七年級數(shù)學(xué)月度獨立作業(yè)一、選擇題1.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方以及冪的乘方的知識求解即可求得答案．【詳解】解：、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，合并同類項，正確運用相關(guān)的運算法則是關(guān)鍵．2.已知實數(shù)a、b，若，則下列結(jié)論錯誤的是（）A B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵，∴，故A選項正確，不符合題意；B、∵，∴，故B選項正確，不符合題意；C、∵，∴，故C選項正確，不符合題意；D、∵，∴，故D選項錯誤，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3.已知方程組和有相同的解,則a、b的值分別為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x與y的方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而確定出關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】解：由題意可得，①×2＋②得，11x=11，解得x=1，把x=1代入②得，1－2y=5，解得y=-2，把分別代入ax+5y=4及5x+by=1中，求得a=14，b=2.故本題答案為：C.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程成立的未知數(shù)的值．4.不等式的解集為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次不等式的步驟，先去分母，再移項合并同類項即可．【詳解】解：，，，故選：C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是本題的關(guān)鍵．5.將8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖1，將這8個一樣大小的長方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為的小正方形，則一個小長方形的面積為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)每個小長方形的長為x，長方形的寬為y，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解出其解值即可知道小長方形的長和寬，繼而可求出小長方形的面積．【詳解】解：如圖設(shè)小長方形的長為，長方形的寬為，根據(jù)圖一可知：，根據(jù)圖二可知：，方程組：，方程組的解集為：，∴每個小方形的面積，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題關(guān)鍵．6.的個位數(shù)字（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，求出，根據(jù)的個位數(shù)字是6即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，…，∴的末位數(shù)字是6，故選：C．【點睛】本題考查了平方差公式的運用，能靈活運用平方差公式進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵.二、填空題：7.一種花粉顆粒的直徑約為0.000005米，將0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8.已知方程，用含的代數(shù)式表示，得_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意要把方程，用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到方程的右邊，再進(jìn)一步合并同類項、系數(shù)化為1即可．【詳解】解：，移項得，系數(shù)化為1得故答案為：【點睛】本題主要考查了方程的靈活變形，熟練掌握移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟是解題的關(guān)鍵．9.不等式≥的最小整數(shù)解是_______．【答案】【解析】【分析】求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：≥，移項得：，解得：，∴最小整數(shù)解是．故答案為：2【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．10.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為，則這個多邊形的邊數(shù)是________．【答案】7【解析】【分析】先求出多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出邊數(shù)即可．【詳解】解：一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之差為，多邊形的外角和是，這個多邊形的內(nèi)角和為，設(shè)多邊形的邊數(shù)為，則，解得：，即多邊形的邊數(shù)為7，故答案為：7．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，能列出關(guān)于的方程是即此題的關(guān)鍵，注意：邊數(shù)為的多邊形的內(nèi)角和，多邊形的外角和等于．11.如果，那么___．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式去括號分析即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∴．故答案為：5．【點睛】本題主要考查了完全平方公式的變形計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式：．12.某種商品的進(jìn)價為800元，出售時標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打____折．【答案】七【解析】【詳解】試題分析：設(shè)打x折，利用銷售價減進(jìn)價等于利潤得到1200?﹣800≥800×5%，然后解不等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可．解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得1200?﹣800≥800×5%，解得x≥7．所以最低可打七折．故答案為七．13.二元一次方程組的解和相等，則_______．【答案】-【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題意可得：，解得：x=y=2，則2a+2(a+2)=，解得：a=．14.如圖，△ABC的中線BD、CE相交于點F，若四邊形AEFD的面積為6，則△CBF的面積為_________．【答案】6【解析】【分析】由中線的性質(zhì)可知，四邊形AEFD的面積與三角形DFC的面積之和為三角形ABC面積的一半，同理三角形DFC與三角形BFC的面積之和也為三角形ABC面積的一半，即三角形BFC的面積等于四邊形AEFD的面積．【詳解】解：△ABC的中線BD、CE相交于點F，故答案為：６．【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地找到所求圖形面積與已知圖形面積之間的聯(lián)系是快速解決本題的關(guān)鍵．15.運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值”到“結(jié)果是否”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么的取值范圍是_______．【答案】<≤10【解析】【分析】根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于94，第三次運算結(jié)果大于94列出不等式組，然后求解即可．【詳解】由題意得，，解不等式①得，，解不等式②得，，解不等式③得，，所以，x的取值范圍是．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．16.如圖，在中，D為邊上一點，，平分且交于點F，的外角的平分線所在的直線與的延長線交于點M，若，則_______°.【答案】70【解析】【分析】根據(jù)平分，平分，結(jié)合，得出，求出，根據(jù)，得出，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出，，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，∵，，∴，∵，∴．故答案為：70．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)，證明．三、解答題（本大題共10小題，共102分）17.計算：（1）（2）【答案】（1）2（2）【解析】【分析】（1）先算零指數(shù)冪，乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，積的乘方，同底數(shù)冪的除法，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查單項式乘單項式，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方，實數(shù)的運算，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．18.因式分解：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號合并同類項整理式子最后再用十字相乘法因式分解；（2）先提公因式，再用公式法分解因式即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點睛】本題考查因式分解，掌握提公因式法和公式法是解題關(guān)鍵，分解因式要徹底，直到不能分解為止．19.解方程組或不等式：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先去括號，然后再去括號，再移項合并同類項，最后未知數(shù)系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程組的解為；【小問2詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項合并同類項得：，未知數(shù)系數(shù)化為1得：．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組和一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程組和不等式的一般方法，準(zhǔn)確計算．20.化簡求值：已知，求代數(shù)式的值．【答案】，【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式，單項式乘以多項式，平方差公式化簡代數(shù)式，然后將代入即可求解．【詳解】解：∵，∴，原式＝，∵，∴原式．【點睛】本題考查了整式的乘法化簡求值，掌握乘法公式是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形邊長均為1，的三個頂點的位置如圖所示，將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點，利用網(wǎng)格畫圖：（1）畫出；（2）在中，畫出邊上的中線；畫出邊所在直線的垂線（垂足為點E）；（3）的面積為．（4）邊在平移的過程中掃過的面積等于；【答案】（1）見解析（2）見解析（3）8（4）16【解析】【分析】（1）利用點和點的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出點、的對應(yīng)點即可；（2）利用網(wǎng)格特點確定的中點，再連接得到邊的中線；再把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，接著把先右平移2個單位得到，則與的延長線相交于點，則為邊上的高；（3）直接根據(jù)三角形面積公式計算；（4）根據(jù)平移的性質(zhì)得到四邊形為平行四邊形，然后根據(jù)三角形面積公式，利用邊在平移的過程中掃過的面積計算即可．【小問1詳解】解：如圖，為所作；【小問2詳解】如圖，、為所作；【小問3詳解】的面積；故答案為：8；【小問4詳解】邊在平移的過程中掃過的面積．故答案為：16．【點睛】本題考查了作圖平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．22.已知關(guān)于,的方程組（1）若方程組的解互為相反數(shù)，求的值．（2）若方程組的解滿足方程，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）解方程組得出，，根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得出，即，解關(guān)于k的方程即可；（2）根據(jù)方程組的解滿足，得出，解關(guān)于k的方程即可．【小問1詳解】解：，得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴方程組的解為，∵方程組的解互為相反數(shù)，∴，即，解得：；【小問2詳解】解：∵方程組的解滿足，∴，解得：．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出方程組的解．23.若不等式的最小整數(shù)解是方程的解，求代數(shù)式的值．【答案】4【解析】【分析】先求出不等式的解集為，得出最小整數(shù)解為，把代入求出m的值；把代入求出代數(shù)式的值即可．【詳解】解：不等式的解集為：，∴不等式的最小整數(shù)解為，把代入得：，解得：，把代入得：．【點睛】本題主要考查了解不等式，解一元一次方程，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的一般步驟，準(zhǔn)確計算．24已知不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3（1）若它解集與不等式+1＜x+3的解集相同，求m的值；（2）若它的解都是不等式+1＜x+3的解，求m的取值范圍．【答案】（1）﹣17；（2）m≥﹣17．【解析】【分析】（1）分別解兩個不等式，求出不等式的解集，根據(jù)解集相同列方程即可求解；（2）根據(jù)不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，得到m的不等式，解不等式即可得到答案．【小問1詳解】解：6x﹣1＞2(x+m)﹣3去括號得，6x﹣1＞2x+2m﹣3，移項得，6x－2x＞2m﹣3＋1，合并同類項得，4x＞2m－2，系數(shù)化為1得，x＞，即6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解集是x＞，+1＜x+3去分母得，x－5＋2＜2x＋6，移項得，x－2x＜6＋5－2，合并同類項得，﹣x＜9，系數(shù)化為1得，x＞﹣9，即+1＜x+3的解集為x＞﹣9，由題意可得，＝﹣9，解得，m＝﹣17，即m的值為﹣17；【小問2詳解】∵不等式6x﹣1＞2(x+m)﹣3的解都是不等式+1＜x+3的解，∴≥﹣9，解得m≥﹣17，即m的取值范圍是m≥﹣17．【點睛】此題考查了一元一次不等式的解集和解法，熟練掌握一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵．25.對于未知數(shù)為的二元一次方程組，如果方程組的解滿足，我們就說方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”．（1）方程組的解與______（填“具有”或“不具有”）“鄰好關(guān)系”；（2）若方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，求的值；（3）未知數(shù)為的方程組其中a與都是正整數(shù)，該方程組的解與是否具有“鄰好關(guān)系”？如果具有，請求出a的值及方程組的解；如果不具有，請說明理由．（4）【拓展】若一個關(guān)于x的方程的解為，則稱之為“成章方程”，如：的解為，而=1；的解為，而，若關(guān)于x的方程為“成章方程”，請直接寫出關(guān)于的方程的解：．【答案】（1）具有（2）4或6（3）具有，；（4）【解析】【分析】（1）求出方程組的解，然后根據(jù)“鄰好關(guān)系”定義進(jìn)行判斷即可；（2）解方程組得出，根據(jù)方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，得出，解關(guān)于m的方程即可；（3）解方程組得出，根據(jù)a與都是正整數(shù)，得出或，求出當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，根據(jù)，得出當(dāng)時，方程組的解與是否具有“鄰好關(guān)系”；（4）由定義得出，即，解方程得出，把代入得：．【小問1詳解】解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∵，∴方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”；故答案為：具有．【小問2詳解】解：由方程組得：，∵方程組的解與具有“鄰好關(guān)系”，∴，解得：或．【小問3詳解】解方程組得：，∵a與都是正整數(shù)，∴或，當(dāng)時，，，當(dāng)時，，，∵，∴當(dāng)時，方程組的解與是否具有“鄰好關(guān)系”，此時方程組的解為．【小問4詳解】解：∵關(guān)于x的方程為“成章方程”∴，∴，由得：，∴，把代入得：．即．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組，新定義運算，解題的關(guān)鍵是理解定義，準(zhǔn)確計算．26.雜交水稻的發(fā)展對解決世界糧食不足問題有著重大的貢獻(xiàn)，樂清某超市購進(jìn)A、B型兩種大米銷售，其中兩種大米的進(jìn)價、售價如表：類型進(jìn)價（元/袋）售價（元/袋）A型大米2030B型大米3045（1）該超市在6月份購進(jìn)A、B型兩種大米共90袋，進(jìn)貨款恰好為2200元，①求這兩種大米各購進(jìn)多少袋？②據(jù)6月份的銷售統(tǒng)計，兩種大米的銷售總額為1200元，求該超市6月份已售出大米的進(jìn)貨款為多少元？（2）為刺激銷量，超市決定在進(jìn)貨款仍為2200元的情況下，7月份增加購進(jìn)C型大米作為贈品，進(jìn)價為每袋10元，并出臺了“買3袋A型大米送1袋C型大米，買3袋B型大米送2袋C型大米”的促銷方案，若7月份超市的購進(jìn)數(shù)量恰好滿足上述促銷搭配方案，此時購進(jìn)3種大米各多少袋？【答案】（1）①A型大米購進(jìn)50袋，B型大米購進(jìn)40袋，②該超市6月份已售出大米的進(jìn)貨款為800元；（2）購進(jìn)A型大米33袋，B型大米39袋，C型大米37袋；或購進(jìn)A型大米66袋，B型大米18袋，C型大米34袋【解析】【分析】（1）①設(shè)A型大米購進(jìn)x袋，B型大