2023年初中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，共100分，其中選擇題30分，非選擇題70分；考試時(shí)間120分鐘．2.答題前，考生務(wù)必先核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座號(hào)填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置．3.答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)（ABCD）涂黑，如需改動(dòng)，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上．4.答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)．務(wù)必在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．答作圖題時(shí)，要先用2B鉛筆試畫(huà)，無(wú)誤后用黑色簽字筆描黑．5.填空題請(qǐng)直接將答案填寫(xiě)在答題卡上，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.-2的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2，所以-2的絕對(duì)值是2，故選：A．2.如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】找到從正面看所得的圖形即可．【詳解】解：從正面看，底層有3個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形，第三層有1個(gè)正方形，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體三視圖的識(shí)別，主視圖是指從物體的正面看物體所得到的圖形．3.下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)、添括號(hào)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、和b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和5不同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)和去（添）括號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念和去（添）括號(hào)的法則，難度不大．4.下列選項(xiàng)中，解為選項(xiàng)是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解法逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、方程的解為，則此項(xiàng)不符合題意；B、方程的解為，則此項(xiàng)不符合題意；C、方程的解為，則此項(xiàng)不符合題意；D、方程的解為，則此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．5.冥王星圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑長(zhǎng)度約為5900000000千米，5900000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.5.9×1010 B.5.9×109 C.59×108 D.0.59×1010【答案】B【解析】【分析】把5900000000化成a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）的形式即可.【詳解】5900000000=5.9×109故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法.6.點(diǎn)A、B、C是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，若，，則A.11cm B.5cm C.11cm或5cm D.11cm或3cm【答案】C【解析】【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外部，根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB內(nèi)部時(shí)：；（2）當(dāng)點(diǎn)C線段AB外部時(shí)：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，解答本題的關(guān)鍵是正確理解點(diǎn)C的位置，要注意分兩種情況討論，不要漏解．7.如果，則下列的取值不能使這個(gè)式子成立的是（）．A.0 B.1 C.－2 D.取任何負(fù)數(shù)【答案】B【解析】【詳解】A、把0代入，|-a|=-a，故成立；B、把1代入，|-1|≠-1，故不成立；C、把-2代入，|-（-2）|=-（-2）=2，故成立；D、a取任何負(fù)數(shù)，|-a|=-a，故成立．故選B．8.如果a＋1與互為相反數(shù)，那么a的值為()A. B.10 C.－ D.－10【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的意義計(jì)算即可．【詳解】由題意得，a＋1+=0，解得a=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義，互為相反數(shù)相加得0．9.一人在小島O點(diǎn)處觀察到輪船A在他北偏東的方向上，輪船B在他南偏東的方向上，那么此時(shí)的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義以及角的和差，可以求出角的度數(shù)．【詳解】解：∵A在O點(diǎn)的北偏東的方向上，B在O點(diǎn)的南偏東的方向上，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方位角的定義，角的和差運(yùn)算，能用方向角描述方位是解題的關(guān)鍵．10.有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了，這次銷售的盈虧情況為（）A.賺6元 B.虧4元 C.不虧不賺 D.虧24元【答案】B【解析】【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為元，那么第一次定價(jià)為，在此基礎(chǔ)上求出第二次減價(jià)后的價(jià)錢為，列出方程即可求解；【詳解】設(shè)進(jìn)價(jià)為元由題意可得：解得：虧了4元故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用中的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，充分理解題意并列出方程是求解本題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11.我市冬季里某一天氣溫為，則該天的溫差是______．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，再利用減法法則計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意得：該天的溫差是．故答案為：9【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．12.如果與是同類項(xiàng)，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，可得，即可求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，熟練掌握所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．13.若，則的值為_(kāi)__．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)平方，絕對(duì)值的非負(fù)性可得，再代入，即可求解．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方，絕對(duì)值的非負(fù)性，乘方運(yùn)算，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵．14.的補(bǔ)角為，則它的余角為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角得出，進(jìn)而求出余角即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，的余角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)角和余角，掌握補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，，，平分，則度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】##45度【解析】【分析】根據(jù)題意得出，求出，再根據(jù)角平分線的定義得出答案即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵平分，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的定義得出．16.某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，問(wèn)還需多少天可以完成該工程？如果設(shè)還需x天可以完成該工程，則可列方程為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，根據(jù)“甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，”列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)還需x天可以完成該工程，根據(jù)題意得：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.小強(qiáng)有6個(gè)大小一樣的正方形，他已用5個(gè)正方形拼成了如圖所示的圖形（陰影部分），要想使拼接的圖形能夠折疊成一個(gè)封閉的正方體盒子，他的第6個(gè)正方形可放在______的位置（填寫(xiě)序號(hào)）．【答案】③【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖分析即可求解．【詳解】解：如圖所示，故答案為：③．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開(kāi)圖，理正方體的表面展開(kāi)圖的模型是解題的關(guān)鍵．正方體的表面展開(kāi)圖用‘口訣’：一線不過(guò)四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對(duì)面，間二、拐角鄰面知．18.觀察下列一組數(shù)：2，，8，，32，，……，順次寫(xiě)下去，寫(xiě)到第2022個(gè)數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】先觀察這組數(shù)的符號(hào)的特點(diǎn)，再觀察數(shù)字和序號(hào)的關(guān)系即可．【詳解】解：∵第1個(gè)數(shù)：，第2個(gè)數(shù)：，第3個(gè)數(shù)，?∴第n個(gè)數(shù)為：，∴第2022個(gè)數(shù)是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，根據(jù)題意找出各行之間數(shù)的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共46分）19.（1）計(jì)算：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】（1）先乘方，后乘除，最后加減解題即可；（2）先去括號(hào)然后合并得到最后結(jié)果，帶入求值即可解題．【詳解】解：（1）（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．20.如圖，三角板的直角頂點(diǎn)O放置在直線上，三角板繞O點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)（三角板的各邊只處于直線的上方），分別平分和．（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到的位置時(shí)，求的度數(shù)；（2）的度數(shù)是否隨著三角板的旋轉(zhuǎn)而變化？．（直接回答，不寫(xiě)解答過(guò)程）【答案】（1）135°（2）不變【解析】【分析】（1）先求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線得到，，解題即可；（2）設(shè)，則，根據(jù)角平分線可得，，利用平角解題即可．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，又∵分別平分和∴，，∴【小問(wèn)2詳解】不會(huì)，理由：∵，，∴，又∵分別平分和∴，，∴【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，角平分線的定義，掌握角的平分線定義是解題的關(guān)鍵．21.解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟解方程即可．【小問(wèn)1詳解】解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．22.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，……，排成如下的數(shù)表：……十字框可框住五個(gè)數(shù)．（1）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)之和；（2）將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？如果有，請(qǐng)說(shuō)出這種規(guī)律；（3）十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2023嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．【答案】（1）（2）有這種規(guī)律，5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍（3）不能，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得：若中間數(shù)為a，則其余四個(gè)數(shù)分別為：、、、，再相加，則可得出結(jié)論；（3）同理第（2）問(wèn)的解題思路可求得該規(guī)律存在；（4）設(shè)中間的數(shù)為x，其他4個(gè)數(shù)分別為、、、，令其相加等于2023，算出x的值，結(jié)合數(shù)陣數(shù)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論；【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)題意得：若中間數(shù)為a，則其余四個(gè)數(shù)分別為：、、、，則十字框中五個(gè)數(shù)之和為；【小問(wèn)2詳解】解：有這種規(guī)律，若將十字框中上下左右移動(dòng)，同理第（2）問(wèn)，仍然可設(shè)中間數(shù)為a，則其余四個(gè)數(shù)分別為：、、、，則十字框中五個(gè)數(shù)之和為；∴5個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律，5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍；【小問(wèn)3詳解】解：不能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為x，其他4個(gè)數(shù)分別為、、、，則5個(gè)數(shù)之和為，令，解得，不是整數(shù)，故不存在這樣的五個(gè)數(shù)，其和能等于2023．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化，根據(jù)十字框中5個(gè)數(shù)的特點(diǎn)找出十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍是解題的關(guān)鍵．23.已知C為線段延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，M，N分別是的中點(diǎn)．（1）如果，求線段的長(zhǎng)；（2）如果，求線段的長(zhǎng)；（3）如果，點(diǎn)P是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）10（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)M，N分別是的中點(diǎn)，可得，再由，即可求解；（2）根據(jù)M，N分別是的中點(diǎn)，可得，再由，即可求解；（3）根據(jù)題意可得，再由點(diǎn)P是的中點(diǎn)，可得，由（2）得：，然后根據(jù)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：∵M(jìn)，N分別是的中點(diǎn)，，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵M(jìn)，N分別是的中點(diǎn)，，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】解：∵，∴，∵點(diǎn)P是的中點(diǎn)，∴，由（2）得：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)線段中點(diǎn)的計(jì)算，明確題意，準(zhǔn)確得到線段之間的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．24.某織布廠現(xiàn)有工人130人，已知每人每天能織布20米或制衣4件，每件衣服用料1.5米，每名工人一天只能做一項(xiàng)工作，且不計(jì)其他因素．（1）要使每天織出的布正好制衣，應(yīng)安排多少名工人制衣？多