2023年春季學(xué)期期中檢測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)科一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案填涂在答題卡上的相應(yīng)位置處）1.計(jì)算結(jié)果是（）A.2023 B.1 C.0 D.2.清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑線約為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A. B. C. D.3.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A B.C. D.4.如圖，直線a、b被直線c所截，若ab，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（）A.140° B.80° C.50° D.40°5.數(shù)學(xué)課上老師用雙手形象的表示了“三線八角”圖形，如圖所示（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．從左至右依次表示（）A.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 B.同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角C.同位角、對(duì)頂角、同旁內(nèi)角 D.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角6.根據(jù)科學(xué)研究表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度與所掛的物體的重量間有下表的關(guān)系：下列說(shuō)法不正確的是()0123452020.52121.52222.5A.彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度為B.與都是變量，且是自變量，是因變量C.隨著所掛物體的重量增加，彈簧長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)D.所掛物體的重量每增加，彈簧長(zhǎng)度增加7.如圖，將長(zhǎng)方形沿直線折疊到的位置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若，，則的度數(shù)是()A.35° B.70° C.90° D.110°9.若，，則（）A.4 B.9 C.15 D.3610.若是一個(gè)完全平方式，那么m的值是（）A24 B.12 C. D.11.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積(cm2)關(guān)于(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A. B. C. D.12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”，根據(jù)“楊輝三角”計(jì)算的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（）A.22 B.28 C.36 D.56二．選擇題（每題4分，共16分，請(qǐng)同學(xué)們把正確答案填寫在答題卡上的相應(yīng)位置處）13.計(jì)算________．14.若，則代數(shù)式的值為______．15.宋代詞人蔣捷曾在《一剪梅·舟過(guò)吳江》中提到：“流光容易把人拋．紅了櫻桃，綠了芭蕉”．昭通魯?shù)闄烟疑鲜泻?，每千克櫻?6元，則購(gòu)買櫻桃的費(fèi)用y（元）與櫻桃重量之間的關(guān)系式是______________________．16.下列四個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②等角的補(bǔ)角相等；③如果，那么；④同位角相等．其中是說(shuō)法正確的有__________________．三、解答題（本大題共9小題，共98分．解答應(yīng)在答題卡的相應(yīng)位置寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.計(jì)算：（1）；（2）．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19.如圖，，的頂點(diǎn)，分別落在直線，上，交于點(diǎn)，平分，若，，求的度數(shù)．20.已知，．（1）求的值；（2）求的值．21.甲、乙兩地打電話月租費(fèi)是每個(gè)月18元，其中每月所交的電話費(fèi)y（元）是隨時(shí)間x（分鐘）的變化而變化的，試根據(jù)下表列出的幾組數(shù)據(jù)回答：通話時(shí)間：x（分鐘）123456電話費(fèi)y（元）20（1）自變量是，因變量是；（2）寫出這兩個(gè)變量之間的關(guān)系式：；（3）若小明通話10分鐘，則需付費(fèi)為元；（4）一次小明通話后，需要付費(fèi)26元，則小明通話多少分鐘？22.“推理”是數(shù)學(xué)的一種基本思想，包括歸納推理和演繹推理．演繹推理是一種從一般到特殊的推理，它借助于一些公認(rèn)的基本事實(shí)及由此推導(dǎo)得到的結(jié)論，通過(guò)推斷說(shuō)明最后結(jié)論的正確．填空（理由或數(shù)學(xué)式）已知：如圖，．求證：．證明：∵（已知）∴（）（）（）∴（）∵（）∴（）（）∴（）23.觀察下列各式：……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列各題：（1）直接寫出結(jié)果：；（2）若n是正整數(shù)，且，則；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算的值．24.閱讀與思考閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)：趙爽“弦圈”與完全平方公式三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)建了一幅“弦圖”，利用面積法給出了勾股定理的證明．實(shí)際上，該“弦圖”與完全平方公式有著密切的關(guān)系，如圖2，這是由8個(gè)全等的直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c的三角形拼成的“弦圖”．由圖可知，1個(gè)大正方形的面積=8個(gè)直角三角形的面積+1個(gè)小正方形的面積．任務(wù)：（1）在圖2中，正方形的面積可表示為__________，正方形的面積可表示為__________．（用含a，b的式子表示）（2）根據(jù)，可得，，之間的關(guān)系為__________．（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：已知，，求的值．25.【閱讀與思考】如圖，已知，．點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合，、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)，．【思考與探究】（1