2022～2023學(xué)年度上期期末考試試題七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．全卷滿分100分；考試時間100分鐘．2．考生使用答題卡作答．3．在作答前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號、考生號填寫在答題卡上．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回．4．選擇題部分請使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分請使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．5．請按照題號在答題卡上各題目對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效．6．保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.的倒數(shù)是（）A. B. C.3 D.0.3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案．【詳解】解：的倒數(shù)是．故選A．【點睛】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵．2.中國郵政定于2022年10月16日發(fā)行《中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會》紀(jì)念郵票一套2枚，小型張1枚，其中小型張計劃發(fā)行數(shù)量790萬枚．將數(shù)據(jù)790萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先將790萬化為原數(shù)后再改寫成的形式即可，其中．【詳解】解：萬故選：B．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法是解決本題的關(guān)鍵．3.下列說法正確的是（）A.三棱柱有六條棱 B.圓錐的側(cè)面展開圖是三角形C.兩點之間，線段最短 D.各邊相等的多邊形是正多邊形【答案】C【解析】【分析】利用三棱柱的特點，圓錐的側(cè)面展開圖，線段公理以及正多邊形的概念判斷即可．【詳解】解：A選項三棱柱一共有９條棱，所以此項錯誤；B選項圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，不是三角形，所以此項錯誤C選項兩點之間線段最短，所以此項正確；D選項各邊都相等，各角也相等的圖形叫正多邊形，所以此項錯誤；故選C．【點睛】本題主要考查棱的概念，圓錐側(cè)面展開圖，正多邊形的概念以及線段公理，熟練掌握正多邊形的概念，線段公理，棱的概念及圓錐側(cè)面展開圖并正確辨析是解決本題的關(guān)鍵．4.作為中國四大傳統(tǒng)節(jié)日之一，中秋節(jié)自古有祭月、賞月、吃月餅、玩花燈、賞桂花等民俗．如圖所示，某月餅可以看成一個圓柱體，用一個平面去截該圓柱體，則截面不可能是（）A.三角形 B.圓 C.長方形 D.正方形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)從不同方向截圓柱體所得截面進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A選項不管從哪個方向截都不能得到；B選項沿著底面平行方向截該圓柱體所得截面為圓，所以該選項有可能；C選項沿著垂直于底面的方向截該圓柱體所得截面為長方形，所以有可能；D選項沿著垂直于底面方向并靠近邊緣截該圓柱體所得截面為長方形，使得所得長方形長與寬相等即為正方形，所以有可能；故選A．【點睛】本題主要考查截面的判斷，熟練掌握立體圖形截面的形狀是解決本題的關(guān)鍵．5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)冪的運算，合并同類項的方法以及去括號的方法進(jìn)行辨析即可．【詳解】解：A選項當(dāng)是偶數(shù)的時候，所以此項錯誤；B選項中和不是同類項，不能合并，所以此項錯誤；C選項中去括號得：，所以此項錯誤；D選項中去括號得：，所以此項正確；故選D．【點睛】本題主要考查的值，同類項的判斷以及去括號，熟練掌握的性質(zhì)，同類項的判斷方法以及去括號的方法是解決本題的關(guān)鍵．6.如圖，已知不在同一條直線上的三點P，M，N，按下列語句畫圖：①畫直線；②畫射線；③連接，則畫圖正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)直線，線段，射線的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線沒有端點并可以向兩邊無限延伸；射線有一個端點為，并可以沿著的方向無限延伸，線段有兩個端點，不能向兩邊無限延伸，所以不能出頭．故選A．【點睛】本題主要考查直線，射線和線段的概念，熟練掌握直線，射線和線段的概念是解決本題的關(guān)鍵．7.在2022年成都世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽中，中國隊女團(tuán)以八戰(zhàn)全勝的成績奪得女團(tuán)冠軍，實現(xiàn)世乒賽團(tuán)體賽五連冠；中國隊男團(tuán)以八戰(zhàn)全勝的成績完成世乒賽男團(tuán)十連冠．某初一學(xué)生想了解武侯區(qū)初中生對乒乓球的熱愛程度，下列調(diào)查方式更合適的是（）A.采訪本校乒乓球興趣小組同學(xué) B.詢問自己身邊熟悉的朋友C.逐個訪問武侯區(qū)所有初中生 D.制作問卷，抽樣調(diào)查【答案】D【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：由題意知最具代表性的是制作問卷，抽樣調(diào)查，而采訪本校乒乓球興趣小組同學(xué)、詢問自己身邊熟悉的朋友都過于片面，不具備代表性，逐個訪問武侯區(qū)所有初中生，人數(shù)過多，不適合普查，故選：D．【點睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．8.已知在同一直線上有A，B，C三個點，且，則的長為（）A.5 B. C.5或1 D.或1【答案】C【解析】【分析】作圖，分類討論，點有可能再點左側(cè)或者右側(cè)，根據(jù)不同情況求解即可．【詳解】解：當(dāng)點在點的左側(cè)時如圖所示：當(dāng)點在點的右側(cè)時如圖所示：故選C．【點睛】本題主要考查線段的和差，熟練掌握分類討論的方法和線段的和差計算方法是解決本題的關(guān)鍵．9.《九章算術(shù)》第七卷“盈不足”中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四、問人數(shù)、物價各幾何？”譯為：“今有幾個人合伙購買一件物品，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)和物品價格分別是多少？”設(shè)人數(shù)為x，則列出方程正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題目中的總錢數(shù)與物品價格的等量關(guān)系列方程即可．【詳解】解：由題意得：設(shè)人數(shù)為，物品價格不變，∴故選A．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練找到題目中的等量關(guān)系并列方程是解決本題的關(guān)鍵．10.如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示數(shù)a，b，且滿足，點M是線段的中點，則原點的位置一定在（）A.點A左邊 B.線段上 C.線段上 D.點B右邊【答案】C【解析】【分析】由，再結(jié)合數(shù)軸上點的特點，可判斷出原點在點M的右邊或重合．【詳解】解：∵，∴，∴點A離原點比點B更遠(yuǎn)，∴原點在線段上．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸和絕對值，掌握絕對值的意義是一個點到原點的距離是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分，答案寫在答題卡上）11.如圖所示幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，每個小立方塊的棱長都為1，則該幾何體的俯視圖的面積為___________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)圖中正方體擺放的位置結(jié)合從上面看到的圖形形狀得出俯視圖，即可求解．【詳解】解：這個幾何體的俯視圖為：∵每個小立方塊的棱長都為，則正方形的邊長為∴該幾何體的俯視圖的面積為，故答案為：．【點睛】此題主要考查了三視圖，得出正確的圖形是解題關(guān)鍵．12.若是關(guān)于x的方程的解，則a的值為___________．【答案】【解析】【分析】把代入關(guān)于的方程求解即可．【詳解】解：把代入得：解得：故答案為：【點睛】本題主要考查一元一次方程，熟練掌握代入法以及一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．13.將一副三角板和直尺按如圖所示方式擺放在課桌面上，其中一塊三角板的角的頂點與另一塊三角板的直角頂點重合，且都在直尺邊上的點O處，若平分，且，則___________．【答案】##50度【解析】【分析】利用余角的性質(zhì)先求出，再利用角平分線的性質(zhì)得到，最后利用角的和差計算即可．【詳解】解：平分故答案為：【點睛】本題主要考查角的和差以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)及角的和差計算是解決本題的關(guān)鍵．14.已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為5，則當(dāng)時，代數(shù)式的值為___________．【答案】16【解析】【分析】根據(jù)題意把代入得到關(guān)于的關(guān)系式，再代入要求的代數(shù)式中求值即可．【詳解】解：把代入得：，即：，把代入得：，把代入得：原式=.故答案為：16.【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想進(jìn)行整體代入是解決本題的關(guān)鍵．15.如圖，已知正方形，甲、乙兩動點分別從頂點A，C同時出發(fā)沿正方形的邊開始運動，甲點按順時針方向運動，乙點按逆時針方向運動，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第2022次相遇將在邊___________上．【答案】##【解析】【分析】用設(shè)數(shù)法先求出第一次，第二次，第三次相遇時所用的時間，找規(guī)律并表示出第2022次相遇時所用的時間，再計算其中一人走的總路程最后判斷相遇的位置．【詳解】解：設(shè)長為1，甲的速度為，那么乙的速度為，由題意得：第一次相遇時所需時間為：，第二次相遇時所用時間為：，第三次相遇時所用時間：，第四次相遇時所用時間：，，

∴第2022次相遇所用時間：，甲走的總路程為：，，，所以此時甲在上．故答案為：．【點睛】本題主要考查行程問題中環(huán)形相遇問題，掌握找規(guī)律的方法并表示出第次相遇時所用時間是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共6個小題，共55分，解答過程寫在答題卡上）16.（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進(jìn)行計算即可求解；（2）先去括號，然后合并同類項進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：原式．（2）原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減，掌握有理數(shù)的運算法則以及正確的去括號合并同類項是解題的關(guān)鍵．17.（1）解方程：．（2）請通過列一元一次方程求解．如圖，將一張長為，寬為的長方形紙片，在四個角上分別剪去邊長為的小正方形，剩下部分可以折成一個無蓋長方體盒子．若在該無蓋盒子中，其底面長方形的長是寬的2倍，求x的值及該無蓋盒子的體積．【答案】（1）；（2）x的值為5，該無蓋盒子的體積為【解析】【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的一般步驟求解即可；（2）根據(jù)“底面長方形的長是寬的2倍”建立關(guān)于x的方程，然后求解即可．【詳解】解：（1）（2）由題意，得．解得．∴．∴x的值為5，該無蓋盒子的體積為．【點睛】本題考查了解一元一次方程以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握解一元一次方程的步驟，讀懂題意，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18.隨著“公園城市”建設(shè)的不斷推進(jìn)，成都繞城綠道化身成為這座城市的一個超大型“體育場”，綠道騎行成為市民的一種低碳生活新風(fēng)尚．為了倡導(dǎo)“加強體鍛，健康生活”的理念，某校團(tuán)委隨機對本校部分學(xué)生進(jìn)行了關(guān)于“參與繞城綠道騎行情況”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“騎行部分”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計該校“騎行全程”的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）200人，見解析（2）（3）300人【解析】【分析】（1）根據(jù)沒有騎行的人數(shù)以及它對應(yīng)的百分比求解即可；（2）先求出“騎行部分”所占的百分比，根據(jù)百分比求扇形圓心角度數(shù)即可；（3）先求出“騎行全程”所占的百分比再推廣到全校求解即可．【小問1詳解】解：（人）．∴本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人．補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：【小問2詳解】解：∴扇形統(tǒng)計圖中“騎行部分”所占扇形圓心角的度數(shù)為．【小問3詳解】解：（人），∴估計該?！膀T行全程”的學(xué)生人數(shù)約為300人．【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計圖并能根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算相應(yīng)的數(shù)量是解決本題的關(guān)鍵．19.如圖，點C在線段上，，點M是線段的中點．（1）若，求線段的長；（2）若點N是線段的中點，且，求線段的長（用含a的代數(shù)式表示）．【答案】（1）1（2）【解析】分析】（1）根據(jù)已知條件求得、即可求解；（2）設(shè)，，則，根據(jù)線段中點定義求得，，進(jìn)而由求得即可．【小問1詳解】解：∵，，∴．∵點M是線段的中點，∴．∴．【小問2詳解】解：∵，∴設(shè)，．∴．∵點M是線段的中點，∴．∵點N是線段的中點，∴．∴．∴．解得．∴．【點睛】本題考查線段中點定義、線段和與差、解一元一次方程，理解線段中點定義，會利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行線段的和差運算是解答的關(guān)鍵．20.2022年8月，全國多地遭遇嚴(yán)峻的高溫干旱天氣，用電負(fù)荷持續(xù)高位運行，某市倡導(dǎo)廣大市民以實際行動節(jié)約用電．如下兩表分別是該市階梯電價收費標(biāo)準(zhǔn)以及該市某戶居民第三季度的用電情況．收費標(biāo)準(zhǔn)居民月用電量（千瓦時）電價（元／千瓦時）不超過180千瓦時a超過180千瓦時但不超過280千瓦時的部分超過280千瓦時的部分某戶居民第三季度的用電情況第三季度用電量（千瓦時）電費（元）7月8月9月15075合計520262（1）求a的值；（2）已知該戶居民第三季度的用電量逐月下降，且8月的用電量小于180千瓦時，試問該戶居民7月和8月的用電量分別是多少千瓦時？【答案】（1）（2）200千瓦時，170千瓦時【解析】【分析】（1）根據(jù)9月份的用電量和電費，構(gòu)建一元一次方程，解方程即可求解；（2）先求得7月和8月共用電和總電費；設(shè)7月的用電量為x千瓦時，則8月的用電量為千瓦時，判斷得出8月的用電量小于180千瓦時，7月的用電量超過180千瓦時但不超過280千瓦時，構(gòu)建一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：∵9月份的用電量為150千瓦時，電費為75元，∴．解得．【小問2詳解】解：（千瓦時），（元）．∴7月和8月共用電370千瓦時，總電費為187元．設(shè)7月的用電量為x千瓦時，則8月的用電量為千瓦時．∵第三季度的用電量逐月下降，且8月的用電量小于180千瓦時，∴7月的用電量超過180千瓦時但不超過280千瓦時．∴．解得．∴7月的用電量為200千瓦時．∴8月的用電量為（千萬時）．所以，該戶居民7月和8月的用電量分別為200千瓦時，170千瓦時．【點睛】本題考查了一元一次方程解實際問題的運用，解第（2）題判斷得出8月的用電量小于180千瓦時，7月的用電量超過180千瓦時但不超過280千瓦時是解題的關(guān)鍵．