八年級下冊期末測試試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A．正六邊形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．等腰三角形2．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．已知，，那么下列不等式成立的是（）A． B． C． D．4．一個多邊形從一個頂點出發(fā)有4條對角線，這個多邊形的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．5．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．6．某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運2400千克化工原料，現(xiàn)有兩種機(jī)器人可供選擇，已知型機(jī)器人每小時完成的工作量是型機(jī)器人的1.5倍，型機(jī)器人單獨完成所需的時間比型機(jī)器人少16小時，如果設(shè)型機(jī)器人每小時搬運千克化工原料，則可以列出以下哪個方程（）A． B．C． D．7．如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點，是對角線上的點．下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A． B． C． D．8．如圖，等腰三角形的邊為4，面積為24，腰的垂直平分線分別交邊于點，若為邊的中點，為線段上一動點，則的周長的最小值為（）A．8 B．10 C．12 D．149．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為；且關(guān)于y的分式方程有正整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)的值之積是（）A．7 B． C．28 D．10．如圖，在中，，，，是的中點，兩邊、分別交于點，當(dāng)在內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)時（點不與重合），現(xiàn)給出以下四個結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④，其中所有正確結(jié)論的序號為（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．若是完全平方式，則______．12．如果方程有增根，則______．13．如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為______．第13題圖14．如圖，在等腰三角形中，平分，于點，腰的長比底多3，的周長和面積都是24，則______．第14題圖15．如圖，在等邊三角形中，，，點是線段上一動點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，則長的最小值為______．第15題圖三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16．（本小題6分）（1）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上．（2）．17．（本小題8分）先化簡，再從不等式中選擇一個適當(dāng)?shù)恼麛?shù)代入求值．18．（本小題9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．將向左平移6個單位得到．按要求畫圖：（1）①以原點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得②以原點為旋轉(zhuǎn)中心；將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得；（2）在（1）的條件下，與關(guān)于某點成中心對稱，則該對稱中心坐標(biāo)為______．19．（本小題9分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長至，使．（1）求證：；（2）過點作垂直，垂足為，若，求的周長．20．（本小題9分）在中，，分別是的中點，延長到點，使，連接、與交于點．（1）試說明與互相平分；（2）若，，求的長．21．（本小題9分）已知直線與直線相交于點，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點．（1）求兩點的坐標(biāo)；（2）若，則的取值范圍是______；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．22．（本小題12分）某藥店銷售兩種口罩，每個種口罩比種進(jìn)價多0.5元，用240元購進(jìn)種口罩與用180元購進(jìn)種口罩的數(shù)量相同．（1）求兩種口罩每個的進(jìn)價；（2）藥店計劃購進(jìn)兩種口罩共10000個，其中種口罩的進(jìn)貨量不多于3000個，且種口罩進(jìn)貨量不超過種口罩進(jìn)貨量的3倍．設(shè)購進(jìn)種口罩個．①求的取值范圍；②若種口罩每個售價3元，種口罩每個售價2元，藥店決定從銷售種口罩的利潤中按每個捐款元給紅十字會，做為慈善基金．設(shè)藥店售完10000個口罩并捐款后獲得的利潤為元，求藥店獲得利潤最大時的進(jìn)貨方案．23．（本小題13分）已知在平行四邊形中，動點在邊上，以每秒的速度從點向點運動．圖1圖2圖3（1）如圖1，在運動過程中，若平分，且滿足，求的度數(shù)．（2）如圖2，在（1）的條件下，連接并延長與的延長線交于點，連接，若，求的面積．（3）如圖3，另一動點在邊上，以每秒的速度從點出發(fā)，在間往返運動，兩點同時出發(fā)，當(dāng)點到達(dá)點時停止運動（同時點也停止），若，求當(dāng)運動時間為多少秒時，以四點組成的四邊形是平行四邊形．

八年級下冊期末測試試卷【答案】1．A 2．C 3．B 4．B5．D 6．C 7．A 8．D9．A 10．A11． 12．1 13．28 14．15．16．解：（1）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，（2）．17．解：．且，符合題意．當(dāng)時，原式．18．解：（1）①如圖，即為所求；②如圖，即為所求；（2）如圖，可知與關(guān)于點成中心對稱．故答案為：．19．解：（1）證明：如圖，是等邊三角形，是中線（等邊三角形三線合一）又（等角對等邊）（2）如圖，，由（1）知，垂直平分的周長．20．解：（1）分別是的中點，是的中位線，且．又，即，，，四邊形是平行四邊形，與DE互相平分；（2）在中，，，，由勾股定理得又由（1）知，，且，．在中，，，，由勾股定理得．21．【小題1】解：把代入，得，則，則；把代入，可得，則則，當(dāng)時，，則則，；【小題2】【小題3】．22．解：（1）設(shè)A口罩每個的進(jìn)價元，則B口罩每個的進(jìn)價元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗，是原方程的解并且符合題意．B口罩每個的進(jìn)價（元），答：A口罩每個的進(jìn)價2元，則B口罩每個的進(jìn)價1.5元．（2）①依題意得，，解得，，的取值范圍為；②由①，得；依題意，得．（Ⅰ）當(dāng)時，，隨m的增大而增大，當(dāng)時，取最大值；（Ⅱ）當(dāng)時，的值為5000；（Ⅲ）當(dāng)時，，隨m的增大而減小，當(dāng)時，取最大值；綜上所述，當(dāng)時，藥店購A種口罩3000個，B種口罩7000個；當(dāng)時，藥店進(jìn)種口罩和種口罩在符合題意的購買范圍內(nèi)的整數(shù)均可；當(dāng)時，藥店購A種口罩2500個，B種口罩7500個．23．解：（1）四邊形是平行四邊形，，，平分，，，，，，是等邊三角形，；（2）作于，圖2則，由勾股定理得，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，；（3）四邊形是平行四邊形，，．要使四邊形是平行四邊形，則，設(shè)運動時間為t秒，①當(dāng)時，，，，解得，不合題意，舍去；②當(dāng)時，，，，解得，；③當(dāng)時，，，，解得，；④當(dāng)時，，，，解得，；綜上所述，當(dāng)運動時間為4.8秒或8秒或9.6秒時，以四點組成的四邊形是平行四邊形．【解析】1．【分析】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B．不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對稱圖形的定義，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn)180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤．故選：A．2．【分析】此題考查了最簡分式，最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．根據(jù)概念逐個選項的判定即可．【解答】解：A．原式，故A錯誤；B．，故B錯誤；C．分式的分子、分母沒有公因式，是最簡分式，故C正確；D．原式，故D錯誤．故選C．3．解：A．，故A錯誤，不符合題意；B．，故B正確，符合題意；C．，故C錯誤，不符合題意；D．當(dāng)時，錯誤，故D錯誤，不符合題意；故選：B．根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．本題主要考查不等式的性質(zhì)，理解并掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．【分析】本題考查多邊形的對角線及多邊形內(nèi)角和，設(shè)多邊形邊數(shù)為，根據(jù)邊形從一個頂點出發(fā)可引出條對角線可得，計算出的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和可得答案．【解答】解：設(shè)多邊形邊數(shù)為，由題意得：，，內(nèi)角和為：．故選B．5．【分析】本題考查了因式分解，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【解答】解：A．是整式的乘法，故A錯誤；B．因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C．本選項右邊不是整式乘積的形式，不合題意，故C錯誤；D．因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D正確；故選D．6．解：型機(jī)器人每小時完成的工作量是A型機(jī)器人的1.5倍，且A型機(jī)器人每小時搬運x千克化工原料，型機(jī)器人每小時搬運千克化工原料．根據(jù)題意得：．故選：C．由兩種機(jī)器人工作效率間的關(guān)系，可得出B型機(jī)器人每小時搬運千克化工原料，利用工作時間工作總量工作效率，結(jié)合B型機(jī)器人單獨完成所需的時間比型機(jī)器人少16小時，即可得出關(guān)于的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7．【分析】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)定理逐項判定即可．【解答】解：由題意可得，，由，可得，可得，從而判定四邊形是平行四邊形；由，可得，可得，可得，從而判定四邊形是平行四邊形；當(dāng)添加條件時，可得，可得，從而判定四邊形是平行四邊形；當(dāng)添加條件時，不能判定四邊形是平行四邊形8．【分析】本題考查的是軸對稱—最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．連接，由于是等腰三角形，點是邊的中點，故，再根據(jù)三角形的面積公式求出的長，再根據(jù)是線段的垂直平分線可知，點關(guān)于直線的對稱點為點，推出，故的長為的最小值，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：連接，是等腰三角形，點是邊的中點，，，解得，是線段的垂直平分線，點關(guān)于直線的對稱點為點，，的長為的最小值，周長的最小值，故選D．9．解：不等式組整理得：，由解集為，得到，分式方程去分母得：，即，解得：，由為正整數(shù)解，且得到，，故選A．不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出a的范圍，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)方程，由分式方程有正整數(shù)解，確定出a的值即可．此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10．【分析】本題考查了等腰直角三角形性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運用性質(zhì)進(jìn)行推理的能力．根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出，，，求出，證，推出，，推出，求出，求出，即可得出答案．【解答】解：中，，，是中點，，，，，，在和中，，，，，是等腰直角三角形，①正確；②正確；，，，③正確；是等腰直角三角形，是的中點，，不是的中位線，，故④錯誤；即正確的有①②③，故選：A．11．【分析】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)完全平方公式即可求出答案．注意積的2倍項可以為正也可以為負(fù)．【解答】解：，，解得．故答案為：．12．解：方程兩邊同時乘以可得，，方程有增根，將代入，可得．故答案為：1．先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，再將代入求解即可．本題考查分式方程的增根問題，解題關(guān)鍵是熟練掌握增根的含義及解分式方程的方法．13．解：根據(jù)題意，將周長為的沿方向平移得到，，，；又，四邊形的周長．故答案為．根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形的周長即可得出答案．本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到，是解題的關(guān)鍵．14．解：如圖，作于．平分，，，，設(shè)，，則，由題意：，解得，，故答案為．如圖，作于．由平分，，，推出，設(shè)，，則，構(gòu)建方程組即可解決問題．本題考查等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題．15．【分析】本題屬于幾何變換綜合題，考查了垂線段最短，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考壓軸題，取的中點，連接，根據(jù)是等邊三角形，，，可得，，而將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，即可證明，有，故當(dāng)最小時，最小，此時，由是的中位線，可得，從而DP長的最小值為．【解答】解：取的中點，連接，如圖：是等邊三角形，，，，，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，，，，，在和中，，，，當(dāng)EK最小時，DP最小，此時，而，，是的中位線，，DP長的最小值為，故答案為：．16．本題考查的是解一元一次不等式組，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．17．本題考查的是分式的化簡求值、實數(shù)的混合運算，掌握分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定a的值，代入計算即可．18．本題考查了作圖—旋轉(zhuǎn)變換，中心對稱，利用條件準(zhǔn)確得到對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．（1）①直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；②根據(jù)關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)分別得到的位置，然后順次連接即可；（2）如圖，連接，則都經(jīng)過點，故可知點為對稱中心，再根據(jù)坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．19．此題主要考查學(xué)生對等邊三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)的理解及運用；利用三角形外角的性質(zhì)得到是正確解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，再根據(jù)角之間的關(guān)系求得，根據(jù)等角對等邊即可得到．（2）由的長可求出，進(jìn)而可求出的長，則的周長即可求出．20．（1）結(jié)合已知條件推知四邊形AEFD是平行四邊形，在該平行四邊形的兩條對角線互相平分；（2）根據(jù)勾股定理求得的長度，然后由平行四邊形