2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列水平放置的幾何體中，俯視圖不是圓的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】俯視圖是從上往下看得到的視圖，分別判斷出各選項(xiàng)的俯視圖即可得出答案：【詳解】A、俯視圖是一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、俯視圖是一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、俯視圖是一個(gè)正方形，不是圓，故本選項(xiàng)正確；D、俯視圖是一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了俯視圖的知識(shí)，注意俯視圖是從上往下看得到的視圖．2.在，—|12|，—20，，中，負(fù)數(shù)個(gè)數(shù)有（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：是負(fù)數(shù)，

—|12|=-12是負(fù)數(shù)，

-20是負(fù)數(shù)，

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，

=5，是正數(shù)．

負(fù)數(shù)有3個(gè)，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，明確負(fù)數(shù)小于0是解題的關(guān)鍵，注意先化簡(jiǎn)再判斷．3.“與兩數(shù)平方的和”的代數(shù)式是()A.； B.； C.； D.；【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)題意列出代數(shù)式求出答案．【詳解】解：∵a與b的兩數(shù)平方的和，∴代數(shù)式為：a2+b2．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．4.下列各式中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】A．6a-5a=(6-5)a=a，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)2+a2=(1+1)a2=2a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C．3a2+2a3=(3+2a)a2，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故該項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】合并同類項(xiàng)的數(shù)學(xué)理論依據(jù)實(shí)際上是分解因式方法中的提公因式法的逆推．5.若，則下列說(shuō)法正確的是().A.同號(hào) B.異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大C.異號(hào)且正數(shù)的絕對(duì)值較大 D.以上均有可能【答案】B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵ab＜0，∴a、b異號(hào)，∵a＋b＜0，∴負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大，綜上所述，a、b異號(hào)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“你”字一面相對(duì)面上的字是（）A.我 B.中 C.國(guó) D.夢(mèng)【答案】D【解析】【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，根據(jù)正方體側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，其中面“我”與面“中”相對(duì)，面“的”與面“國(guó)”相對(duì)，面“你”與面“夢(mèng)”相對(duì)．故選：D．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：正方體的展開(kāi)圖7.將多項(xiàng)式按x的升冪排列正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【解答】解：多項(xiàng)式按x的升冪排列是故選D．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的升降冪排列．熟練掌握多項(xiàng)式的升降冪排列的方法：按照某一字母的指數(shù)從小到大，或從大到小進(jìn)行排列，是解題的關(guān)鍵．8.若的相反數(shù)是3，，則的值為（）A. B.2 C.8或 D.或2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值求出x，y的值，代入代數(shù)式，即可解答．【詳解】解：∵x的相反數(shù)是3，

∴x=-3，

∵|y|=5，

∴y=±5，∴x+y=-8或2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)、絕對(duì)值的定義．9.如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，那么－cd的值（）A.2 B.3 C.4 D.不確定【答案】B【解析】【分析】此題的關(guān)鍵是由a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．【詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)

則a+b=0

又∵c，d互為倒數(shù)

則cd=1

又知：m的絕對(duì)值是2，則m=±2

∴+m2?cd=4-1=3．

故選B．【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式a+b，cd，m的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．10.用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個(gè)“口”字需要用棋子（）A.（4n﹣4）枚 B.4n枚 C.（4n+4）枚 D.n2枚【答案】B【解析】【分析】觀察圖形可知，構(gòu)成每個(gè)“口”字的棋子數(shù)量，等于構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構(gòu)成邊長(zhǎng)為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個(gè)“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的探索.二、填空題（每小題3分，共24分）11.蘭蘭同學(xué)買了鉛筆支，每支1元；買了練習(xí)本本，每本2元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了______元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)總花費(fèi)買鉛筆用的錢買練習(xí)本用的錢，列代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：∵蘭蘭同學(xué)買了鉛筆支，每支1元，買了練習(xí)本本，每本元，∴買鉛筆用的錢為：m元，買練習(xí)本用的錢為：元，∴她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了元．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解本題的關(guān)鍵在明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．12.單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________次．【答案】①②.6【解析】【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的定義得出答案，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：，．故答案為：，6．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)，理解單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.2020年9月底，云南省小灣電站六臺(tái)機(jī)組全部投產(chǎn)發(fā)電．據(jù)此，小灣電站每天能發(fā)電約1850000度，該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______度．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），因此對(duì)于1850000，將其小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了6位，所以n為6，a為1.85．【詳解】故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，a不為分?jǐn)?shù)形式，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．14.比較大?。ㄓ谩?gt;”或“<”表示）_____【答案】<【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：先化簡(jiǎn)各數(shù)，得：，，∵正數(shù)大于負(fù)數(shù)，∴，即，故答案為：<．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，化簡(jiǎn)多重復(fù)號(hào)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值．掌握比較有理數(shù)大小的方法是解題關(guān)鍵，正數(shù)>0>負(fù)數(shù)．15.定義a※b=a2-b，則（1※2）※3=__________.【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)a※b=a2-b，可以計(jì)算出（1※2）※3的值，從而可以解答本題【詳解】∵a※b=a2-b∴（1※2）※3=(12-2)※3=(-1)2-3=1-3=-2故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確新運(yùn)算，并且可以運(yùn)用新運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算16.若是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，則__________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于的三次三項(xiàng)式，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的項(xiàng)定義及其次數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相關(guān)定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和的形式叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)．17.換算：__________度__________分．【答案】①.50②.30【解析】【分析】由大化小用乘法，小化大，用除法，從而可得答案．【詳解】解：，故答案為：50；30【點(diǎn)睛】本題考查的是度，分，秒的互化，熟記“大化小用乘法，小化大，用除法”以及進(jìn)率是解本題的關(guān)鍵．18.如圖，和相交于點(diǎn)，則等于__________．【答案】##65度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理可得，再結(jié)合平行線的性質(zhì)可得．【詳解】解：∵，∴，∵，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題19計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）0（2）2【解析】【分析】（1）先計(jì)算乘法與除法，再計(jì)算加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．20.當(dāng)x=-，y=-3時(shí)，求代數(shù)式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．【答案】﹣12【解析】【分析】本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把x的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【詳解】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，當(dāng)x=，y=﹣3時(shí)，原式=﹣12．21.先化簡(jiǎn)再求值：，其中滿足．【答案】，0【解析】【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解a，b的值，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：；∵，∴，，解得：，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，熟練的掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)是解本題的關(guān)鍵．22.如圖，已知是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，如果，求的長(zhǎng)．【答案】【解析】【分析】由線段的中點(diǎn)的含義先求解，，再利用線段的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵是線段的中點(diǎn)，，∴，∵是線段的中點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，線段的中點(diǎn)的含義，熟練的利用線段的和差運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．23.直線、相交于點(diǎn)，平分，，，求與的度數(shù)．【答案】，【解析】【分析】根據(jù)平角的定義即可求出，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的意義可求出．【詳解】解：，且為直線，，為直線，，又平分，，即，．【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線，理解鄰補(bǔ)角、角平分線的定義是正確計(jì)算的前提．24.出租車司機(jī)李師傅一天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的蕭紹路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東行駛為正，他這天下午行車的里程（單位：千米）如下：（1）李師傅下午從出發(fā)地出發(fā)，他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，李師傅距下午的出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的哪一邊？（2）如果汽車耗油量為升/千米，那么這天下午汽車共耗油多少升？【答案】（1）李師傅距下午出發(fā)地有6千米遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)東邊；（2）這天下午汽車共耗油升．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得李師傅距下午出發(fā)地有多遠(yuǎn)；（2）根據(jù)行車路程，可得耗油量．小問(wèn)1詳解】解：（千米），答：他將最后一名乘客送抵目的地時(shí)，李師傅距下午出發(fā)地有6千米遠(yuǎn)，在出發(fā)點(diǎn)的東邊；【小問(wèn)2詳解】解：（升），答：這天下午汽車共耗油升．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題關(guān)鍵，注意不論向哪個(gè)方向行駛都耗油．25.如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D.試問(wèn)BD是否與CE平行?為什么?【答案】BD∥EC，理由見(jiàn)解析.【解析】【分析】先由∠A=∠F可推出DF∥AC，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知條件，得到∠DBA=∠C，進(jìn)而判斷出BD∥EC．【詳解】BD∥EC，理由如下：∵∠A=∠F，∴DF∥AC，∴∠D=∠DBA，又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠C，∴BD∥EC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和平行線的判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關(guān)鍵.26.如圖，，，垂足分別為D、F，．試說(shuō)明：，在下列解答中，填空（理由或數(shù)學(xué)式）．解：，（已知），（____）．∴（____）．______（____）．又（已知），（_