2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十一章一元二次方程一、單選題1．下列方程中，是一元二次方程的是（

）A．x2?5x=0 B．x+1=0 C．y?2x=0 2．方程xx?5=0的根是（A．x=0 B．x=5 C．x1=0，x2=5 3．關(guān)于x的一元二次方程x2?3x?m+1=0，它的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（A．3和1 B．?3和1 C．?3和?m+1 D．3和m+24．一元二次方程x2?4x=?4的根的情況是（A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定5．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0時(shí)，此方程可變形為（）A．（x+1）2＝1 B．（x﹣1）2＝1 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝26．若關(guān)于x的一元二次方程為ax2?3bx?5=0(a≠0)有一個(gè)根為x=2A．4 B．5 C．8 D．107．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為20萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共100萬(wàn)元，如果營(yíng)業(yè)額平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么由題意列方程應(yīng)為（

）A．201+x2=100 B．20+20×2x=100 C．20+20×3x=1008．若關(guān)于x的方程x2?6x+8=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（A．8 B．10 C．12 D．8或109．已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(4m?1)x+|m|=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足A．1或?1 B．?1，1或14 C．1 D．?1或10．定義：已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若x1<x2<0，且3<x1x2<4，則稱這個(gè)方程為“限根方程”．如：一元二次方程xA．①②都正確 B．①②都錯(cuò)誤 C．①正確，②錯(cuò)誤 D．①錯(cuò)誤，②正確二、填空題11．方程x?1x?2=0的根是12．某市中學(xué)生籃球聯(lián)賽實(shí)行單循環(huán)制，參加的每?jī)芍蜿?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽45場(chǎng)，設(shè)參加比賽的球隊(duì)有x支，根據(jù)題意，可列方程為．13．已知x1，x2是方程x2?x?9=0兩個(gè)實(shí)數(shù)根，代數(shù)式14．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，那么每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支．15．用10米長(zhǎng)的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6萬(wàn)平方米.若設(shè)它的一條邊長(zhǎng)為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為.16．已知關(guān)于x的方程2x2?3x+17．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，秒后△PBQ的面積等于8cm2．

18．關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=2（a、b、m均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）2+b=0的解是．三、解答題19．解下列方程：(1)x2?4x?2=0(3)2(x+3)2=x(x+3)20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2（1）求證：不論m為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一個(gè)根是2，求m的值及方程的另一個(gè)根．21．小林準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．小峰對(duì)小林說(shuō)：“這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于4822．如圖所示，要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一面墻，墻長(zhǎng)為am23．某商店如果將進(jìn)價(jià)為20元的商品按每件32元售出，每天可銷售100件，現(xiàn)在采取降低售價(jià)，增加銷售量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每降價(jià)1元，其銷量增加10件．(1)要使每天獲得720元的利潤(rùn)，請(qǐng)你幫忙確定售價(jià)：(2)該商店能否通過(guò)降價(jià)銷售的方式保證每天獲得1500元的利潤(rùn)？并說(shuō)明理由．24．定義：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(1)寫出一個(gè)“鳳凰”方程是______；(2)“鳳凰”方程必定有一個(gè)根是______；(3)已知方程x2+mx+n=0是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求參考答案1．A2．C3．C4．A5．C6．B7．D8．B9．A10．C11．1和212．113．16.14．915．x5?x16．017．4或218．﹣6或019．(1)x1=2+(2)x1=?(3)x1=?6(4)x1=20．即m的值為0，方程的另一個(gè)根為0.21．對(duì)，理由略22．當(dāng)a<15時(shí)，無(wú)法建出一個(gè)滿足題意的養(yǎng)雞場(chǎng)；當(dāng)15≤a<20時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)是15m，寬是10m；當(dāng)a≥