-2019學(xué)年度福州市九年級(jí)第一學(xué)期質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)一、選擇題下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是83%”，對(duì)此信息，下列說法正確的是（）A.本市明天將有83%的時(shí)間降水 B.本市明天將有83%的地區(qū)降水C.本市明天肯定下雨 D.本市明天降水的可能性比較大在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，6）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A、（-2，-6）B、（-2，6）C、（-6，2）D、（6，2）如圖，測(cè)得BD=120m，DC=60m，EC=50m，則小河寬AB的長(zhǎng)是（）A、180mB、150mC、144mD、100m若兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是3:2，其中較大的正方形的面積是18，則較小的正方形的面積是（）A、4B、8C、12D、16如圖，⊙O的半徑OC垂直于弦AB，D是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）若∠BOC=50°，則∠ADC等于（）A、40°B、30°C、25°D、20°下列拋物線平移后可得到拋物線的是（）A、B、C、D、已知關(guān)于x的方程有一個(gè)非零根b，則a+b的值是（）A、-2B、-1C、0D、1如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD過原點(diǎn)O，各邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖像上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，-2），則k的值是（）A、-1B、0C、1D、4第4題第6題第9題已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則a與c滿足的關(guān)系式是（）A、B、C、D、二、填空題11.如圖，在平行四邊形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域的概率是。12.二次函數(shù)的最大值是。13.在半徑為4的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是。14.已知，則的值是。15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)案》記載“圓中方形”問題：今有田園一段，中間有個(gè)方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在記，池面至周有數(shù)，每邊三步無疑，內(nèi)方圓徑若能知，堪作算中第一”其大意為：有一塊圓形的田，中間有一塊正方形的水池，測(cè)量出除水池外圓田內(nèi)可耕地的面積恰好72平方步，從水池邊到圓周，每邊相距3步遠(yuǎn)，如果你能求出正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑，那么你的計(jì)算水平就是第一了。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是x步，則列出的方程是_________.16.如圖，等邊三角形ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作AD的垂線段，垂足為點(diǎn)E，連接BE，若AB=2，則BE的最小值是。第11題第15題第16題三、解答題17.（8分）解方程：18.（8分）已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值。19.（8分）小明和小武兩人玩猜想數(shù)字游戲，先由小武在心中任意想一個(gè)數(shù)記為，再由小明猜小武剛才想的數(shù)字，把小明猜的數(shù)字記為，且他們想和猜的數(shù)字只能在1,2,3,4,這四個(gè)數(shù)字中。（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出他們想和猜的所有情況；（2）如果他們想和猜的數(shù)字相同，則稱他們“心靈相通”，求他們“心靈相通”的概率。20.（8分）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線AB是⊙O的切線。21.（8分）如圖，△ABC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△ADE，其中點(diǎn)B與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)。（1）畫出△ADE；（2）求直線BC與直線DE相交所成的銳角的度數(shù)。22.（10分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線上，連接EF交AC，AD于點(diǎn)G，H。（1）請(qǐng)寫出2對(duì)相似三角形（不添加任何輔助線）；（2）當(dāng)DF=BE時(shí)，求證：。23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（6，m）是直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)。（1）求k的值；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，并說明點(diǎn)B在雙曲線上。24.（12分）如圖，AB，AC是⊙O的弦，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥AC于點(diǎn)F，交CE于點(diǎn)G，連接BE.（1）求證：BE=BG；（2）過點(diǎn)B作BH⊥AB交⊙O于點(diǎn)H，若BE的長(zhǎng)等于半徑，BH=4，AC=，求CE的長(zhǎng)。25.（14分）已知二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸為y軸，且過點(diǎn)（1，2），（2，5）。（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，過點(diǎn)E（0，2）的一次函數(shù)圖像與二次函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)），