專(zhuān)題八衛(wèi)星變軌問(wèn)題雙星模型1.[變軌問(wèn)題的分析/2024浙江1月]天問(wèn)一號(hào)從地球放射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停岸軌道，則天問(wèn)一號(hào)（C）A.放射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時(shí)間小于6個(gè)月C.在環(huán)繞火星的停岸軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度均大于地球繞太陽(yáng)的速度解析天問(wèn)一號(hào)放射后要脫離地球引力束縛，則放射速度要超過(guò)11.2km/s，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知地火轉(zhuǎn)移軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度比地球軌道半徑大，依據(jù)開(kāi)普勒第三定律a3R地3＝T2T地2可知，天問(wèn)一號(hào)在地火轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行的周期大于12個(gè)月，因此從P到Q的時(shí)間大于6個(gè)月，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；同理依據(jù)開(kāi)普勒第三定律，并結(jié)合停岸軌道、調(diào)相軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)度關(guān)系可知，天問(wèn)一號(hào)在環(huán)繞火星的停岸軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故選項(xiàng)C正確；天問(wèn)一號(hào)在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入地火轉(zhuǎn)移軌道，故在地火轉(zhuǎn)移軌道上P點(diǎn)的速度比地球環(huán)繞太陽(yáng)的速度大，但在到達(dá)Q點(diǎn)之后，要加速進(jìn)入火星軌道，即v火＞v地火Q，依據(jù)v＝GMR可知地球繞太陽(yáng)的速度大于火星繞太陽(yáng)的速度，即v地＞v火，所以v地＞v2.[變軌問(wèn)題＋能量問(wèn)題/2024北京]2024年5月，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器勝利在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家.天問(wèn)一號(hào)在火星停岸軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8×102km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9×104km，則天問(wèn)一號(hào)（D）A.在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小B.在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小C.在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小D.在近火點(diǎn)通過(guò)減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)解析由GMmr2＝ma可得a＝GMr2，故天問(wèn)一號(hào)在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒其次定律可知，在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，B錯(cuò)誤；天問(wèn)一號(hào)在停岸軌道上運(yùn)行的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故天問(wèn)一號(hào)在近火點(diǎn)的機(jī)械能等于在遠(yuǎn)火點(diǎn)的機(jī)械能，C3.[與能量相關(guān)問(wèn)題的分析/2024浙江6月]神舟十三號(hào)飛船接受“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面，則（C）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過(guò)程中，機(jī)械能守恒解析依據(jù)GMmr2＝mv2r，可知r越大，環(huán)繞速度越小，A錯(cuò)誤；返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，照舊受地球的引力，B錯(cuò)誤；依據(jù)GMmr2＝mv4.[雙星問(wèn)題/2024福建/多選]人類(lèi)為探究宇宙起源放射的韋伯太空望遠(yuǎn)鏡運(yùn)行在日地延長(zhǎng)線(xiàn)上的拉格朗日L2點(diǎn)旁邊，L2點(diǎn)的位置如圖所示.在L2點(diǎn)的航天器受太陽(yáng)和地球引力共同作用，始終與太陽(yáng)、地球保持相對(duì)靜止.考慮到太陽(yáng)系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽(yáng)和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線(xiàn)中的一點(diǎn)O（圖中未標(biāo)出）轉(zhuǎn)動(dòng)的雙星系統(tǒng).若太陽(yáng)和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠(yuǎn)小于太陽(yáng)、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，引力常量為G，L2點(diǎn)到地心的距離記為r（r?R），在L2點(diǎn)的航天器繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小記為ω.下列關(guān)系式正確的是[可能用到的近似1（R＋r）2≈1R2（1－2A.ω＝[G（M＋m）2C.r＝（3m3M＋m）1解析在“日—地”雙星系統(tǒng)中，依據(jù)牛頓其次定律，對(duì)太陽(yáng)有GMmR2＝Mω2r1，對(duì)地球有GMmR2＝mω2r2，其中r1＋r2＝R，