3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系基礎(chǔ)訓(xùn)練1.有一本書,每20頁(yè)厚1mm,設(shè)從第1頁(yè)到第x頁(yè)的厚度為ymm,則()A.y=120C.y=120+xD.y=2.某油箱容量為60L的汽車,加滿汽油后行駛了100km時(shí),油箱中的汽油大約消耗了15.如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm,油箱中剩油量為yL,則y與x之間的關(guān)系式和自變量取值范圍分別是x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤5003.已知圓柱的高為3cm,當(dāng)圓柱的底面半徑r(cm)由小變大時(shí),圓柱的體積V(cm3)隨之變化,則V與r的關(guān)系式是()A.V=πr2B.V=3πr2C.V=13πr2D.V=9πr4.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30,則長(zhǎng)方形的面積y與長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為()A.y=x(15-x)B.y=x(30-x)C.y=x(30-2x)D.y=x(15+x)5.百貨大樓進(jìn)了一批花布,出售時(shí)要在進(jìn)價(jià)(進(jìn)貨價(jià)格)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn),其長(zhǎng)度x與售價(jià)y如下表:長(zhǎng)度x/m1234…售價(jià)y/元…下列用長(zhǎng)度x表示售價(jià)y的關(guān)系式中,正確的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x6.變量y與x之間的關(guān)系式是y=12x2+1,當(dāng)自變量x=2時(shí),因變量y的值是7.某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21-6h來(lái)表示(其中溫度單位為℃,海拔高度單位為km),則該地區(qū)某海拔高度為2000m的山頂上的溫度為()℃℃℃℃8.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積為12cm3,當(dāng)?shù)酌娣e不變,高增大時(shí),長(zhǎng)方體的體積發(fā)生變化,若底面積不變,高變?yōu)樵瓉?lái)的3倍,則體積變?yōu)?)cm3cm3cm3cm39.根據(jù)圖中的程序計(jì)算y的值,若輸入的x值為32,則輸出的y值為A.72B.94C.110.已知三角形ABC的底邊BC上的高為8cm,當(dāng)?shù)走匓C從16cm變化到5cm時(shí),三角形ABC的面積()A.從20cm2變化到64cm2B.從64cm2變化到20cm2C.從128cm2變化到40cm2D.從40cm2變化到128cm211.如圖,梯形的上底長(zhǎng)是5cm,下底長(zhǎng)是11cm.當(dāng)梯形的高由大變小時(shí),梯形的面積也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量是____________,因變量是____________;

(2)梯形的面積y(cm2)與高x(cm)之間的關(guān)系式為____________;

(3)當(dāng)梯形的高由10cm變化到1cm時(shí),梯形的面積由____________變化到____________.

12.有一種粗細(xì)均勻的電線,為了確定其長(zhǎng)度,從一捆上剪下1m,稱得它的質(zhì)量是kg.(1)寫出這種電線長(zhǎng)度與質(zhì)量之間的關(guān)系式;(2)如果一捆電線剪下1m后的質(zhì)量為bkg,請(qǐng)寫出這捆電線的總長(zhǎng)度.提升訓(xùn)練13.某市出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:3km以內(nèi)(含3km)收費(fèi)8元;超過(guò)3km的部分每千米收費(fèi)元.(1)寫出應(yīng)收費(fèi)y(元)與出租車行駛路程x(km)之間的關(guān)系式(其中x≥3).(2)小亮乘出租車行駛4km,應(yīng)付車費(fèi)多少元?(3)小波付車費(fèi)16元,那么出租車行駛了多少千米?14.如圖,在三角形ABC中,底邊BC=8cm,高AD=6cm,點(diǎn)E為AD上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D附近向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形BEC的面積發(fā)生了變化.(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,哪些量是變量?哪些量是常量?(2)如果設(shè)DE的長(zhǎng)為xcm,三角形BEC的面積為ycm2,那么怎樣用含x的式子表示y?15.自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為cm,交叉重疊部分的圓的直徑為cm.(1)觀察圖形,填寫下表:鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)234…鏈條的長(zhǎng)度/cm…(2)如果x節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為y(cm),那么y與x之間的關(guān)系式是什么?(3)如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條(安裝前)由60節(jié)這樣的鏈條組成,那么這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長(zhǎng)度是多少?16.某超市為方便顧客購(gòu)買,將瓜子放入包裝袋內(nèi)出售,其質(zhì)量x(kg)與售價(jià)y(元)之間的關(guān)系如下表(售價(jià)中的元是包裝袋的費(fèi)用):質(zhì)量x/kg售價(jià)y/元1234…………(1)觀察表格,寫出y與x之間的關(guān)系式.(2)買8kg這種瓜子需花費(fèi)多少元?(3)用100元去買這種瓜子,最多能買多少千克?參考答案1.【答案】A解：每20頁(yè)厚1mm,則每頁(yè)厚120mm,故y=12.【答案】D解：由題意知每千米的耗油量為15×60÷100=123.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C解：因?yàn)閤=32,所以它在1<x≤2這個(gè)范圍內(nèi).所以應(yīng)選擇的關(guān)系式為y=-x+2.當(dāng)x=32時(shí),y=-3210.【答案】B11.【答案】(1)梯形的高;梯形的面積(2)y=8x(3)80cm2;8cm212.錯(cuò)解:(1)設(shè)電線的長(zhǎng)度為lm,質(zhì)量為mkg,則根據(jù)題意有m=0.06l.(2)設(shè)這捆電線的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)m,把l=L,m=b代入m=0.06l,得L=b0.06診斷:在實(shí)際生活中,可以用質(zhì)量來(lái)確定電線的長(zhǎng)度,把長(zhǎng)度看成是隨著質(zhì)量的變化而變化的量.因此在這個(gè)問(wèn)題中,質(zhì)量是自變量,長(zhǎng)度是因變量.第(2)問(wèn)的結(jié)果忽略了已經(jīng)剪下的1m.正解:(1)設(shè)電線的長(zhǎng)度為lm,質(zhì)量為mkg,則有l(wèi)=m0(2)設(shè)這捆電線的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)m,則L=b0.0613.解:(1)根據(jù)題意,可得y=8+(x-3)×1.6,所以y=1.6x+3.2(x≥3).(2)當(dāng)x=4時(shí),y=1.6x+3.2=1.6×4+3.2=9.6.答:應(yīng)付車費(fèi)9.6元.(3)當(dāng)y=16時(shí),16=1.6x+3.2,解得x=8.答:出租車行駛了8km.14.解:(1)底邊BC的長(zhǎng)是常量,DE的長(zhǎng)和三角形BEC的面積是變量.(2)y=12(2)y=2.5+(2.5-0.8)(x-1),即y=1.7x+0.8.(3)當(dāng)x=60時(shí),y=1.7×60+0.8=102.8.102.8-0.8=102(cm).所以這輛自行車上的鏈條(安裝后)總長(zhǎng)度為102cm.16.解:(1)y=15x+0.1.(2