學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一教材：人教B版（2019）必修二課程：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像教師：?jiǎn)挝唬杭s翰·納皮爾（J.Napier，1550—1617）

恩格斯曾經(jīng)把對(duì)數(shù)的發(fā)明和解析幾何的創(chuàng)始、微積分的建立稱為17世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就。伽利略也說(shuō)過(guò)：“給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙?！睂?duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像

人教B版高中數(shù)學(xué)必修二4.2.3在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯2020年12月21日家住自貢市的李先生與家人外出散步，在一處挖開(kāi)的山坡上發(fā)現(xiàn)了一塊奇特的骨骼化石。問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引出概念后經(jīng)自貢恐龍博物館專家的分析，這是一具距今大約1.6億年的大型蜥腳類恐龍的腿骨化石。同學(xué)們,你們知道專家是怎樣依據(jù)化石估算出恐龍的生活年代的嗎?在學(xué)指數(shù)函數(shù)時(shí)我們已經(jīng)知道，假設(shè)有機(jī)體生存時(shí)碳14的含量為1，那么有機(jī)體死亡x年后體內(nèi)碳的含量y滿足（1）考古學(xué)家能根據(jù)化石中碳14含量y,推斷出古生物死亡時(shí)間x嗎？（2）給定一個(gè)y值，有多少個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)？（3）這里的x能看成y的函數(shù)嗎？事實(shí)上，利用指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算的關(guān)系，可以把上述關(guān)系式改寫為問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，引出概念xy解析式(定義)性質(zhì)圖像應(yīng)用數(shù)形結(jié)合⑤過(guò)定點(diǎn)①定義域②值域③單調(diào)性④奇偶性學(xué)習(xí)函數(shù)的一般模式（過(guò)程）：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，引出概念對(duì)數(shù)函數(shù)的定義：1/41/2124…..-2-1012…列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像性質(zhì)①定義域是：（0，+∞）②值域是：R

③單調(diào)性是：?jiǎn)握{(diào)遞增④奇偶性是：非奇非偶

你將采用什么樣的方法來(lái)探究的性質(zhì)？21-1-21240yx3①定義域是：（0，+∞）

②值域是：R

③單調(diào)性是：?jiǎn)握{(diào)遞減

④奇偶性是：非奇非偶對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像函數(shù)(a＞0且a≠1)底數(shù)圖象定義域值域定點(diǎn)單調(diào)性函數(shù)值變化當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＞01xyo1xyo(0,+∞)R(1,0)即x=1時(shí)，y=0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)當(dāng)x＞1時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜0a>10<a<1對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與圖像趁熱打鐵，自學(xué)自測(cè)解:⑴∵對(duì)數(shù)函數(shù)y=log0.3x在(0,+∞)上是減函數(shù)∴l(xiāng)og0.33>log0.35且3<5規(guī)范步驟！若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；規(guī)范步驟！若底數(shù)、真數(shù)都不相同，則常借助1、0、－1等中間量進(jìn)行比較。分類討論！若底數(shù)為同一字母，則按對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論；

定義域合作探究，解決問(wèn)題

規(guī)律方法合作探究，解決問(wèn)題合作探究：比較大?。簂og38log58比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大?。海?）若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；（2）若底數(shù)為同一字母，則按對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論；（3）若底數(shù)、真數(shù)都不相同，則常借助1、0、－1等中間量進(jìn)行比較。

（4）若真數(shù)相同，法一：寫成同底的倒數(shù)形式比較大??；法二：構(gòu)造兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)，利用圖象判斷大小。課堂練習(xí)，升華新知求下列函數(shù)的定義域：回顧總結(jié)，深化認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)定義性質(zhì)圖像思想方法應(yīng)用定義域借助函數(shù)單調(diào)性比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小類比數(shù)形結(jié)合特殊到一般具體到抽象分類討論定義域、值域單調(diào)性奇偶性過(guò)定點(diǎn)入寶山，莫空返2.必做題:課本第27頁(yè)習(xí)題(A