生產(chǎn)過程能力和性能監(jiān)測統(tǒng)計方法第4部分：過程能力估計和性能測量(ISO22514-4:2016,StatisticalmethodsinprocessmanagemeCapabilityandperformance—Part4:Processcapabilityestimates國家標準化管理委員會國家市場監(jiān)督管理總局發(fā)布國家標準化管理委員會生產(chǎn)過程能力和性能監(jiān)測統(tǒng)計方法第4部分：過程能力估計和性能測量關北京市朝陽區(qū)和平里西街甲2號(100029)北京市西城區(qū)三里河北街16號(100045)2021年10月第一版苦書號：155066·1-68596版權專有侵權必究中國標準出版社授權北京萬方數(shù)據(jù)股份有限公司在中國境內(nèi)(不含港澳臺地區(qū))推廣使用GB/T40681.4—2021 Ⅲ V 1 1 12.2縮略語 2 2 23.2離散程度 2 33.4參照限 33.5參照區(qū)間 3 34.1通則 3 4 6 64.5測量數(shù)據(jù)的過程能力指數(shù)(非正態(tài)分布情形) 84.6對過程能力評估進行描述和計算的替代方法 94.7連續(xù)數(shù)據(jù)的其他能力度量 4.8超出規(guī)范限比例的評估(正態(tài)分布情形) 5.1通則 5.2測量數(shù)據(jù)的過程性能指數(shù)(正態(tài)分布情形) 5.3測量數(shù)據(jù)的過程性能指數(shù)(非正態(tài)分布情形) 5.4測量數(shù)據(jù)的其他性能指數(shù) 5.5正態(tài)分布情形下超出規(guī)范限比例的評估 6過程能力指數(shù)和過程性能指數(shù)的報告格式 附錄A(資料性附錄)估計標準差 A.1通則 A.2固有標準差 A.3總標準差的估計 附錄B(資料性附錄)使用皮爾遜曲線估計過程能力和性能度量的步驟和示例 B.1記錄規(guī)范限 B.2記錄過程統(tǒng)計量 B.3查找標準化0.135%分位數(shù) IGB/T40681.4—2021B.4查找標準化99.865%分位數(shù) B.6計算0.135%分位數(shù)的估計值 B.7計算99.865%分位數(shù)的估計值 B.8計算中位數(shù)的估計值 B.9計算過程能力指數(shù) 附錄C(資料性附錄)分布識別 C.1通則 C.2正態(tài)分布 C.3對數(shù)正態(tài)分布 C.4瑞利分布 C.5威布爾分布 C.6折疊半正態(tài)分布 C.7其他分布 附錄D(資料性附錄)置信區(qū)間 D.1正態(tài)分布 D.2其他置信區(qū)間 GB/T40681《生產(chǎn)過程能力和性能監(jiān)測統(tǒng)計方法》計劃分為以下8個部分：本部分為GB/T40681的第4部分。本部分按照GB/T1.1—2009給出的規(guī)則起草。本部分使用重新起草法修改采用ISO22514-4:2016《過程管理中的統(tǒng)計方法能力與性能第4——刪除了ISO22514-4:2016的3.1,將3.1中“本部分所涉及的評估和測量方法僅適用于計量型本部分與ISO22514-4:2016的技術性差異及其原因如下：——將2.1及全文中的“d.”替換為“o?:過程總標準差”;——將4.8中涉及數(shù)值計算的表達式“CkL=0.86,Cpku=0.91”修改為估計的形式“CpkL=0.86,——修改了表3中數(shù)據(jù)指數(shù)不規(guī)范的表述方式；ⅢV由單((×肝號敢號業(yè))鼾國中亞但了翻身身翻野非×于糾帶取當國中生產(chǎn)過程能力和性能監(jiān)測統(tǒng)計方法第4部分：過程能力估計和性能測量GB/T40681的本部分針對正態(tài)分布和非正態(tài)分布兩類情形，分別給出了常用的過程能力和性能Cr過程能力倒數(shù)d?與子組大小n有關的常數(shù)Φ標準正態(tài)分布的分布函數(shù)mP。標準化皮爾遜曲線pl下不合格率1p:0RSS第j個子組樣本標準差的觀測值σT樣本的第i個觀測值XX5。PCF:過程能力倒數(shù)(processc對于標準差的使用，有必要區(qū)分過程短期變異和過程長期變異。總離散程度2如圖1所示，過程的短期變異效應是總離散程度的一部分。短期離散程度包括過程固有離散程度上、下參照限通常被依次定義為描述過程特性輸出分布的99.865%和0.135%的分位數(shù)，寫為總體的99.73%。3 0.135%4“有能力”的過程是那些參照區(qū)間落在由特定值具體定義的容許區(qū)間內(nèi)的過程。圖3給出了一個為分布的99.865%和0.135%分位數(shù)，可使用合適的概率紙(詳見圖5,使用極值分布概率紙的示例)或5yy告這些指數(shù)的置信區(qū)間。附錄D介紹了相應的置信區(qū)間計算方法。 (1)有些指數(shù)可以同時兼顧過程的位置和離散程度。其中，最常用的是Ck。如果觀測到的指數(shù)小于6Ck指數(shù)定義為給定容差限和過程位置之間的差與相應的自然過程限和過程位置之間的差的這些指數(shù)會提供信息，辨別某一過程是否是弱中心的，以及該過程是否4.4.2Cp(正態(tài)分布情形)為估計指數(shù)Cp,需要先得到固有過程標準差σ的估計值c。只要控制圖顯示該過程處于統(tǒng)計受控 (4)4.4.3Ck(正態(tài)分布情形)或 (6) (7)或 (8)4.4.4用于單側容差的Ck7GB/T40681.4—2021 (9) (10)或 (11)功能和適用性會受到影響。不合格率取決于過程分布和相應的指數(shù)值。作為概率紙的替代方法，可以使用標準化皮爾遜曲線。該方法通過實例(參見附錄B)的方式予以是由標準化皮爾遜曲線估計給出的0.135%和99.865%分位數(shù)的估計值?；?對于正態(tài)分布，下不合格率和Ck,之間以及上不合格率和Cku之間存在明確的聯(lián)系。在4.8中利9其中，pu和p1分別為超出上規(guī)范限和下規(guī)范限的不合格品比例，pu和pl為相應的估計值。表24.7連續(xù)數(shù)據(jù)的其他能力度量4.7.1過程能力倒數(shù)(PCF)PCF是指數(shù)Cp的倒數(shù)： (15) (16) (17)Lsi.以下和Us.以上所對應的超出規(guī)范限的產(chǎn)品比例p?和pu,可以利用標準正態(tài)分布進行估計。 (20)和2pL=3Ck…………如果一個過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，Ck,=0.86,Cku=0.91,其超出規(guī)范限的比例可由下述方法b)計算下標準化偏差 (22) (23)和zp)的比例pu和p。為便于使用，表3給出了超出規(guī)范限比例估計的查表值。表3使用過程能力指數(shù)Cpy或Ck索引。注意，表3不能用于推導計數(shù)型數(shù)據(jù)的Cp和Cpk。使用Ck=0.86,Cpku=0.91的上述案例，規(guī)范限UsL和Lst的比例估計，從表和0.0032。5性能某一過程特性的性能需利用過程輸出結果的實際分布進行計算。性能和能在于，性能不要求過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)，也不要求使用控制圖監(jiān)控該過程。以下是適用于性能的 接下來在5.2與5.3中給出表示過程性能的指數(shù)。除了它們分別被命名為Pp、Pk、Ppo和Pk之5.2測量數(shù)據(jù)的過程性能指數(shù)(正態(tài)分布情形)當單值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，參照區(qū)間長度等于6o,,其中，σ,是總標準差。因此，指數(shù)Pp可表 (24) (25)和 (26)上述指數(shù)的估計如下： (27)和 (28)GB/T40681.5.3.1通則 (29) (30)和 (31)如果指數(shù)小于給定值，則認為該過程不合格率偏高。不合格率取決于過程分布和性能指數(shù)的值。標準化皮爾遜曲線可以作為概率紙的替代方法。該方法通過實例(參見附錄B)的方式介紹。該指 (32) (33)和 (34)表4給出了一個示例。取值或取值范圍置信區(qū)間可選項：——抽樣頻率；——獲取數(shù)據(jù)的時刻和持續(xù)時間；———分布模型；——技術條件(批次、操作和工具) (資料性附錄)估計標準差為了計算本部分提到的指數(shù)，有必要去估計標準差?？紤]兩種類型的標準差。第一種可以被描述為短期標準差或瞬時(固有)標準差。它通常根據(jù)從控制圖中獲取的統(tǒng)計量來計算，如A.2所示。另一種是對總標準差的估計，在A.3中給出了描述。如果過程具有多種模式或狀態(tài)，宜按照ISO22514-2或ISO22514-8給出的方法進行計算。A.2固有標準差A.2.1使用平均子組極差值的估計根據(jù)極差控制圖，固有(過程)標準差(數(shù)據(jù)從處于受控狀態(tài)的控制圖中獲取)的估計為：過程標準差估計系數(shù)子組大小(n)23456789“對大于10的子組大小，d?和c?的值可以從相關資料中查找。A.2.2使用平均標準差值的估計如果使用標準差控制圖來監(jiān)控子組變異，固有(過程)標準差可用下式估計：A.2.3使用子組標準差的估計如果每個子組已計算了子組標準差，固有(過程)標準差可用下式估計：中國標準出版社授權北京萬方數(shù)據(jù)股份有限公司在中國境內(nèi)(不含港澳臺地區(qū))推廣使用(資料性附錄)使用皮爾遜曲線估計過程能力和性能度量的步驟和示例B.1記錄規(guī)范限B.2記錄過程統(tǒng)計量顯示該過程處于統(tǒng)計受控狀態(tài)。偏度，9?=0.7(修約到小數(shù)點后一位)B.3查找標準化0.135%分位數(shù)對于正偏度，使用表B.1;對于負偏度，使通過插值，得到0.135%分位數(shù)P?.00135=3.056。B.4查找標準化99.865%分位數(shù)B.5查找表B.3中標準化中位數(shù)B.6計算0.135%分位數(shù)的估計值B.7計算99.865%分位數(shù)的估計值中國標準出版社授權北京萬方數(shù)據(jù)股份有限公司在中國境內(nèi)(不含港澳臺地區(qū))推廣使用GB/T40681.X0.5=x+oPo.5=0.235+[0.0122×(一0.0675)]表B.1標準化皮爾遜曲線在正偏度下0.135%分位數(shù)與負偏度下99.865%分位數(shù)皮爾遜曲線(尾部標準化情形)如y?>0,取Po.00135(0.135%分位數(shù));如y?<0,取Po.99865(99.865%分位數(shù))峰度偏度(y?)1.5121.4211.3171.201.7271.6191.4961.3641.231.9661.8401.6961.5411.382.2102.0721.9121.7361.5551.3771.2121.0620.922.4422.2982.1291.9411.7401.5391.3481.1751.0230.882.6532.5062.3352.1411.9301.7111.4961.2991.1250.9740.842.8392.6922.5222.3292.1161.8871.6551.4341.2351.0650.9190.793.0002.8562.6892.5002.2892.0591.8171.5781.3561.1631.0000.8610.73.1402.9862.8342.6532.4472.2201.9761.7261.4851.2691.0860.9330.83.2613.0882.9522.7852.5892.3682.1271.8731.6191.3821.1781.0080.8650.73.3663.1643.0452.8962.7142.5022.2672.0151.7541.5021.2771.0870.9310.7990.63.4583.2223.1182.9862.8212.6222.3962.1481.8871.6251.3811.1721.0000.8570.73.5393.2663.1743.0582.9102.7272.5122.2712.0131.7481.4911.2621.0720.9170.7870.63.6113.3003.2183.1152.9832.8172.6162.3852.1321.8761.6021.3571.1490.9790.8400.73.6743.3273.2543.1613.0432.8932.7082.4882.2431.9811.7131.4561.2301.0450.8940.7680.63.7313.3493.2823.1993.0922.9572.7872.5812.3452.0891.8211.5561.3161.1130.9500.8150.73.7823.3673.3063.2293.1333.0112.8552.6642.4382.1891.9251.6641.4041.1851.0080.8630.7430.63.8283.3823.3253.2553.1673.0552.9142.7362.5242.2832.0231.7551.4941.2611.0680.9130.7850.63.8703.3953.3423.2773.1963.0932.9642.8002.6002.3692.1161.8501.5841.3391.1320.9640.8280.73.9083.4053.3563.2953.2203.1263.0062.8552.6692.4482.2021.9401.6731.4201.1981.0180.8730.73.9433.4153.3673.3113.2413.1533.0432.9042.7302.5212.2832.0261.7601.5011.2671.0730.9180.73.9753.4233.3783.3243.2593.1773.0752.9462.7842.5862.3582.1071.8441.5811.3311.1310.9650.84.0043.4303.3873.3263.2743.1983.1032.9832.8312.6462.4272.1831.9241.6611.4101.1911.0130.8700.0.533峰度偏度(Y1)3.3843.3373.2813.4563.4263.3923峰度偏度(Y1)表B.2標準化皮爾遜曲線在正偏度下99.865%分位數(shù)與負偏度下0.135%分位數(shù)皮爾遜曲線(尾部標準化情形)如y?>0,取P0.99865(99.865%分位數(shù));如y?<0,取P0.00135(0.135%分位數(shù))峰度偏度(y?)1.5121.5841.6321.651.7271.8131.8711.8991.891.9662.0652.1342.1702.162.2102.3202.4002.4462.4542.42.4422.5602.6482.7042.7262.72.6532.7742.8692.9342.9692.92.8392.9613.0603.1333.1793.13.0003.1233.2243.3033.3583.33.1403.2613.3643.4473.5103.53.2613.3813.4843.5703.6393.63.3663.4853.5882.6762.7492.83.4583.5753.6783.7683.8443.93.5393.6543.7573.8473.9263.93.6113.7243.8263.9173.9974.03.6743.7863.8873.9784.0604.13.7313.8423.9424.0334.1154.13.7823.8913.9904.0814.1644.23.8283.9364.0344.1254.2084.23.8703.9764.0734.1644.2484.33.9084.0134.1094.1994.2834.3614.4334.503.9434.0464.1424.2314.3154.3944.4674.3.9754.0774.1724.2614.3444.4峰度偏度(Y1)皮爾遜曲線(中位數(shù)標準化情形)Po(50%分位數(shù)),當y?>0時，改變符號峰度偏度(y?)0.0000.0530.1110.1840.2820.4240.0000.0390.0820.1320.1960.2840.4120.0000.0310.0650.1030.1510.2120.2970.0000.0260.0540.0850.1230.1690.2310.3170.4390.0000.0230.0470.0730.1040.1420.1900.2540.3430.4680.0000.0200.0410.0640.0910.1220.1610.2120.2800.3750.5040.0000.0180.0370.0580.0810.1080.1410.1830.2370.3110.4130.5430.0000.0170.0340.0530.0730.0970.1260.1610.2060.2660.3470.4560.5790.0000.0150.0320.0490.0680.0860.1140.1450.1830.2330.2990.3880.5010.0000.0140.0290.0450.0630.0820.1050.1320.1650.2080.2630.3360.4330.5450.0000.0130.0280.0430.0590.0770.0970.1220.1510.1880.2350.2970.3790.4810.5790.0000.0130.0260.0400.0550.0720.0910.1130.1400.1720.2130.2660.3360.4250.5270.0000.0120.0250.0380.0530.0680.0860.1060.1300.1590.1960.2420.3010.3790.4740.5630.0000.0110.0240.0360.0500.0650.0820.1000.1220.1480.1810.2220.2740.3410.4260.5200.0000.0110.0230.0350.0480.0620.0780.0950.1160.1400.1690.2060.2520.3100.3850.4740.5540.0000.0100.0220.0340.0460.0600.0740.0910.1100.1320.1590.1920.2330.2850.3510.4320.5180.0000.0100.0210.0320.040.0570.0720.0870.1050.1260.1510.1800.2170.2640.3230.3960.4800.5490.5400.4610.0000.0090.0200.0310.0430.0550.0690.0840.1010.1200.1430.1710.2040.2460.2990.3650.430.5210.0000.0090.0200.0300.0420.0540.0670.0810.0970.1150.1370.1620.1930.2310.2790.3380.4100.4880.0000.0090.0190.0290.0400.0520.0650.0780.0940.1110.1310.1550.1830.2180.2610.3150.3810.4560.0000.0080.0180.0290.0390.0510.0630.0760.0910.1070.1260.1480.1750.2070.2460.2950.3550.4260.0000.0080.0180.0280.0380.0490.0610.0740.0880.1040.1220.1430.1670.1970.2330.2780.3330.3980.0000.0080.0170.0270.0370.0480.0590.0720.0850.1010.1180.1380.1610.1890.2220.2630.3130.374峰度偏度(Y1)0.0210.0290.0370.0.0200.0280.036峰度偏度(Y1)0.0680.0770.0860.0950.1040.1160.1270.13(資料性附錄)分布識別C.1通則和C.3對數(shù)正態(tài)分布C.3.1通則logX服從均值μ和方差o2的正態(tài)分布。如果X?,X2,…,XN是來自對數(shù)正態(tài)分布的一組樣本，數(shù)據(jù)可以通過取對數(shù)運算logX,i=1,2,…,N的形式轉換為正態(tài)數(shù)據(jù)，之后利用C.2的計算方法。或者，直接在測量的原始尺度上進行計和這些指數(shù)與使用C.3.2的轉換方法得到的指數(shù)在數(shù)值上不同。擁有對數(shù)正態(tài)分布產(chǎn)品的過程所有和這些估計與使用C.3.2的轉換方法獲得的估計完全該分布幾乎完全用來描述二維問題中的位置、偏心和徑流。該分布只存在單側上規(guī)范限Us?是其C.5威布爾分布c)位置參數(shù)γ,通常假設為0。和C.6折疊半正態(tài)分布折疊半正態(tài)分布常用于描述帶有幾何容差特性的變異。該情形給出了單側規(guī)范限。它常應用于給(資料性附錄)D.1正態(tài)分布D.1.1通則通常，用于計算指數(shù)的數(shù)據(jù)量越大，估計會越好。下面給出計算指數(shù)置信區(qū)間的方法。置信區(qū)間計算僅適用于以均值作為位置度量的情形，不適用于中位數(shù)情形。D.1.2正態(tài)分布——公式法過程能力指數(shù)的1—α置信區(qū)間為其中，z是標準正態(tài)分布變量。計算過程能力指