2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)情分析樣題七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.－5的相反數(shù)是()A. B. C.5 D.-5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．【詳解】-5的相反數(shù)是5．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵．2.計(jì)算的結(jié)果是（）A3 B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法是解題的關(guān)鍵．3.下列等式中，正確的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)乘方的定義解答即可．【詳解】A：，故A正確；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C錯(cuò)誤；D：，故D錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了負(fù)數(shù)的奇次方和偶次方的變化規(guī)律，根據(jù)定義可正確解答．4.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，與點(diǎn)B重合的點(diǎn)為（）A.點(diǎn)C和點(diǎn)D B.點(diǎn)A和點(diǎn)E C.點(diǎn)C和點(diǎn)E D.點(diǎn)A和點(diǎn)D【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形，把正方體展開(kāi)圖折疊成正方體，觀察得到重合的點(diǎn)．【詳解】解：折疊成正方體時(shí)，與點(diǎn)B重合的點(diǎn)為C、D．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握折疊后的正方體的圖形是關(guān)鍵．5.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.∠AOC與∠COE互為余角 B.∠COE與∠BOE互為補(bǔ)角C.∠BOD與∠COE互為余角 D.∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角【答案】B【解析】【詳解】解：A.∵OE⊥AB，則即正確；B.∵OE⊥AB，則而∠COE為銳角，錯(cuò)誤；C.∵OE⊥AB，則而正確；D.∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，正確.故選B.6.某中學(xué)的學(xué)生以4km/h的速度步行去某地參加社會(huì)公益活動(dòng)．出發(fā)30min后，學(xué)校派一名通信員騎自行車以12km/h的速度去追趕隊(duì)伍，通信員用多少時(shí)間可追上隊(duì)伍？設(shè)通信員用x小時(shí)追上隊(duì)伍，則可列方程（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)通信員用x小時(shí)追上隊(duì)伍，根據(jù)學(xué)生的路程等于通訊員的路程，列出方程即可求解．【詳解】設(shè)通信員用x小時(shí)追上隊(duì)伍，由題意得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)于行程問(wèn)題要畫(huà)出線路圖，找到等量關(guān)系，列出方程．7.如圖，已知O是直線AE上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由角平分線得，又由，得到，根據(jù)，查求得，再根據(jù)，則，即可求解．【詳解】解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，即，∴，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查與角平分線有關(guān)的角的計(jì)算，求出是解題的關(guān)鍵．8.若有理數(shù)a，，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出，從而得出，；根據(jù)得出，，即可得出；根據(jù)中點(diǎn)表示的數(shù)為，且在中點(diǎn)的右側(cè)，根據(jù)得出．【詳解】解：A．∵，∴，∴，故A不符合題意；B．∵，∴，故B不符合題意；C．∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故C不符合題意；D．∵，∴，正好是中點(diǎn)表示的數(shù)，根據(jù)圖中可知在中點(diǎn)的右側(cè)，∴，即，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上的點(diǎn)越向右越大．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9.若，則的余角為_(kāi)___°，的補(bǔ)角為_(kāi)___°．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和等于（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，列式計(jì)算即可．【詳解】的余角：，的補(bǔ)角：，故答案為：、．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，解題的關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)定義列式計(jì)算．10.中國(guó)空間站“天宮”的建設(shè)引起了全世界的矚目，其重量為180000千克，把180000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：把180000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.若關(guān)于的方程的解為，則的值為_(kāi)___．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入原方程，解關(guān)于的方程即可求解．使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解為，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵．12.如圖，工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是_____．【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】直接利用直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：木工師得要將一根木條固定在墻上，通常需要釘兩根釘子，請(qǐng)你寫(xiě)出這一現(xiàn)象反映的一個(gè)數(shù)學(xué)基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線．

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，熟知兩點(diǎn)確定一條直線是解答此題的關(guān)鍵．13.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，則圓柱的底面半徑為_(kāi)___．【答案】3【解析】【分析】由圖柱的側(cè)面展開(kāi)圖可知圓柱的底面周長(zhǎng)為，由此可解．【詳解】解：由圖可知，圓柱的底面周長(zhǎng)為，因此圓柱的底面半徑，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖，掌握?qǐng)A柱側(cè)面展開(kāi)圖的底邊長(zhǎng)與圓柱底面半徑的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.若，，則M____N（填“＞”、“＜”或“＝”）．【答案】＞【解析】【分析】計(jì)算，再把差和零進(jìn)行比較，即可．【詳解】∵，∴

又∵，∴．故答案為：＞.【點(diǎn)睛】本題考查的是作差法比較兩個(gè)多項(xiàng)式的大小關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟悉掌握整式的加減法運(yùn)算．15.當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)___．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)m的取值范圍去絕對(duì)值符號(hào)，再對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值和整式的加減運(yùn)算，正確去絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵．16.把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示的方式折疊后，若，則＝____°．【答案】22【解析】【分析】長(zhǎng)方形的一個(gè)角是，根據(jù)，可得，根據(jù)折疊后的兩個(gè)角大小相等，可求出的度數(shù)．詳解】，，根據(jù)折疊后的兩個(gè)角大小相等可知，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，知道折疊后的兩個(gè)角大小相等是解題的關(guān)鍵．17.若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則關(guān)于x的一元一次方程的解____．【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解為，得到的解為：，求出的值即可．【詳解】解：∵方程的解為，∴的解為：，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解．熟練掌握方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，是解題的關(guān)鍵．18.如圖，在的內(nèi)部，平分．若，，則____°（用含m、n的代數(shù)式表示）．【答案】【解析】【分析】由平分，得到，將轉(zhuǎn)化為，將轉(zhuǎn)化為，然后表示關(guān)系．【詳解】∵平分∴∴∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的概念及角的和差表示，解題的關(guān)鍵是將轉(zhuǎn)化為，將轉(zhuǎn)化為進(jìn)行求解．三、解答題（本大題共9小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）3【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律、有理數(shù)的乘方，即可求解．【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘法分配律，有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確計(jì)算．20.解方程（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【小問(wèn)1詳解】，去括號(hào)得：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；【小問(wèn)2詳解】，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次方程的方法．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22.如圖是一個(gè)由7個(gè)正方體組成的立體圖形．畫(huà)出該立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)三視圖的意義，畫(huà)出圖形，即可求解．【詳解】解：如圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長(zhǎng)度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長(zhǎng)度和寬度是解題的關(guān)鍵．23.在下列圖形中，按要求畫(huà)出，使得，交于點(diǎn)D．（1）如圖①，所有小正方形邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，用無(wú)刻度直尺畫(huà)；（2）如圖②，已知“三角形內(nèi)角和為”，用無(wú)刻度直尺與圓規(guī)作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）網(wǎng)格中由全等三角形及“有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形”即可；（2）由和“三角形內(nèi)角和為”可知，作即可．【小問(wèn)1詳解】如圖①，即為所求【小問(wèn)2詳解】如圖②，即為所求【點(diǎn)睛】本題考查有兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，畫(huà)一個(gè)角等于已知角，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，推出畫(huà)圖的方法．24.如圖，，為線段上的一點(diǎn)，以、、為直徑的半圓的周長(zhǎng)分別記作（注：半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑）．（1）若，則，（結(jié)果保留）；（2）寫(xiě)出滿足的關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】（1），（2），理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意求出，然后由“半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑”列式即可；（2）設(shè)，則，分別用代數(shù)式表示，計(jì)算并與比較即可獲得答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∴，．故答案為：，；【小問(wèn)2詳解】，理由如下：設(shè)，則，則，，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及整式加減運(yùn)算，理解題意并正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．25.如圖，線段，延長(zhǎng)到點(diǎn)C，D是BC的中點(diǎn)．（1）若，求線段的長(zhǎng)；（2）若的長(zhǎng)逐漸增大，則的長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是；①變?。虎谧兇?；③先變小，后變大；④先變大，后變?。?）若，求線段的長(zhǎng)．【答案】（1）1cm（2）①（3）10cm【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意求出的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)的定義求解即可；（2）根據(jù)題意將的長(zhǎng)度表示出來(lái)，即可進(jìn)行解答；（3）分兩種情況進(jìn)行談?wù)摷纯桑寒?dāng)點(diǎn)D在上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上時(shí)．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴．∵D是的中點(diǎn)，∴．∴．【小問(wèn)2詳解】當(dāng)點(diǎn)D在上時(shí)∵，∴若的長(zhǎng)逐漸增大，則的長(zhǎng)逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，∴若的長(zhǎng)逐漸增大，則的長(zhǎng)逐漸增大，綜上：若的長(zhǎng)逐漸增大，則的長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是先變小，后變大．故答案為：③．【小問(wèn)3詳解】當(dāng)點(diǎn)D在上時(shí)∵，，∴．∵D是的中點(diǎn)，∴．∴．當(dāng)點(diǎn)D在延長(zhǎng)線上時(shí)，∵，，∴．∵D是的中點(diǎn)，∴．∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段之間的和差關(guān)系，線段中點(diǎn)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意進(jìn)行分類討論．26.一種蔬菜在某市場(chǎng)上的批發(fā)價(jià)格如下：購(gòu)買數(shù)量不超過(guò)20千克20千克以上但不超過(guò)40千克40千克以上價(jià)格5元/千克4元/千克3元/千克已知小明兩次購(gòu)買了此種蔬菜共70千克（第二次購(gòu)買數(shù)量多于第一次）．（1）若第一次購(gòu)買千克，第二次購(gòu)買千克，則兩次總費(fèi)用為元；（2）若兩次購(gòu)買蔬菜的總費(fèi)用為元，求第一次、第二次分別購(gòu)買此種蔬菜多少千克？【答案】（1）（2）第一次購(gòu)買千克，第二次購(gòu)買千克；或第一次購(gòu)買千克，第二次購(gòu)買千克【解析】分析】（1）由題意可知第一次購(gòu)買千克，單價(jià)5元/千克，第二次購(gòu)買千克蔬菜，單價(jià)3元/千克，分別計(jì)算費(fèi)用求和即可；（2）第一次買的千克數(shù)+第二次買的千克數(shù)；第一次出的錢數(shù)+第二次出的錢數(shù)，分三種情況：①第一次購(gòu)買蔬菜少于千克，第二次千克以上但不超過(guò)千克；②第一次購(gòu)買蔬菜少于千克，第二次蔬菜超過(guò)千克．③第一次購(gòu)買蔬菜千克以上但不超過(guò)40千克，分別求解即可.【小問(wèn)1詳解】解：第一次購(gòu)買千克費(fèi)用為元，第二次購(gòu)買55千克費(fèi)用為元，所以兩次總費(fèi)用為元.故答案為：【小問(wèn)2詳解】設(shè)第一次購(gòu)買千克蔬菜，則第二次購(gòu)買千克蔬菜．分三種情況：①第一次購(gòu)買蔬菜少于千克，第二次千克以上但不超過(guò)千克；兩次購(gòu)買的質(zhì)量不到千克，不成立；②第一次購(gòu)買蔬菜少于千克，第二次蔬菜超過(guò)千克．依題意得：，解得：．第