專題9.4用樣本估計(jì)總體考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生駕馭本節(jié)內(nèi)容的具體狀況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）關(guān)于樣本平均數(shù)和中位數(shù)的說法中，不正確的是（

）A．平均數(shù)是表示樣本數(shù)據(jù)平均水平的量，它到各數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離的平方和最小B．中位數(shù)是表示樣本數(shù)據(jù)平均水平的量，它到各數(shù)據(jù)點(diǎn)的距離和最小C．樣本的平均數(shù)和中位數(shù)都能反映總體的“平均水平”，但平均數(shù)對樣本的極端數(shù)據(jù)反映靈敏，而中位數(shù)則相對穩(wěn)健D．樣本的平均數(shù)和中位數(shù)都能反映總體的“平均水平”，但中位數(shù)對樣本的極端數(shù)據(jù)反映靈敏，而平均數(shù)則相對穩(wěn)健2．（3分）（2024秋·山東威?！じ咭黄谀┠硨W(xué)校組織高一學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，現(xiàn)將學(xué)生成果整理并做出頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)的分組依次為20,40，40,60，60,80，80,100．若高于60分的人數(shù)是350，則高一學(xué)生人數(shù)為（

）A．1000 B．750 C．500 D．2503．（3分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，c是非零常數(shù)，則對于數(shù)據(jù)x1-c，A．平均數(shù)與方差都不變 B．平均數(shù)變了，方差不變C．平均數(shù)不變，方差變了 D．平均數(shù)與方差都變了4．（3分）（2024秋·山東東營·高一期末）十名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，第一四分位數(shù)為c，則a，b，c大小關(guān)系為（

）A．a(chǎn)<bC．c<b5．（3分）（2024春·黑龍江哈爾濱·高三開學(xué)考試）為了加深師生對黨史的了解，激發(fā)廣袤師生知史愛黨、知史愛國的熱忱，某校舉辦了“學(xué)黨史、育文化”暨“喜迎黨的二十大”黨史學(xué)問競賽，并將1000名師生的競賽成果（滿分100分，成果取整數(shù)）整理成如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說法正確的是（

）①a的值為0.005；②估計(jì)成果低于60分的有25人；③估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75；④估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為86A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③6．（3分）（2024·四川瀘州·統(tǒng)考二模）某地區(qū)2022年夏天迎來近50年來罕見的高溫極端天氣，當(dāng)?shù)貧庀蟛块T統(tǒng)計(jì)了八月份每天的最高氣和順最低氣溫，得到如下圖表：依據(jù)圖表推斷，以下結(jié)論正確的是（

）A．8月每天最高氣溫的極差小于15B．8月每天最高氣溫的中位數(shù)高于40C．8月前15天每天最高氣溫的方差大于后16天最高氣溫的方差D．8月每天最高氣溫的方差大于每天最低氣溫的方差7．（3分）（2024·全國·高一專題練習(xí)）2024年全國城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員平均工資為57727元，比上年增加4123元，增長率為7.7%，增速比2024年回落0.4個(gè)百分點(diǎn).圖1為2011年至2024年城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員平均工資及增速圖，圖2為2024年四大區(qū)域（東部、中部、西部、東北四個(gè)區(qū)域）平均工資的增速圖.則下列說法正確的是（

）A．2011年至2024年城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員的平均工資逐年遞增B．2011年至2024年城鎮(zhèn)私營單位就業(yè)人員的平均工資的增長率逐年遞減C．2024年中部地區(qū)的平均工資最高D．2024年東北地區(qū)平均工資的增速最高8．（3分）（2024·河南信陽·高三期末）冬末春初，乍暖還寒，人們簡潔感冒發(fā)熱，若發(fā)生群體性發(fā)熱，則會(huì)影響到人們的身體健康，干擾正常工作生產(chǎn)，某大型公司規(guī)定：若隨意連續(xù)7天，每天不超過5人體溫高于37.3℃，則稱沒有發(fā)生群體性發(fā)熱，下列連續(xù)7天體溫高于37.3℃人數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)中，能判定該公司沒有發(fā)生群體性發(fā)熱的為（

）（1）中位數(shù)為3，眾數(shù)為2

（2）均值小于1，中位數(shù)為1（3）均值為3，眾數(shù)為4

（4）均值為2，標(biāo)準(zhǔn)差為2A．（1）（3） B．（3）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2024秋·山西運(yùn)城·高三階段練習(xí)）第一組樣本數(shù)據(jù)：x1,x2,?,xnA．當(dāng)a=1B．其次組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差是第一組的a倍C．其次組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差是第一組的a倍D．其次組樣本數(shù)據(jù)的樣本方差是第一組的a倍10．（4分）（2024秋·浙江湖州·高三期末）為響應(yīng)自己城市提倡的低碳出行，小李上班可以選擇公交車?自行車兩種交通工具，他分別記錄了100次坐公交車和騎車所用時(shí)間（單位：分鐘），得到下列兩個(gè)頻率分布直方圖：基于以上統(tǒng)計(jì)信息，則（

）A．騎車時(shí)間的中位數(shù)的估計(jì)值是22分鐘B．坐公交車時(shí)間的40%分位數(shù)的估計(jì)值是19分鐘C．坐公交車時(shí)間的平均數(shù)的估計(jì)值小于騎車時(shí)間的平均數(shù)的估計(jì)值D．坐公交車時(shí)間的方差的估計(jì)值小于騎車時(shí)間的方差的估計(jì)值11．（4分）（2024·全國·高一專題練習(xí)）某保險(xiǎn)公司為客戶定制了A，B，C，D，E共5個(gè)險(xiǎn)種，并對5個(gè)險(xiǎn)種參?？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖：用該樣本估計(jì)總體，以下四個(gè)說法正確的有（

）A．57周歲以上參保人數(shù)最少 B．18~30周歲人群參?？傎M(fèi)用最少C．C險(xiǎn)種更受參保人青睞 D．31周歲以上的人群約占參保人群80%12．（4分）（2024·浙江·模擬預(yù)料）用分層隨機(jī)抽樣法從某校高一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成果（滿分150分）中抽取一個(gè)容量為120的樣本，其中男生成果的數(shù)據(jù)有80個(gè)，女生成果的數(shù)據(jù)有40個(gè)，將這80個(gè)男生的成果分為6組，繪制得到如圖所示的頻率分布直方圖，下列說法正確的是（

）A．男生成果的樣本數(shù)據(jù)在[90,110)內(nèi)的頻率為0.015B．男生成果的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為97C．男生成果的樣本數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為118D．女生成果的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為91，則總樣本的平均數(shù)為95三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）已知甲、乙兩組按從小到大依次排列的數(shù)據(jù)：甲組：27、28、37、m、40、50；乙組：24、n、34、43、48、52.若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)，第50百分位數(shù)分別對應(yīng)相等，則nm14．（4分）（2024·江西上饒·統(tǒng)考一模）2024年12月4日是第九個(gè)國家憲法日，主題為“學(xué)習(xí)宣揚(yáng)貫徹黨的二十大精神，推動(dòng)全面貫徹實(shí)施憲法”，某校由學(xué)生會(huì)同學(xué)制作了憲法學(xué)習(xí)問卷，收獲了有效答卷2000份，先對其得分狀況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，依據(jù)50,60、60,70、…、90,100分成5組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，則圖中x=15．（4分）（2024·全國·高三專題練習(xí)）中國于2024年2月在北京成功地舉辦了其次十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)．共赴冰雪之約，共享冬奧機(jī)遇，“冰雪經(jīng)濟(jì)”慢慢升溫，“帶動(dòng)三億人參加冰雪運(yùn)動(dòng)”已從愿景變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，中國各地滑雪場的數(shù)量也由2015年的1255家增加到2024年的3100家．下面是2016年至2024年中國滑雪場新增數(shù)量和滑雪場類型統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中正確的序號是．①2024年中國滑雪場產(chǎn)業(yè)中大眾消遣型滑雪場占比最高②2016年至2024年中國滑雪場數(shù)量逐年上升③2016年至2024年中國滑雪場新增數(shù)量逐年增加④2024年業(yè)余玩家型滑雪場比2024年大眾消遣型滑雪場數(shù)量多16．（4分）（2024·高三課時(shí)練習(xí)）氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)記為：連續(xù)5天每天日平均溫度不低于22℃.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）.甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，平均數(shù)為24；丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，平均數(shù)為26，方差為10.2.其中，確定進(jìn)入夏季的地區(qū)為.（寫出符合要求的全部地區(qū)）四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）某次考試后．某班成果的平均分為85，中位數(shù)82，眾數(shù)為80．后發(fā)覺漏計(jì)算了一個(gè)同學(xué)的成果，他的得分為85．當(dāng)補(bǔ)上該生成果后，該班成果平均值、中位數(shù)、眾數(shù)分別會(huì)有什么樣的影響？18．（6分）（2024·高一課時(shí)練習(xí)）某電子商務(wù)公司對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者某年度的消費(fèi)狀況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)覺消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．求：(1)直方圖中的a的值；(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)．19．（8分）（2024秋·陜西榆林·高二期末）農(nóng)科院的專家為了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢狀況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗(yàn)田中分別抽取了6株麥苗測量株高，得到數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：甲11.212.411.713.514.213.8乙12.113.812.114.113.910.8(1)分別求出甲、乙麥苗株高的平均數(shù)；(2)分別求出甲、乙麥苗株高的方差，并分析甲、乙哪種麥苗的苗更齊.20．（8分）（2024·全國·高一專題練習(xí)）某旅游網(wǎng)考察了一個(gè)景點(diǎn)旁邊的15家酒店，依據(jù)清潔程度、舒適程度、服務(wù)看法、位置、早餐質(zhì)量等給每個(gè)酒店一個(gè)評分（滿分10分），結(jié)果如下：9.0，8.8，8.7，9.1，8.2，8.5，9.7，8.9，9.5，9.8，9.2，8.9，9.6，8.6，8.9．(1)計(jì)算第25百分位數(shù)；(2)某網(wǎng)站支配將評分在第95百分位數(shù)以上的酒店列為優(yōu)先舉薦酒店，若某酒店的評分為9.6，該酒店能否列為優(yōu)先舉薦酒店？21．（8分）（2024秋·江蘇蘇州·高二開學(xué)考試）2024年某飲料公司支配從A，B兩款新配方飲料中選擇一款進(jìn)行新品推介，現(xiàn)對這兩款飲料進(jìn)行市場調(diào)查，讓接受調(diào)查的受訪者同時(shí)飲用這兩種飲料，并分別對兩款飲料進(jìn)行評分，現(xiàn)對接受調(diào)查的100萬名受訪者的評分進(jìn)行整理得到如下統(tǒng)計(jì)圖．從對以往調(diào)查數(shù)據(jù)分析可以得出如下結(jié)論：評分在0,60的受訪者中有20%會(huì)購買，評分在60,80的受訪者中有60%會(huì)購買，評分在80,100的受訪者中有90%會(huì)購買．（1）在受訪的100萬人中，估計(jì)至少對一款飲料評分在60分以下的受訪者人數(shù)的最大值與最小值（單位：萬人）；（2）假如你是決策者，新品推介你會(huì)主推哪一款飲料，并說明你的理由．22．（8分）（2024秋·江西吉安·高一期末）2024年起，某省將實(shí)行“3+1+2”高考模式，為讓學(xué)生適應(yīng)新高考的賦分模式，某校在一次?？贾羞\(yùn)用賦分制給高三年級學(xué)生的生物成果進(jìn)行賦分，具體賦分方案如下：先依據(jù)考生原始分從高到低按比例劃定A、B、C、D、E共五個(gè)等級，然后在相應(yīng)賦分區(qū)間內(nèi)利用轉(zhuǎn)換公式進(jìn)行賦分A等級排名占比15%，賦分分?jǐn)?shù)區(qū)間是86-100；B等級排名占比35%，賦