大慶市慶新中學(xué)2021---2022學(xué)年第一學(xué)期初一數(shù)學(xué)期末試卷一．選擇題1.計(jì)算制作一個(gè)圓柱體需要多少鐵皮，應(yīng)該計(jì)算的是（）A.側(cè)面積+一個(gè)底面積 B.側(cè)面積C.底面積 D.側(cè)面積+兩個(gè)底面積【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的外形得出選項(xiàng)即可．【詳解】解：一個(gè)圓柱包括側(cè)面和兩個(gè)底面，所以計(jì)算制作一個(gè)圓柱體需要多少鐵皮，應(yīng)該計(jì)算的是側(cè)面積+兩個(gè)底面積．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱的計(jì)算，認(rèn)識(shí)立體圖形，幾何體的表面積等知識(shí)點(diǎn)，能正確認(rèn)識(shí)立體圖形是解此題的關(guān)鍵．2.一個(gè)高為2分米，底面半徑為6厘米的圓錐體體積是（）立方厘米．A.24π B.120π C.240π D.72π【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：2分米＝20厘米，V＝π×62×20＝240π（立方厘米），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的相關(guān)計(jì)算，解題關(guān)鍵是正確掌握?qǐng)A錐的體積計(jì)算公式．3.下面的式子中，（）是比例A.7+8=10+5 B.18：6=6：2C56：7=2×4 D.25：10=10：40【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例的定義求解即可：表示兩個(gè)比或多個(gè)比相等的式子叫做比例．【詳解】解：A、7+8=10+5不是兩個(gè)比或多個(gè)比相等的式子，不是比例，不符合題意；B、18：6=6：2是兩個(gè)比或多個(gè)比相等的式子，是比例，符合題意；C、56：7=2×4不是兩個(gè)比或多個(gè)比相等的式子，不是比例，不符合題意；D、25：10=10：40不是兩個(gè)比或多個(gè)比相等的式子（根據(jù)比例的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積進(jìn)行判斷），不是比例，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的定義，熟知比例的定義是解題的關(guān)鍵．4.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，如果圓錐的體積是72立方厘米，要削去部分是（）立方厘米A.72 B.144 C.216 D.24【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓錐和圓柱的關(guān)系求解．【詳解】解：把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高．∴圓錐的體積是圓柱體積的．∴要削去部分的體積是圓錐體積的2倍，即：72×2=144．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，搞清圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系是求解本題的依據(jù)．5.一個(gè)圓錐形的沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米．每立方米沙重1.7噸，用載重量為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，（）次才能運(yùn)完A.5.1 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)圓錐體積公式求出這沙堆的體積，進(jìn)而求出沙子的總重量即可得到答案．【詳解】解：由題意得：這沙堆的體積為：立方米，所有沙子的總重量為：噸，10.2÷2=5.1，所以一共需要6次才能運(yùn)完，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓錐的體積、有理數(shù)的乘除法則，正確求出圓錐的體積是解題的關(guān)鍵，需要注意的是運(yùn)輸?shù)拇螖?shù)必須是整數(shù)．6.一本書，如果每天看15頁，12天可以看完；如果每天看18頁，（）天可以看完A.15 B.14.4 C.10 D.8【答案】C【解析】【分析】設(shè)x天可以看完，利用這本書的總頁數(shù)=每天看書的頁數(shù)×看書天數(shù)，結(jié)合這本書的總頁數(shù)不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解】解：設(shè)x天可以看完，依題意得：18x=15×12，解得：x=10，∴10天可以看完．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7.在一張比例尺1∶100的建筑圖紙上，量得這座樓的長(zhǎng)是6分米．這座樓實(shí)際長(zhǎng)與寬的比是3∶1，這座樓實(shí)際寬是（）A.40米 B.20米 C.30米 D.10米【答案】B【解析】【分析】設(shè)這座樓實(shí)際長(zhǎng)是x分米，根據(jù)比例得1：100=6：x，解方程求出樓的實(shí)際長(zhǎng)，再根據(jù)實(shí)際長(zhǎng)與寬的比是3：1可求出這座樓實(shí)際寬．【詳解】解：設(shè)這座樓實(shí)際長(zhǎng)是x分米，根據(jù)題意得：1：100=6：x，即x=100×6，解得：x=600分米=60米，設(shè)這座樓實(shí)際寬是y米，根據(jù)題意得：3：1=60：y，即3y=60×1，解得：y=20，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)比例尺求出樓的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．8.一個(gè)圓柱形紙筒，它的高是3.14分米，底面半徑是1分米，這個(gè)紙筒的側(cè)面展開圖是（）（π取3.14）A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓 D.扇形【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】解：圓柱底面圓周長(zhǎng)為：分米，因?yàn)閳A柱展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)為底面圓周長(zhǎng)，寬為圓柱的高，因?yàn)?.28≠3.14，所以不是展開圖正方形，即展開圖是長(zhǎng)方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱的側(cè)面展開圖，熟知圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形是解題的關(guān)鍵．9.關(guān)于比例說法錯(cuò)誤的是（）A.已知兩個(gè)外項(xiàng)的積，就能知道兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積B.已知任何兩項(xiàng)的積就能求出另外兩項(xiàng)的積C.已知任意三項(xiàng)，就能求出第四項(xiàng)D.已知前兩項(xiàng)的比值，就能知道后兩項(xiàng)的比值【答案】B【解析】【分析】根據(jù)比例的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．已知兩個(gè)外項(xiàng)的積，就能知道兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B．已知任何兩項(xiàng)的積不能求出另外兩項(xiàng)的積，錯(cuò)誤，故B選項(xiàng)符合題意；C．已知任意三項(xiàng)，就能求出第四項(xiàng)，正確，故C選項(xiàng)不符合題意；D．已知前兩項(xiàng)的比值，就能知道后兩項(xiàng)的比值，正確，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查比例的相關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知比例的定義并明確比例的相關(guān)性質(zhì)．10.下列等式中，x，y這兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（）A.x+y=15 B.y=7x C.x∶2=y∶3 D.x∶2=3∶y【答案】D【解析】【分析】根據(jù)反比例關(guān)系的定義進(jìn)行逐一判斷即可：兩種相關(guān)聯(lián)的變量，一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化，如果這兩個(gè)變量對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，那么它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系．【詳解】解：A、，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；B、，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；C、，即，x與y的積不是定值，不是反比例關(guān)系，不符合題意；D、，即，x與y的積是定值，是反比例關(guān)系，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例關(guān)系，比例的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的關(guān)系的定義是解題的關(guān)鍵．二．填空題11.規(guī)定了______、______和_______的______叫數(shù)軸．【答案】①.原點(diǎn)②.正方向③.單位長(zhǎng)度④.直線【解析】12.一個(gè)圓柱體沿著底面的一條直徑豎直切開，表面積增加了40平方厘米，已知這個(gè)圓柱體的高是10厘米，它的體積是______立方厘米．【答案】【解析】【分析】增加的表面積即可兩個(gè)長(zhǎng)為圓柱的高，寬為圓柱底面圓直徑的長(zhǎng)方形面積，據(jù)此求出底面圓直徑即可求出圓柱的體積．【詳解】解：由題意得：圓柱底面圓直徑為：厘米，∴圓柱的體積為：立方厘米，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓柱的體積，正確求出圓柱底面圓直徑是解題的關(guān)鍵．13.若則x=________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：絕對(duì)值是3的數(shù)是，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，正確理解其定義是解題的關(guān)鍵．14.六年級(jí)同學(xué)植樹97棵，其中3棵沒成活，成活率是_______．【答案】96.9%【解析】【分析】先求出成活的樹的數(shù)量，然后用成活的樹的數(shù)量除以樹的總數(shù)量即可得到答案．【詳解】解：由題意得，成活的樹的數(shù)量為：97-3=94棵，∴成活率為，故答案為：96.9%．【點(diǎn)睛】本題主要考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，正確理解成活率＝成活樹的數(shù)量÷樹的總數(shù)量是解題的關(guān)鍵．15.某圓錐的體積是12.56立方分米，高是3分米，底面積是_____平方分米．（π取3.14）【答案】12.56【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：圓錐的底面積為：（平方分米），故答案：12.56．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓錐的底面積，熟知圓錐的體積公式是解題關(guān)鍵．16.若2.5x=6y，那么x：y=_____，x與y成______比例．【答案】①.6：2.5②.正【解析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行求解，然后根據(jù)正比例關(guān)系的定義：如果兩個(gè)變量的商一定，則這兩個(gè)變量成正比例判斷即可．【詳解】解：因?yàn)?.5x=6y，因?yàn)閤：y=6：2.5，因?yàn)閤與y的商一定，所以x與y成正比例，故答案為：6：2.5；正．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解比例，正比例關(guān)系的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．17.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)外項(xiàng)是24，另一個(gè)外項(xiàng)是___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積及有理數(shù)除法運(yùn)算法則解答【詳解】解：∵兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，∴兩內(nèi)項(xiàng)之積等于1，∵比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，一個(gè)外項(xiàng)為24，∴另一個(gè)外項(xiàng)是1÷24＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的除法計(jì)算法則，比例式的比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的性質(zhì)，正確理解比例式的性質(zhì)及有理數(shù)除法計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.在比例尺1：4500000的地圖上，量得嘉興和上海兩地的距離為2厘米，嘉興和上海的實(shí)際距離約為______千米．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)嘉興和上海兩地的實(shí)際距離為xkm∵在比例尺1：4500000的地圖上，量得嘉興和上海兩地的距離為2厘米，∴嘉興和上海兩地的實(shí)際距離為：，解得，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺，熟知比例尺=圖上距離：實(shí)際距離是解題的關(guān)鍵．三．計(jì)算題19.計(jì)算（1）；（2）；（3）．【答案】（1）17；（2）；（3）42．【解析】【分析】（1）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）先算括號(hào)里，再算括號(hào)外，即可解答；（3）先算乘法，再算減法，即可解答．【小問1詳解】解：=9+8=17；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：=45-3=42．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20.解方程（1）；（2）；（3）．【答案】（1）x=20；（2）x=40；（3）x=3．【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)乘以20求解即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)減去18，然后再同時(shí)除以-30%求解；（3）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時(shí)除以1.75求解．【小問1詳解】解：，∴，∴x=20；【小問2詳解】解：18-30%x=6，∴-30%x=-12，∴x=40；【小問3詳解】解：x+0.75x=5.25，∴1.75x=5.25，∴x=3．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1是解決此題的關(guān)鍵．21.解比例（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：因?yàn)?，所以，所以；【小?詳解】解：因?yàn)?，所以，所以；【小?詳解】解：因?yàn)椋?，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解比例，熟知比例的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵．四．解答題22.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%，π，﹣0.2020020002…（每相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）．正分?jǐn)?shù)集合：{…}；正整數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；有理數(shù)集合：{…}．【答案】見解析【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的分類進(jìn)行解答即可．【詳解】解：正分?jǐn)?shù)集合：{0.75，，9%…}；正整數(shù)集合：{+6，+8…}；整數(shù)集合：{+6，﹣3，0，+8…}；有理數(shù)集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%…}．故答案為：0.75，，9%；+6，+8；+6，﹣3，0，+8；+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，﹣，9%．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)和絕對(duì)值，掌握正分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)的概念是解決此題關(guān)鍵．23.若|x+3|+|y﹣5|＝0，那么x+y的值是多少？【答案】2【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x+3＝0，y﹣5＝0，解得x＝﹣3，y＝5，所以，x+y＝﹣3+5＝2，x+y的值是2．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．24.求出下面圖形的體積．【答案】圓柱的體積為立方分米，圓錐的體積為立方厘米．【解析】【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式求解即可【詳解】解：由題意得：圓柱的體積為：（立方分米），圓錐的體積為：（立方厘米）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求圓錐和圓柱的體積，熟知二者的體積公式是解題的關(guān)鍵．25.組成比例的兩個(gè)比，比值都是8，兩個(gè)外項(xiàng)分別是24和2，這個(gè)比例是什么？【答案】24：3=16：2【解析】【分析】根據(jù)比例的外項(xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積，結(jié)合每個(gè)比的比值都是8進(jìn)行求解即可．【詳解】解：因?yàn)楸壤耐忭?xiàng)之積等于內(nèi)項(xiàng)之積，兩個(gè)外項(xiàng)分別是24和2，所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積為24×2=48，又∵兩個(gè)比的比值都是8，∴其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為24÷8=3，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)為2×8=16，∴這個(gè)比為24：3=16：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的性質(zhì)，正確理解比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26.一個(gè)沒有蓋的圓柱形的鐵皮水桶，高24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米？【答案】做這個(gè)水桶要用鐵