廣東省云浮市云安區(qū)2022－2023學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.142.下列等式成立的是（）A. B. C. D.3.如圖，下列說法正確的是（）A.和是同位角 B.和是內(nèi)錯角C.和對頂角 D.和是同旁內(nèi)角4.在直角坐標(biāo)系中，點P(x，y)在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3、7，則點P的坐標(biāo)為()A.(－3，－7) B.(－7，－3) C.(3,7) D.(7,3)5.估算值在（）A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間6.已知可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（）A. B.3 C.6 D.7.如圖，直線，被直線所截，∥，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于A.40° B.50° C.70° D.80°8.如圖，，于點F，若，則（）A B. C. D.9.如圖，①；②；③；④．不能說明的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.觀察等式：；；已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：、、、、、．若，用含的式子表示這組數(shù)的和是（）A. B. C. D.二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）11.計算的結(jié)果等于_____________12.已知一個角是，則這個角的余角的度數(shù)是______．13.計算：_______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點在第一象限，則的取值范圍為______．15.如圖，將一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數(shù)是_____．16.若與互為相反數(shù)，則___________．17.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2，…，第n次移動到點An，則點A2022的坐標(biāo)是__________．三．解答題（共8小題，滿分62分）18.計算：．19解方程組：20.開學(xué)前夕，某書店計劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本．已知A種筆記本的進(jìn)價為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價為15元/本，共計4800元．（1）請問購進(jìn)了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)價各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動，剩余的A種筆記本按標(biāo)價的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價清貨，若兩種筆記本的總利潤不少于2348元，請求出m的最小值．21.為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：（1）本次抽測的男生有人，抽測成績的眾數(shù)是；（2）請將條形圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)？22.請補(bǔ)全下面的證明．如圖，點E為的中點，點B為上的點，，求證：．證明：∵（已知）．（）．∴（等量代換），∴_______________（內(nèi)錯角相等，兩直角平行），∴（兩直線平行，同位角相等）．∵（已知），∴________＝_______（等量代換），∴（）．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為（-2，-2），（3，1），（0，2），若把三角形ABC向上平移3個單位長度，再向左平移1個單位長度得到三角形A?B?C?，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A?，B?，C?．（1）寫出點A?，B?，C?的坐標(biāo)；（2）在圖中畫出平移后的三角形A?B?C?；（3）求三角形A?B?C?的面積．24.現(xiàn)有長與寬分別為、的小長方形若干個，用兩個這樣的小長方形拼成如圖1的圖形，用四個相同的小長方形拼成圖2的圖形，請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，請寫出圖1和圖2所驗證關(guān)于、的關(guān)系式：（用含、的代數(shù)式表示出來）；圖1表示：；圖2表示：；（2）根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：①若，，求的值；②請直接寫出下列問題答案：若，，則；若，則．（3）如圖，長方形中，，，，長方形的面積是200，四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．延長至，使，延長至，使，過點、作、的垂線，兩垂線相交于點，求四邊形的面積．（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）25.幾何模型在解題中有著重要作用，例如美味的“豬蹄模型”．