名校調(diào)研系列卷·七年下第三次月考試卷數(shù)學（人教版）一、選擇題（每小題2分，共12分）1.下列各項是不等式的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各數(shù)中．是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.4.用代入法解方程組時，下列說法中，正確的是（）A.直接把①代入②，消去y B.直接把①代入②，消去xC.直接把②代入①，消去y D.直接把②代入①，消去x5.將一塊含角的直角三角板按如圖所示方式放置，并且頂點、分別落在直線、上，若直線，．則的度數(shù)是()A. B. C. D.6.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個，兩個鏡片和一個鏡架配套，應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套?設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）A. B.C D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.若，則______．（填“>”“<”或“=”）8.如果，那么__________．9.已知是方程的一個解，那么a的值是______．10.“a的2倍與b的和不大于3”用不等式表示為______．11.平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點，到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點的坐標是______．12.已知方程組的解為則的值為______．13.如圖，直線與直線EF相交于點O，平分，若，則的度數(shù)為______．14.在平面直角坐標系中，，，且軸，則點坐標是__________．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計算：．16.解方程組：17.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并將解集表示在數(shù)軸上．18.小明在解關(guān)于x、y的二元一次方程組時，正確解得求△和*分別代表的數(shù)．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖是清灣學校的平面示意圖，圖中每個小方格都是邊長為25米的正方形，為了確定各標志物的位置，請解答以下問題：（1）以水木藝術(shù)中心為原點，正北方向為y軸正方向，正東方向為x軸正方向，建立平面直角坐標系，并寫出德齋、馬約翰體育館的坐標；（2）若南門的坐標為，請在平面直角坐標系中標出南門的位置．20.如圖，、相交于點O，平分交于點F，平分交于點E，，求證：．請?zhí)顚懽C明過程中的推理依據(jù)．證明：∵（已知），∴（______），∴（______）．又∵平分，平分（______），∴（______），（______）（角平分線的定義），∴（______），∴（______）．21.已知點是平面直角坐標系內(nèi)的點．（1）若點在軸上，求的值；（2）若點在第三象限，且到兩坐標軸的距離之和為，求的值．22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點．按下列要求作格點三角形(即三角形的頂點都在格點上)．（1）在圖①中，將三角形平移得到三角形，使三角形與三角形無重合部分；（2）在圖②中，線段與相交于點，，請畫一個三角形，使三角形中有一個角等于．五、解答題（每小題8分，共16分）23.甲、乙兩位同學一起解方程組，甲正確地解得，乙僅因抄錯了題中p，而求得，求原方程組中m，n，p的值．24.如圖，．連接、、，且．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證：．六、解答題（每小題10分，共20分）25.根據(jù)下表素材．探索完成任務(wù)．背景為了迎接2023年亞運會，某班級開展知識競賽活動，去咖啡店購買A、B兩種款式咖啡作為獎品．素材若買10杯A款咖啡、15杯B款咖啡，共需230元；若買25杯A款咖啡、25杯B款咖啡，共需450元．問題解決任務(wù)1求A款咖啡和B款咖啡銷售單價各是多少元？任務(wù)2小明購買A、B兩種款式的咖啡（兩種都要），剛好花200元．問有哪幾種購買方案？26.如圖所示，BA⊥x軸于點A，點B的坐標為（﹣1，2），將△OAB沿x軸負方向平移3個單位，平移后的圖形為△EDC．（1）直接寫出點C和點E的坐標；（2）在四邊形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿“AB→BC→CD”移動，移動到點D停止．若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間