（高中數(shù)學(xué)）學(xué)科課時教學(xué)設(shè)計編號：課題名稱全稱量詞與存在量詞授課時間2023.10.10教師姓名梁志斌學(xué)生年級高一課時1課程標(biāo)準(zhǔn)描述及分解《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》：“通過已知的數(shù)學(xué)實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。”通過數(shù)學(xué)例題，掌握全稱量詞與存在量詞的區(qū)別。通過數(shù)學(xué)例題，能夠判斷一個命題是全稱量詞命題或存在量詞命題。通過數(shù)學(xué)例題，能夠判斷命題的真假。教材內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容選自《人民教育出版社A版數(shù)學(xué)必修第一冊》第一章第五節(jié)第一課時，比較抽象，首先從命題出發(fā)，分清命題的條件和結(jié)論，然后看條件的特征得出全稱量詞命題及存在量詞命題，從而判斷命題的真假。學(xué)情分析本章內(nèi)容屬于“預(yù)備知識”。學(xué)生在初中階段已經(jīng)接觸過命題，會判斷命題的真假，上一節(jié)學(xué)習(xí)了充要條件的判斷，對于邏輯用語有了一定的了解，所以學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容還是比較感興趣的，但是對于全稱量詞、存在量詞是陌生的，因此會有較強(qiáng)的好奇心，可以抓住這一點，通過實例，讓學(xué)生體會量詞的含義。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能說出全稱量詞、全稱量詞命題的定義.2.能說出存在量詞、存在量詞命題的定義.3.會判斷一個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并會判斷它們的真假重點會判斷一個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題難點全稱量詞命題和存在量詞命題真假的判定評價任務(wù)學(xué)生能夠判斷命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題學(xué)生能夠判斷一個命題的真假導(dǎo)學(xué)過程師生活動設(shè)計設(shè)計意圖及效果預(yù)設(shè)導(dǎo)（2分鐘）情景導(dǎo)入：1.“南使孤帆遠(yuǎn)，東風(fēng)任意吹”多么美的詩情畫意。2.咱們會經(jīng)常聽到“全體起立”、“所有的同學(xué)都到了”、“有的同學(xué)沒有交作業(yè)”、“存在不是有理數(shù)的實數(shù)”通過情景導(dǎo)入引入量詞，進(jìn)而引出含有量詞的命題。思(15分鐘)思考1：下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）有什么關(guān)系嗎？（1）2x＋１是整數(shù)；(2)x＞３；對所有的；(4)存在有一個使2+1=3思考2：下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）有什么關(guān)系嗎？（1）2x＋１=３；(2)x能被2和3整除；存在一個；(4)至少有一個能被2和3整除.判斷下列語句是全稱量詞命題，還是存在量詞命題．(1)凸多邊形的外角和等于360°.(2)有的向量方向不定.(3)若一個四邊形是菱形，則這個四邊形的對角線互相垂直．(4)存在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸無交點．例2.判斷下列命題的真假．(1)對每一個無理數(shù)x，x2也是無理數(shù)．(2)末位是零的整數(shù)，可以被5整除．(3)存在對角線不互相垂直的菱形.通過問題探究，使學(xué)生深入全稱量詞與全稱量詞命題的概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。議（5分鐘）小組討論，概括總結(jié)以下問題：1.什么是全稱量詞？常見的全稱量詞有哪些？怎樣表示全稱量詞命題？2.什么是存在量詞？常見的存在量詞有哪些？怎樣表示存在量詞命題？3.學(xué)生討論，老師巡視，加以點撥展（6分鐘）思辨解析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在全稱量詞命題和存在量詞命題中，量詞都可以省略．()(2)“三角形內(nèi)角和是180°”是存在量詞命題．()(3)“有些三角形沒有內(nèi)切圓”是存在量詞命題．()(4)“有些”“某個”“有的”等短語不是存在量詞．()(5)全稱量詞的含義是“任意性”，存在量詞的含義是“存在性”．()練習(xí)1.將下列命題用“?”或“?”表示．(1)實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù).(2)方程ax2＋2x＋1＝0(a<0)至少存在一個負(fù)根.練習(xí)2.判斷下列存在量詞命題的真假．(1)有的集合中不含有任何元素．(2)?x∈R，有|x＋1|>1．(3)有些整數(shù)只有兩個正因數(shù)．通過例題及練習(xí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解全稱量詞與存在量詞的含義，全稱量詞命題與存在量詞命題的概念，強(qiáng)化數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)。評（6分鐘）學(xué)生之間相互點評，教師加以補(bǔ)充。通過學(xué)生互評，使學(xué)生更好理解全稱量詞命題與存在量詞命題的概念，規(guī)范解題步驟。檢（3分鐘）堂測：1.將下列命題用“?”或“?”表示．(1)“有些負(fù)數(shù)滿足不等式(1＋x)(1－9x)>0”；(2）“任意一個不大于0的數(shù)的立方不大于0”.2.四個命題：①?x∈R，x2－3x＋2>0恒成立；②?x∈Q，x2＝2；③?x∈R，x2＋1＝0；④?x∈R,4x2>2x－1＋3x2.其中真命題的個數(shù)為________．3.已知方程(a+5)x2+2(a+1)x+a?5=0（1