八年級數(shù)學集中作業(yè)二2024.06（滿分：150分，時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.點關于原點對稱的點的坐標是（）A. B. C. D.3.一個不透明的盒子中裝有6個乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球，這些球除顏色外無其他差別，從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）A. B. C. D.4某班有5名學生參加了一次考試，他們的成績分別是：88分、75分、92分、75分和92分，下列描述錯誤的是（）A.平均數(shù)是84.4分 B.眾數(shù)是75分和92分C.中位數(shù)是88分 D.方差大于1005如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點O逆時針旋轉90°得到點，則的坐標為（）A. B. C. D.6如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪.若草坪的面積為，道路的寬為xm，則可列方程為（）A. B.C. D.7.關于x的一次函數(shù)，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點在原點下方，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知m，n是方程的兩根，則的值為（）A. B. C. D.49.如圖1，四邊形ABCD中，，，.動點P從點B出發(fā)，沿折線方向以a單位/秒的速度勻速運動，在整個運動過程中，的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形ABCD的面積是（）圖1 圖2A.75 B.80 C.85 D.9010.如圖，在等腰直角三角形ABC中，，，D是BC邊上一動點，將AD繞點A逆時針旋轉45°得AE，連接CE，則線段CE長的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題4分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______.12將直線向下平移4個單位長度，所得直線的解析式為______.13.一個布袋里裝有10個只有顏色不同的球，這10個球中有m個紅球，從布袋中摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻；再摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻；“，通過大量重復實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則m的值為______.14.一元二次方程的兩根分別是、，則的值是______.15.學校要從小明、小紅與小華三人中隨機選取兩人作為升旗手，則小明和小紅同時入選的概是______.16.如圖，含有30°的直角三角板，，，將繞著點A逆時針旋轉，得到使得點B落在BC邊上的點M處，過點N的直線，則______.17.如圖，直線和相交于點，則不等式的解集為______.18.如圖1，點P從菱形ABCD的邊AD上一點開始運動，沿直線運動到菱形的中心，再沿直線運動到點C停止，設點P的運動路程為x，點P到AB的距離為m，到CD的距離為m，且（當點P與點C重合時，），點P運動時y隨x的變化關系如圖2所示，則菱形ABCD的面積為______. 圖1 圖2三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本小題滿分10分）解下列一元二次方程（1） （2）20.（本小題滿分12分）如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使得點A與CB的延長線上的點E重合.（1）三角尺旋轉了______度？（2）連接CD，試判斷的形狀，（3）求的度數(shù).21.（本小題滿分8分）已知關于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求m的取值范圍；（2）設此方程的兩個根分別為，，若，求m的值.22.（本小題滿分10分）全面兩孩政策實施后，甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，回答下列問題：（1）甲家庭己有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是______；（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是男孩的概率.23.（本小題滿分11分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度.（1）將向右平移2個單位長度，畫出平移后的；（2）若將繞點順時針旋轉180°后得到，請畫出，寫出點A的對應點的坐標______；若為邊上一點，則在中，點P對應的點Q的坐標為______；（3）觀察和，它們是否關于某點成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由.24.（本小題滿分12分）某天貓店銷售某種規(guī)格學生軟式排球，成本為每個30元，以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當每只售價為40元時，平均每月售出600個：若售價每上漲1元，其月銷售量就減少20個，若售價每下降1元，其月銷售量就增加200個（1）若售價上漲m元，每月能售出______個排球（用m的代數(shù)式表示）.（2）為迎接“618”，該天貓店在5月底備貨1300個該規(guī)格的排球，并決定整個6月份進行降價促銷，問售價定為多少元時，能使6月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400元.25.（本小題滿分13分）閱讀下列材料：問題：如圖1，在正方形ABCD內有一點P，，，，求的度數(shù).小明同學的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將繞點B逆時針旋轉90°，得到了（如圖2），然后連接.請你參考小明同學的思路，解決下列問題：（1）圖2中的度數(shù)為______；（2）如圖3，若在正六邊形ABCDEF內有一點P，且，，，①則的度數(shù)為______；②求：正六邊形ABCDEF的邊長.圖1 圖2 圖326.（本小題滿分14）定義：若關于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為，，以，為橫坐標和縱坐標得到點，則稱點M為該一元二次方程的衍生點.（1）若一元二次方程為，請直接寫出該方程的衍生點M的坐標為______.（2）若關于x的一元二次方程為①求證：不論m為何值，該方