七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期階段性學(xué)情分析（一）（RJ）考試范圍：5.1~6.2注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．3．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是（）A兩點(diǎn)確定一條直線 B.同位角相等C.垂線段最短 D.連接、兩點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)命題的定義一一判斷即可．【詳解】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線，是命題，故A不符合題意；同位角相等，是命題，故B不符合題意；垂線段最短，是命題，故C不符合題意；連接A、B兩點(diǎn)，不是命題，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握命題是判斷一件事情的語(yǔ)句，屬于中考?？碱}型．2.如圖，下列條件中能判定直線l1//l2的是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理解答．【詳解】證明：∵∠1+∠3=180°，∴l(xiāng)1//l2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定定理，熟記定理并熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3.如圖，直線AB、CD相交于O，且∠AOC=2∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180°列式求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】解：∵∠AOC=2∠BOC，∠AOC＋∠BOC＝180°，

∴∠BOC＋2∠BOC＝180°，

解得∠BOC＝60°，

∴∠AOD＝∠BOC＝60°（對(duì)頂角相等）．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．4.表示（）A.0.5的平方根 B.0.5的負(fù)的平方根C.－0.5的算術(shù)平方根 D.－0.5的平方根【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可作答．【詳解】解：0.5的平方根是，表示0.5的負(fù)的平方根．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，熟練地掌握正數(shù)有一正一負(fù)兩個(gè)平方根是解題的關(guān)鍵．5.如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3，②如果∠2=30°時(shí)，則有ACDE，③如果∠2=30°，必有∠4=45°，④如果∠2=30°，則AB⊥DE．其中正確的有（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理判斷②；然后根據(jù)平行線的判定定理及性質(zhì)定理判斷③；最后根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義判斷④．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正確；∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE，故②正確；∵∠2=30°，根據(jù)②得到AC∥DE，∴∠4=∠C=45°，故③正確；∵∠2=30°，由③知∠4=∠C=45°，∵∠B=45°，∴∠B+∠4=90°，∴AB⊥DE，故④正確；綜上，四個(gè)選項(xiàng)均正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵．6.如圖，若，，，則的度數(shù)是（）A.25° B.30° C.36° D.38°【答案】B【解析】【分析】延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得∠EFD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出∠3．【詳解】解：如圖所示，延長(zhǎng)AE交CD于點(diǎn)F，∵，，∴∠1+∠ACD=180°，∴∠ACD=180°-∠1=180°-70°=110°，∵∠2是△DEF的外角，∴∠3+∠AFD=∠2，∴∠3=∠2-∠AFD=140°-110°-30°．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)，作出輔助線是解題的關(guān)鍵．7.點(diǎn)P為直線外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為直線上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，則點(diǎn)P到直線的距離為（）A.4cm B.5cm C.小于3cm D.不大于3cm【答案】D【解析】【詳解】解：∵直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，

∴點(diǎn)P到直線的距離≤PC，

即點(diǎn)P到直線的距離不大于3cm．

故選：D．8.如圖，在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)的示意圖中，直線是起跳線，則需要測(cè)量的線段是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用垂線段最短求解．【詳解】解：根據(jù)垂線段最短可得，需要測(cè)量的線段是DC；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂線段最短，正確掌握垂線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.下列說(shuō)法中正確的是（）A.4的算術(shù)平方根是2 B.64的平方根是8 C.16的立方根是±4 D.﹣64沒(méi)有立方根【答案】A【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、平方根與立方根逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、4的算術(shù)平方根是2，則此項(xiàng)正確，符合題意；B、64的平方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、16的立方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、的立方根是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.如圖，將沿直線向右平移后到達(dá)的位置，連接，則下面的結(jié)論：①②③④⑤，正確的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】由平移性質(zhì)知△ABC≌△BDE，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，，故①正確；∴，故②正確；∴，故③正確；∵，故④錯(cuò)誤；由平移得，CE=AB，∴CE=BD，故⑤正確；∴正確的結(jié)論是①②③⑤，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，將一個(gè)含有30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線，中的上，若，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．【答案】140°##140度【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等；三角形外角的性質(zhì)，補(bǔ)角的定義即可解答；【詳解】解：如圖，∵，∴∠3=∠1=70°，∵∠3=∠4+∠A，∠A=30°，∴∠4=70°-30°=40°，∴∠2=180°-∠4=140°，故答案為：140°；【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.如圖，下列錯(cuò)誤的是________（填序號(hào)）．①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果，那么；⑤如果，那么．【答案】③⑤【解析】【分析】①②④可根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定；③⑤中兩角都不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，故無(wú)法判定平行關(guān)系．【詳解】解：①②④都可根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明正確；因?yàn)棰邰葜袃山嵌疾皇峭唤?、?nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，故無(wú)法判定平行關(guān)系．故答案為：③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定方法，掌握同位角相等，兩直線平行是解題關(guān)鍵．13.如圖，，，，將沿BC方向平移，得到，連接AD，則陰影部分的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．【答案】9【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE，AB=DE，AC=DF，然后判斷出陰影部分的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵將△ABC沿BC方向平移2.5cm，得到△DEF，∴AD=BE，AB=DE∴陰影部分的周長(zhǎng)=AD+EC+DE+AC=BE+EC+AB+AC=AB+AC+BC=3+2+4=9（cm）．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等，對(duì)應(yīng)角相等．14.如圖，在四邊形ABCD中，在不添加任何輔助線和字母的情況下，添加一個(gè)條件___，使ABDC．（填一個(gè)即可）【答案】BAC=DCA【解析】【分析】根據(jù)平行線逆定理判斷即可求解．【詳解】解：給定條件BAC=DCA，∴ABDC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩條直線平行）．故答案為：BAC=DCA．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，熟記三種判定平行線的方式是解決此題的關(guān)鍵．15.8的立方根為x，4是的一個(gè)平方根，則_____________．【答案】-13【解析】【分析】根據(jù)題意求出x

，y

，即可求解．【詳解】解：∵8的立方根為x，∴x=2，∵4是y+1的一個(gè)平方根，∴y+1=42=16

，即y=15

，∴x?y=2?15=?13．故答案為：?13

．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘方及絕對(duì)值性質(zhì)、平方根性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)立方根、平方根性質(zhì)計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：原式；【小問(wèn)2詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根及立方根，掌握平方根及立方根性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥AB，并且∠AOD＝130°．求∠COD的度數(shù)．【答案】140°【解析】【分析】利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)就可求出∠BOD的度數(shù)，再利用垂直的定義即可求解．【詳解】解：∵∠AOD=130°，∴∠BOD=180°-∠AOD-80°-130°=50°．∵OC⊥AB，∴∠BOC=90°．∴∠COD=∠BOD+∠BOC＝50°+90°=140°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)及垂直的定義，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．18.如圖，在△ABC中，CD是∠ACB平分線，E、F分別在邊AC，BC上，∠ADE＝∠B，∠DFC+∠ACB＝180°．求證：CD平分∠EDF．【答案】證明見(jiàn)解析．【解析】【分析】如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)平行線的判定可得，，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，，從而可得，最后根據(jù)角平分線的定義即可得證．【詳解】證明：如圖，是的平分線，，，，，，，，，平分．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19.如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD＝3∶5，求∠BOF與∠DOF的度數(shù)．【答案】∠BOF＝54°，∠DOF＝36°.【解析】【分析】要求∠BOF的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等，只需求出∠AOE的度數(shù)，而∠BOF與∠DOF互余，所以∠DOF的度數(shù)可求．【詳解】解：因?yàn)椤螦OE∶∠AOD＝3∶5，∠AOD＝90°，所以∠AOE＝90°×＝54°；因?yàn)椤螧OF＝∠AOE＝54°，所以∠DOF＝90°－54°＝36°.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算．涉及到角的運(yùn)算時(shí)，充分利用已知條件和隱含條件（平角、余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角等）是解題的關(guān)鍵．20.如圖，四邊形ABCD中ABCD，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接AE交CD于點(diǎn)F，且滿足，．求證：ADBE【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】由可得，再由等量代換可得，再結(jié)合可得，進(jìn)而得到，最后由內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行即可證明結(jié)論．【詳解】證明．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線性質(zhì)、平行線的判定等知識(shí)點(diǎn)，明確各角之間的關(guān)系以及掌握等量代換思想成為解答本題的關(guān)鍵．21.數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為x，且，B點(diǎn)表示的數(shù)為的立方根．（1）求x的值，B點(diǎn)表示的數(shù)．（2）求AB間的距離．【答案】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是（2）或【解析】【分析】（1）利用平方根及立方根的定義求得x的值及點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）分兩種情況：當(dāng)A在x軸的正半軸上時(shí)與當(dāng)A在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，分別求解；【小問(wèn)1詳解】∵∴，∵，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是【小問(wèn)2詳解】當(dāng)A在x軸的正半軸上時(shí)，；當(dāng)A在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、平方根及立方根、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，注意分情況求解，本題難度一般．22.根據(jù)表格回答問(wèn)題：x33.13.23.33.43.53.63.7383.9499.6110.2410.8911.5612.2512.9613.6914.4415.2116（1）11.56的平方根是多少？（2）___________；（3）估計(jì)的大小，請(qǐng)說(shuō)明它在哪兩個(gè)整數(shù)之間．【答案】（1）11.56的平方根為（2）38（3）在33與34之間【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從而得出，即可得出答案；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，從而得出，即可得出答案；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以推出，，即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：，則，∴11.56的平方根為．【小問(wèn)2詳解】解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，∴，∴．故答案為：38．【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知：，，∴，，∵，∴，即在33與34之間．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義，無(wú)理數(shù)大小的估計(jì)，熟練掌握平方根的定義，觀察表格中數(shù)據(jù)的規(guī)律，是解題的關(guān)鍵．23.已知AB∥CD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)．【基礎(chǔ)問(wèn)題】如圖1，試說(shuō)明：∠AGD＝∠A＋∠D．（完成圖中的填空部分）．證明：過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵M(jìn)N∥AB，∴∠A＝（）（）∵M(jìn)N∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．【類(lèi)比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出∠AGD、∠A、∠D三者之間的數(shù)量關(guān)系．【應(yīng)用拓展】如圖3，AH平分∠GAB，DH交AH于點(diǎn)H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接寫(xiě)出∠DGA的度數(shù)．【答案】基礎(chǔ)問(wèn)題：平行于同一條直線的兩條直線平行；∠AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類(lèi)比探究：∠AGD＝∠A-∠D；應(yīng)用拓展：42°．【解析】【分析】基礎(chǔ)問(wèn)題：由MN∥AB，可得∠A＝∠AGM，由MN∥CD，可得∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D；類(lèi)比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，同理可得∠A＝∠AGM，∠D＝∠DGM，則∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MN∥AB，過(guò)點(diǎn)H作直線PQ∥AB，由MN∥AB，PQ∥AB，得到∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，由MN∥CD，PQ∥CD，得到∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，再由∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，可得∠GDH=44