2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中綜合測評七年級數(shù)學(xué)滿分120分，考試用時90分鐘一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.計算3x2y.(-)的結(jié)果是()A.-4x6y2 B.-4x6y C.x6y2 D.x8y2.下列各式能用平方差公式計算是（）A. B.C. D.3.如圖所示，和是（）A同位角 B.內(nèi)錯角 C.同旁內(nèi)角 D.鄰補角4.如圖，在灌溉時，要把河水引到農(nóng)田P處，為保證渠道最短，挖渠的位置這樣確定：過點P作于Q，垂線段PQ即為渠道的位置，其中的數(shù)學(xué)依據(jù)是()A.兩點之間，線段最短 B.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C.垂線段最短 D.兩條直線相交有且只有一個交點5.如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于A，B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C，如果∠1＝52°，那么∠2的度數(shù)為（）A.52° B.48° C.38° D.32°6.將一副直角三角尺如圖放置，若，則的大小為（）A. B. C. D.7.今年5月1日，我市某商場停車場的停車量為2000輛次，其中兩輪電動車平均停車費為每輛1元一次，小汽車平均停車費為每輛5元一次，若兩輪電動車停車輛數(shù)為x輛次，停車的總收入為y元，則y與x的關(guān)系式為（）A. B. C. D.8.對于球體的體積公式，下列說法中正確的是（）A.π是變量 B.是常量 C.V，π，R都是變量 D.V，R是變量9.的計算結(jié)果為（）．A. B. C. D.10.如圖，直線l1∥l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B，C兩點，連結(jié)AC，BC．若∠1＝40°，則∠ABC的大小為（）A.20° B.40° C.70° D.80°二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.冠狀病毒粒子呈不規(guī)則形狀，直徑約60—220納米．220納米等于0.00000022米，把0.00000022用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12.如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是_________．13.若是完全平方式，則_________．14.一個彈簧秤不掛重物時長，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比．如果掛上的物體后，彈簧伸長，則彈簧總長（單位：cm）與所掛重物質(zhì)量（單位：kg）的函數(shù)解析式是______．15.利用平方差公式計算的結(jié)果為______．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.化簡：（1）；（2）．17.如圖，交于，交于，交于，，，試判斷和的位置關(guān)系，并說明為什么．18如圖（1）利用尺規(guī)作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）判斷直線DE與AB位置關(guān)系：．19先化簡，再求值：，其中．20.某種型號汽車油箱容量為63升，每行駛100千米耗油8升．設(shè)一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x千米．（1）寫出汽車耗油量y（升）與x之間的關(guān)系式；（2）寫出油箱內(nèi)剩余油量Q（升）與x之間的關(guān)系式；（3）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議汽車油箱內(nèi)剩余油量為油箱容量的時必須加油．按此建議，問該輛汽車最多行駛多少千米必須加油？21.已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求證：EF∥CD．22.如圖，已知的面積為5，點M在邊上移動（點M與點A、B不重合），，交于點N，連接．設(shè)，．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）點E、F分別是邊，的中點，設(shè)與的公共部分的面積為S，試用含x的代數(shù)式表示S．23.規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c.例如：∵23＝8，∴(2，8)＝3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：(3，27)＝________，(5，1)＝________，＝________；(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：(3n，4n)＝(3，4)，小明給出了如下的理由：設(shè)(3n，4n)＝x，則(