試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初分班考重難點檢測卷（試題）2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊青島版一、選擇題1．一個長26厘米、寬19厘米、高0.7厘米的物體，最有可能是（

）．A．衣柜 B．普通手機 C．?dāng)?shù)學(xué)書 D．橡皮2．盒子里有大小和材質(zhì)完全相同的白球和黃球各5個，小軍每次任意摸出一個球，然后放回再摸，前三次都摸到黃球，則小軍第四次摸球時（

）。A．一定摸到白球 B．一定摸到黃球C．摸到黃球的可能性大 D．摸到兩種球的可能性一樣大3．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去的體積是這個圓柱體積的（

）。A． B． C． D．2倍4．一件商品先漲價5%，后降價5%，則（

）。A．現(xiàn)價比原價低 B．現(xiàn)價比原價高C．現(xiàn)在和原價一樣 D．無法確定5．，，是三個非零又不相同的自然數(shù)，且滿足，下面說法不成立的是（

）。A．和都是的因數(shù) B．是和的倍數(shù)C．是和的最大公因數(shù) D．是和的最小公倍數(shù)6．長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形中，一定是軸對稱圖形的有（

）種。A．2 B．3 C．4 D．57．下圖、分別是長方形長和寬的中點，陰影部分是長方形的（

）。A． B． C． D．8．制作一個無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種鐵皮可供搭配，應(yīng)選擇()。A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題9．一個三位數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，它百位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上的是最小的奇數(shù)，這個數(shù)是()。10．小時＝()小時()分

3025公頃＝()平方千米11．把一根6米長的木料平均鋸成4段，每段占全長的()，每段長()米。12．媽媽把莉莉的5000元壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率為3%，到期時，一共能取回()元錢。13．下圖中陰影部分面積為25平方厘米，∠AOB為直角，環(huán)形（兩個圓之間的部分）的面積是()平方厘米。（π取3.14）14．用下圖所示的硬紙板做成一個無蓋的長方體紙盒（單位：厘米）這張硬紙板的面積是()平方厘米，這個紙盒的容積是()立方厘米。15．把一個圓柱截成高分別為3厘米和7厘米的兩個圓柱，表面積增加了25.12平方厘米，原來圓柱的體積是()立方厘米。16．探索規(guī)律。涂色正方形個數(shù)123……a空白正方形個數(shù)81318……請你觀察圖形規(guī)律，當(dāng)涂色正方形的個數(shù)是6時，空白正方形的個數(shù)是()；若涂色正方形的個數(shù)是a，空白正方形的個數(shù)是()（用含有字母的式子表示）。三、判斷題17．下圖中AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到AB2的位置。()18．在比例尺為8∶1的零件圖上，量得零件長1厘米，這個零件的實際長是8厘米。()19．把一個棱長3分米的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是70.65立方分米。()20．一本《世界之謎》打六折后的售價是46.8元，這本《世界之謎》的原價是78元。()21．在濃度為10%的1000克鹽水中加入100克鹽，溶解之后，鹽與鹽水的質(zhì)量比是2∶11。()四、計算題22．直接寫出得數(shù)。

23．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。32.4－5.72－4.28

24．解方程?！脁＝∶

＝

（0.1＋8%）x＝72×25．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：分米）五、解答題26．如下圖,一個正方形的邊長增加它的后,得到的新正方形的周長是48cm,原正方形的邊長是多少厘米?27．在一幅比例尺為1∶8000000的地圖上，量得A、B兩地的距離為10厘米，有兩輛汽車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別是55千米/時和45千米/時．兩車經(jīng)過多長時間相遇？28．甲、乙兩種品牌的手機原價相同,現(xiàn)在甲手機打三折銷售,乙手機降價50%銷售,小強的爸爸用2400元購得這兩種手機各一臺,這兩種手機的原價是多少元?29．有甲、乙兩桶油，甲桶有油10千克，如果從甲桶倒出給乙桶，這時甲桶和乙桶油的比是1：7，乙桶原來有油多少千克？30．一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形（如圖）．量得圓柱底面的周長是62.8米，高2米，圓錐的高是1.2米．（1）這個糧囤能裝稻谷多少立方米？（2）如果每立方米稻谷重500千克，這個糧囤最多能裝稻谷多少噸？（保留一位小數(shù)）答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】根據(jù)實際生活中對物體的認(rèn)識回答物體．A是衣柜，體積比較大，適合用立方米做體積單位；B是普通手機，長、寬都不會有那么大；C是數(shù)學(xué)書，符合所給出的外形尺寸；D是橡皮，體積應(yīng)該比較?。钣锌赡艿氖菙?shù)學(xué)書．故正確答案選C．2．D【分析】由于小軍每次摸完都將球放回盒子內(nèi)，所以第四次摸球時，盒子內(nèi)仍然有白球和黃球各5個。據(jù)此解題即可?！驹斀狻亢凶觾?nèi)白球和黃球各5個，白球和黃球的數(shù)量是一致的，所以小軍第四次摸球時摸到兩種球的可能性一樣大。故答案為：D【點睛】本題考查了可能性，盒子內(nèi)哪種顏色的球多，摸出的可能性就大。3．C【分析】根據(jù)題意可知，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，那么圓柱和圓錐等底等高。根據(jù)圓柱的體積V＝Sh，圓錐的體積V＝Sh可知，當(dāng)圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的。把圓柱的體積看作單位“1”，則等底等高的圓錐體積是圓柱的，那么削去的體積是圓柱體積的（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?－＝削去的體積是這個圓柱體積的。故答案為：C【點睛】掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】先把原價看作單位“1”，漲價后的價錢是原價的（1＋5%），后又降價5%，是降低漲價后的價格的5%，即現(xiàn)在的價格是原價的（1＋5%）×（1－5%），據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋5%）×（1－5%）＝1.05×0.95＝0.9975＝99.75%99.75%＜1，所以現(xiàn)價比原價低。故答案為：A【點睛】此題考查的是百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成相同的單位“1”，再進(jìn)行比較。5．D【分析】根據(jù)因數(shù)的概念，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，b、c就是a的因數(shù)，a就是b、c的倍數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)分析得，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，b和c都是a的因數(shù)，原題的說法成立；B．根據(jù)分析得，在乘法算式b×c＝a（a、b、c均為非0的自然數(shù)）中，a是b和c的倍數(shù)，原題的說法成立；C．根據(jù)b×c＝a，可得a÷b＝c，a和b是倍數(shù)關(guān)系，b是較小數(shù)，所以b是a和b的最大公因數(shù)，原題的說法成立；D．根據(jù)b×c＝a，可得a÷b＝c，a和b是倍數(shù)關(guān)系，b是較小數(shù)，所以b是a和b的最大公因數(shù)，原題的說法不成立。故答案為：D【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，以及兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。6．B【分析】1.根據(jù)軸對稱圖形的意義可知，長方形上下對折、左右對折都可以完全重合，所以長方形是軸對稱圖形，正方形上下對折、左右對折或沿對角線對折都能完全重合，所以正方形是軸對稱圖形，圓無論沿哪條直徑所在的直線對折都能完全重合，所以圓也一定是軸對稱圖形；2.三角形中，只有等腰三角形或等邊三角形是軸對稱圖形，其它的則不是軸對稱圖形，同樣梯形也不一定是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍鶕?jù)軸對稱的意義可知，長方形、正方形和圓形一定是軸對稱圖形。共有3個。故選：B【點睛】本題考查了運用軸對稱圖形的意義及特征解答問題，解答本題的關(guān)鍵是要先找出哪些圖形是軸對稱圖形，然后再進(jìn)行解答。7．A【分析】陰影部分的面積＝長方形面積－三個非陰影部分的三角形的面積，假設(shè)長方形的長為a，寬為b，根據(jù)長方形和三角形的面積公式，代入數(shù)據(jù)，即可得解?！驹斀狻块L方形的長為a，寬為b，則長方形的面積＝ab；陰影部分的面積為ab－×（a）×（b）－×（a）×b－×a×（b）＝ab－ab－ab－ab＝ab所以陰影部分面積是長方形的。故答案為：A【點睛】分析圖形，根據(jù)圖形特點進(jìn)行割補，尋求問題突破點。8．C【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；制作圓柱形水桶，說明要選一個長方形和一個圓形鐵皮，而且所選的長方形的一條邊和圓的周長相等即可達(dá)到要求，根據(jù)圓的周長＝πd＝2πr，算出周長再選擇即可?！驹斀狻恐睆?dm的底面周長：（dm）半徑4dm的底面周長：（dm）所以，選擇②和③合適。故答案為：C【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征。9．210【分析】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2，最小的奇數(shù)是1，先寫出這個數(shù)是21□，2＋1＝3，所以個位數(shù)是0，這個數(shù)是210。【點睛】關(guān)鍵是掌握3和5的倍數(shù)的特征，理解質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)。10．24030.25【分析】1小時＝60分，1平方千米＝100公頃，高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）小時＝2小時＋小時＝2小時＋（×60）分＝2小時40分（2）3025÷100＝30.25（平方千米）【點睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。11．【分析】木料平均鋸成4段，將這根木料看作單位“1”，平均分成4段，每一段就是；每一段長度就用木料長度除以4，可得出答案?！驹斀狻繉⑦@根木料看作單位“1”，平均分成4段，每一段就是；每一段木料的長度為：（米）。【點睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)的意義及實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將這根木料看作“1”，進(jìn)而得出答案。12．5300【分析】“利息＝本金×利率×存期”，據(jù)此求出利息，再加上本金即可?！驹斀狻?000×3%×2＋5000＝300＋5000＝5300（元）【點睛】熟記利息公式是解答本題的關(guān)鍵。13．157【分析】設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圓環(huán)的面積＝大圓的面積－小圓的面積，即π（R2－r2），陰影部分的面積＝大三角形的面積?小三角形的面積，即R2÷2－r2÷2＝（R2－r2）÷2，于是可以用兩圓的半徑表示出陰影部分的面積，進(jìn)而可以求出圓環(huán)的面積?！驹斀狻考僭O(shè)外圓半徑為R，內(nèi)圓半徑為r，由題意得，R2÷2－r2÷2＝25（平方厘米）可推出R2－r2＝25×2＝50（平方厘米）圓環(huán)的面積：π（R2－r2）＝3.14×50＝157（平方厘米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是設(shè)出半徑，利用陰影部分的面積求得圓環(huán)的面積。14．7121344【分析】由圖可知，長方體紙盒的長為16厘米，寬為6厘米，高為（20－6）厘米，根據(jù)“長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2”求出長方體的表面積，因為紙盒無蓋，所以硬紙板的面積需要減去一個底面積，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出這個紙盒的容積，據(jù)此解答?！驹斀狻块L：16厘米，寬：6厘米，高：20－6＝14厘米。硬紙板的面積：（16×6＋16×14＋6×14）×2－16×6＝（96＋224＋84）×2－16×6＝404×2－16×6＝808－96＝712（平方厘米）紙盒的容積：16×6×14＝96×14＝1344（立方厘米）【點睛】掌握長方體的表面積和體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。15．125.6【分析】把一個圓柱截成兩個小圓柱，表面積增加2個橫截面的面積，據(jù)此求出圓柱的底面積，最后根據(jù)“圓柱的體積＝底面積×高”求出圓柱的體積?！驹斀狻?5.12÷2×（3＋7）＝25.12÷2×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）所以，原來圓柱的體積是125.6立方厘米?！军c睛】根據(jù)增加部分表面積求出圓柱的底面積并熟記圓柱的體積公式是解答題目的關(guān)鍵。16．335a＋3【分析】涂色正方形依次是1、2、3、4、…、a時，空白正方形的個數(shù)依次是8，8＋5×（2－1），8＋5×（3－1），8＋5×（4－1），…，8＋5×（a－1）?！驹斀狻?＋5×（6－1）＝8＋25＝338＋5×（a－1）＝8＋5a－5＝5a＋3【點睛】本題主要考查了學(xué)生觀察、比較、歸納的能力。17．√【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)的中心、方向、角度；由此進(jìn)行解答?！驹斀狻繄D中AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到AB2的位置。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】理解圖形旋轉(zhuǎn)的三要素是解答本題的關(guān)鍵。18．×【分析】圖上距離∶實際距離＝比例尺，圖上距離＝1厘米，結(jié)合比例的基本性質(zhì)計算即可?！驹斀狻?∶實際距離＝8∶1，8×實際距離＝1，實際距離＝（厘米）。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例尺公式的實際應(yīng)用。19．×【分析】把棱長是3分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，即削成的最大圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，圓錐的體積公式是V＝Sh，由此列式計算并判斷?！驹斀狻俊?.14×（3÷2）2×3＝×3.14×2.25×3＝×3×3.14×2.25＝1×7.065＝7.065（立方分米）7.065≠70.65故答案為：×【點睛】此題主要考查圓錐的體積計算，直接根據(jù)體積公式解答即可。20．√【分析】打六折，就是原價的60%，已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，據(jù)此求解?！驹斀狻吭瓋r：46.8÷60%＝78（元）故答案為：√【點睛】本題主要考查的是折扣問題，需熟練掌握。21．√【分析】現(xiàn)有1000×10%，求出1000克鹽水里含有多少克的鹽；再加上100克鹽，求出一共有多少克鹽；再用原來鹽水的質(zhì)量＋100，求出加入100克鹽后的鹽水的質(zhì)量，根據(jù)比的意義，用加入100克鹽后鹽的質(zhì)量∶加入100克鹽后鹽水的質(zhì)量，化簡，即可解答?！驹斀狻浚?000×10%＋100）∶（1000＋100）＝（100＋100）∶1100＝200∶1100＝（200÷100）∶（1100÷100）＝2∶11原題干說法正確。故答案為：√【點睛】根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，以及比的意義進(jìn)行解答。22．；；5.07；1；38.77【詳解】略23．22.4；0.1；256【分析】32.4－5.72－4.28，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：32.4－（5.72＋4.28），再進(jìn)行計算；0.26÷9＋64%×，把除法化成乘法，百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，原式化為：0.26×＋0.64×，再根據(jù)乘法分配律，原式化為：×（0.26＋0.64），再進(jìn)行計算；，先計算小括號里的減法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法?！驹斀狻?2.4－5.72－4.28＝32.4－（5.72＋4.28）＝32.4－10＝22.40.26÷9＋64%×＝0.26×＋0.64×＝×（0.26＋0.64）＝×0.9＝0.1＝64÷[（－）×]＝64÷[×]＝64÷＝64×4＝25624．x＝；x＝；x＝100【分析】∶x＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以即可；＝，解比例，原式化為：12x＝3.5×4，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以12即可；（0.1＋8%）x＝72×，先計算出0.1＋8%和72×的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時除以0.8＋8%的和，即可解答?！驹斀狻俊脁＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝＝解：12x＝3.5×412x＝14x＝14÷12x＝（0.1＋8%）x＝72×解：0.18x＝18x＝18÷0.18x＝10025．表面積：662.8平方分米；體積：937.2立方分米【分析】通過觀察圖形可知，在這個正方體上挖掉一個圓柱，剩下圖形的表面積等于正方體的表面積加上圓柱的側(cè)面積。剩下部分的體積等于正方體的體積減去圓柱的體積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6，圓柱的側(cè)面積公式：S＝πdh，正方體的體積公式：V＝，圓柱的體積公式：V＝π，把數(shù)據(jù)代入