（2）單項(xiàng)選擇題——高一數(shù)學(xué)人教A版必修一（2019）期末小題專項(xiàng)練

一、選擇題1．已知集合，，則()A. B. C. D.2．已知集合,,則()A. B. C. D.3．函數(shù)的最大值為()A.8 B.-8 C.2 D.44．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，下列說(shuō)法正確的是()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5．已知函數(shù),存在使得,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.6．設(shè)全集為U定義集合A與B的運(yùn)算:,則()A.A B.B C. D.7．函數(shù)的圖象可能是()A. B. C. D.8．使得成立的x的取值范圍是().A.且 B. C.或 D.9．已知，則的值域是().A. B. C. D.10．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是().A. B. C. D.11．已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為().A.0 B.3 C.6 D.3或612．若對(duì)任意的，均有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是().A. B. C. D.13．已知，為銳角，且，，則()A. B. C. D.14．關(guān)于x的不等式的解集為，，則關(guān)于x的不等式的解集為()A. B. C. D.15．某班課外學(xué)習(xí)小組利用“鏡面反射法”來(lái)測(cè)量學(xué)校內(nèi)建筑物的高度.步驟如下：①將鏡子（平面鏡）置于平地上，人后退至從鏡中能看到房頂?shù)奈恢?，測(cè)量出人與鏡子的距離；②將鏡子后移，重復(fù)①中的操作；③求建筑物高度.如圖所示，前后兩次人與鏡子的距離分別，兩次觀測(cè)時(shí)鏡子間的距離為a，人的“眼高”為h，則建筑物的高度為()A. B. C. D.16．已知函數(shù)滿足：①；②在上單調(diào)遞增；③，，且，則與的大小關(guān)系為().A. B. C. D.不確定17．設(shè)函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)；②當(dāng)，時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；③的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；④方程至多有兩個(gè)實(shí)根.其中正確的命題是().A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④18．已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則的值為().A.-2 B.2 C. D.19．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施,游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn),可以從高處俯瞰四周景色.如圖,某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為120m,轉(zhuǎn)盤直徑為110m,設(shè)置有48個(gè)座艙,開啟后按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn),游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙,轉(zhuǎn)一周大約需要30min.游客甲坐上摩天輪的座艙,開始轉(zhuǎn)動(dòng)tmin后距離地面的高度為Hm,如圖以軸心O為原點(diǎn),與地面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系,在轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,H關(guān)于t的函數(shù)解析式為()A.,B.,C.,D.,20．已知函數(shù)的定義域?yàn)?且,,記,,,則()A. B. C. D.

參考答案1．答案：C解析：由，得到，所以，又，所以，故選：C.2．答案：D解析：由題意得,,,故選:D.3．答案：A解析：設(shè),則,即,所以,因?yàn)?所以當(dāng)時(shí),函數(shù)取得最大值為8.故選：A.4．答案：C解析：若或，或顯然無(wú)意義.故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；若，則.故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)椋愿黜?xiàng)同時(shí)乘以a得.故C正確；若，則.故D錯(cuò)誤.故選C.5．答案：D解析：,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),,如圖：恒成立,不滿足題意;當(dāng)時(shí),,如圖：當(dāng)時(shí),．故選：D．6．答案：B解析：故選:B7．答案：B解析：解法一：由題意得當(dāng)時(shí)，，因?yàn)楹瘮?shù)，在上都單調(diào)遞減，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，排除C，D；因?yàn)?，所以排除A，故選：B.解法二：當(dāng)時(shí)，則，由，得；由，得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以B正確.故選：B.8．答案：D解析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出和的圖象即可求解（圖略）.9．答案：B解析：函數(shù)在上是減函數(shù).10．答案：C解析：A，D是奇函數(shù)，B是非奇非偶函數(shù).11．答案：B解析：由且，解得.12．答案：B解析：轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，只需，即.13．答案：A解析：由，設(shè)，得：，化簡(jiǎn)得：，即，故選：A.14．答案：A解析：由題意可得，且1，-3是方程的兩根，為方程的根，，則不等式可化為，即，不等式的解集為.故選:A.15．答案：A解析：設(shè)所求建筑物的高為x，如圖，在中,,因?yàn)?所以在中,,所以，因?yàn)?所以,則，所以,解得.故選A.16．答案：C解析：由，得.17．答案：C解析：④是錯(cuò)誤的，如有三個(gè)實(shí)數(shù)根.其他三個(gè)命題均可以證明.18．答案：B解析：.19．答案：D解析：因?yàn)橛慰驮谧撧D(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙,轉(zhuǎn)一周大約需要,所以游客進(jìn)倉(cāng)后第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)摩天輪旋轉(zhuǎn)半周,大約需要,又因?yàn)槟μ燧喿罡唿c(diǎn)距離地面高度為,所以時(shí),,對(duì)于A,時(shí),,不符合題