2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷（B）八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（大本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列式子中，是二次根式的是A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A.2，3，4 B.5，6，7 C.4，5，6 D.3，4，53.某次比賽共有23名選手參加，角逐爭(zhēng)取12個(gè)晉級(jí)名額.已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同，小張僅知道自己的分?jǐn)?shù)，若要判斷自己是否能夠晉級(jí)，則需知道下列23名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)量中的A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差4.已知點(diǎn)、、在一次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AC，AD的中點(diǎn)，連接EF.若，則EF的長(zhǎng)為A.2 B.4 C.6 D.86.已知為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是A. B. C. D.7.如圖，三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，其中兩個(gè)正方形的面積分別是3和4，則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)是A.7 B.5 C. D.8.如圖，在矩形ABCD中，，，AB在數(shù)軸上.若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧，交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)是A. B. C. D.9.已知化簡(jiǎn)的結(jié)果是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是A.2 B.3 C.5 D.610.如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E.若，，則BE的長(zhǎng)為A. B.9 C. D.12二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________.12.如圖，這是某超市A，B兩種水果連續(xù)五天的單價(jià)調(diào)研情況，兩種水果單價(jià)的方差比較小的水果是________（填“A”或“B”）.13.如圖，將正方形B的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形A的對(duì)角線的交點(diǎn)重合放置.若正方形A的面積為4，則陰影部分面積為________.14.如圖，若圓柱的底面周長(zhǎng)是9cm，高是12cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲線到頂部B處，則這條絲線的最小長(zhǎng)度是________cm.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B.當(dāng)△ABP是以邊AB為底的等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為________.三、解答題（本大題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（10分）計(jì)算：（1）.（2）.17.（9分）學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國(guó)家安全知識(shí)”測(cè)試.已知七、八年級(jí)各有360人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).七年級(jí)：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94.八年級(jí)：75，76，78，79，87，87，87，88，90，93.整理如下表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84a90八年級(jí)8487b根據(jù)以上信息，解答下列問題.（1）填空；________，________.（2）小明同學(xué)說：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平.”由此判斷他是________年級(jí)學(xué)生.（3）學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)不低于90分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù).18.（9分）如圖，在中，連接AC，BD交于點(diǎn)O，且.（1）尺規(guī)作圖：作出∠BAC的平分線，與BD交于點(diǎn)E.（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）中作圖的基礎(chǔ)上，求證：.19.（9分）小明家裝修，電視背景墻長(zhǎng)BC為，寬AB為，中間要鑲一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大理石圖案（圖中陰影部分）.除去大理石圖案部分，其他部分貼墻布，求墻布的面積.（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）20.（9分）如圖，在△ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，，，.（1）求證：.（2）若，求BC的長(zhǎng).21.（9分）為了增強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：月用水量水費(fèi)不超過5噸每噸2.4元超過5噸超過的部分按每噸4元收費(fèi)（1）該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)y元，寫出y與x之間的關(guān)系式.（2）如果某戶居民某月交了20元水費(fèi)，你能算出該月這戶居民用了多少噸水嗎？22.（10分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，.（1）求證：四邊形ABCD是菱形.（2）若，求四邊形ABCD的面積.23.（10分）如圖1，直線與x軸交于點(diǎn)A，直線與x軸交于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)圖1圖2（1）求直線的解析式.（2）如圖2，若D為線段BC上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo).（3）在（2）的條件下，Q為直線上一點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以B，D，P，Q為頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以BP為邊的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試卷（B）八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1.C2.D3.B4.A5.A6.B7.C8.C9.D10.B11.12.A13.114.1515.或提示：根據(jù)題意可知，點(diǎn)，.是以為底的等腰直角三角形，，.設(shè)點(diǎn).分兩種情形：①如圖1，點(diǎn)在上方時(shí)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，，，.，，，.，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為；圖1②如圖2，點(diǎn)在下方時(shí)，過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作于，同理，得，，.，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或.圖216.解：（1）原式. …………5分（2）原式. …………10分17.解：（1）85；87. …………4分（2）七. …………6分（3）（人）.答：該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約為180. …………9分18.解：（1）如圖，即為所求. …………4分（2）證明：四邊形平行四邊形，.，，為等腰三角形. …………7分為的平分線，. …………9分19.解：由題意，得 …………4分.答：墻布的面積為. …………9分20.解：（1）證明：，，，，，，是直角三角形，，. …………4分（2），.，，.，，的長(zhǎng)為14. …………9分21.解：（1）由題意，得當(dāng)時(shí)，，即與之間的關(guān)系式為. …………4分（2），該戶居民這個(gè)月用水量超過了5噸.由（1），得.當(dāng)時(shí)，，解得.答：該月這戶居民用了7噸水. …………9分22.解：（1）證明：，，為等邊三角形，. …………2分四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形. …………4分（2）由（1），得四邊形是菱形，，，，，. …………7分在中，，，菱形的面積為. …………10分23.解：（1）直線經(jīng)過點(diǎn)，，點(diǎn). …………1分將點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)代入，可得解得直線的解析式為. …………3分（2）直線與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為. …………4分，，，，解得. …………5分為線段上一點(diǎn)，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為. …………6分（3）存在.點(diǎn)的坐標(biāo)為或. …………10分提示：為直線上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，可設(shè)