實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算引入：這四個(gè)指數(shù)冪是否存在呢？課標(biāo)要求：通過對(duì)有理數(shù)指數(shù)冪實(shí)數(shù)指數(shù)冪含義的認(rèn)識(shí)，了解指數(shù)冪的拓展過程，掌握指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過復(fù)習(xí)回憶正整數(shù)冪的含義及運(yùn)算性質(zhì)通過平方根和立方根類比學(xué)習(xí)n次方根的含義及運(yùn)算性質(zhì)學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義及運(yùn)算性質(zhì)通過逼近法了解無理數(shù)指數(shù)冪，將冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪分小組挑戰(zhàn)四個(gè)目標(biāo)的學(xué)習(xí)，然后進(jìn)行闖關(guān)，檢驗(yàn)各小組學(xué)習(xí)效果。挑戰(zhàn)目標(biāo)一：整數(shù)指數(shù)冪問題1：

那么表示什么含義呢？問題2：

（其中的底數(shù)a有什么限制嗎？）問題3：

這三道題用了哪些運(yùn)算性質(zhì)公式？闖關(guān)1：化簡計(jì)算下列各式的值二本：985：一本：雙一流：

211：清北：

挑戰(zhàn)目標(biāo)二：根式問題1：

于是如果那么x叫做a的平方根

記做x=____如果那么x叫做a的立方根

記做x=____問題2：有平方根和立方根的含義類比得到如果，那么x叫做a的n次方根當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，x有_____解,___當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，x有_____解，___問題3：（1）計(jì)算

（2）計(jì)算闖關(guān)2：二本：函數(shù)的定義域?yàn)開___

一本

：方程的解集為_____

211:計(jì)算985:計(jì)算雙一流：計(jì)算清北：化簡挑戰(zhàn)目標(biāo)三：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪問題1：你有什么發(fā)現(xiàn)？問題2：

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，才有意義

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，問題3.由

可知問題4.典型例題：計(jì)算求值闖關(guān)3：二本：將寫成指數(shù)冪的形式一本：將寫成指數(shù)冪的形式211：化簡985：化簡

雙一流：化簡清北：化簡

挑戰(zhàn)目標(biāo)四：實(shí)數(shù)指數(shù)冪對(duì)于任何一個(gè)無理數(shù)x，總會(huì)存在一個(gè)有理數(shù)α無限逼近于它,因此就無限逼近，從而說明

是存在的。可以通過計(jì)算器來驗(yàn)證。

闖關(guān)4:化簡求值課堂