分．【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)他想讓自己的總分不低于16分，列不等式解不等式，結(jié)合為整數(shù)，從而可得答案．【詳解】解：設(shè)小明答對(duì)x道題，根據(jù)題意，可得，解得，因?yàn)閤是整數(shù)，所以x最小整數(shù)值是11，答：小明至少要答對(duì)11道題，總分才不會(huì)低于16分．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，掌握利用不等關(guān)系列一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．9．如圖，已知，，平分，求和的度數(shù)．【答案】，【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠EAD＝∠B，再根據(jù)角平分線的定義可得∠DAC＝∠EAD，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠C＝∠DAC．【詳解