國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)運(yùn)算）模擬試卷150一、數(shù)學(xué)運(yùn)算(本題共27題，每題1.0分，共27分。)1、22003與20032的和除以7的余數(shù)是()。A、3B、4C、5D、6標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：2n除以7的余數(shù)以2、4、1循環(huán)，2003÷3=667……2，則22003除以7的余數(shù)為4；20032=(2002+1)2，其中2002能被7整除，則20032除以7的余數(shù)為1。所求為4+1=5，故本題選C。2、若mn＞0，a＞0，且不等式組中x的最大解區(qū)間為[-2a，1/a]，則(m-n)2010的最小值是()。A、0B、1C、22010D、(2a)2010標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)m、n＞0時(shí)，不等式組的解為-1/n≤x≤2/m，依題意有-1/n=-2a、2/m=1/a，解得m=2a、n=1/2a。(m-n)2010=(2a-1/2a)2010，當(dāng)a=1/2(a=-1/2不滿足題中a＞0的條件)時(shí)，原式的值最小，等于0。此時(shí)m=n=1，符合題意。當(dāng)m、n＜0時(shí)，不等式組的解為2/m≤x≤-1/n，依題意有2/m=-2a，-1/n=1/a，解得m=-1/a，n=-a。(m-n)2010=(-1/a+a)2010，當(dāng)a=1(a=-1不滿足題中a＞0的條件)時(shí)，原式的值最小，等于0。此時(shí)m=n=-1，符合題意。3、甲、乙兩個(gè)單位分別有60名和42名職工，共同成立A、B兩個(gè)業(yè)余活動(dòng)小組，所有職工每人至少參加一個(gè)。乙單位職工中僅參加A組的人數(shù)是只參加一個(gè)小組人數(shù)的60％，乙單位職工中參加B組的人數(shù)與參加A組的人數(shù)之比為3：4，參加B組的人中，甲單位職工占5/8。問：有多少人僅參加A組?()A、35B、42C、46D、56標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：乙單位職工中，僅參加A組的人數(shù)占只參加一個(gè)小組人數(shù)的60％，則僅參加B組的人數(shù)占40％，二者人數(shù)之比為60％：40％=3：2，可設(shè)乙單位職工中，僅參加A組、B組的人數(shù)分別為3x、2x；同時(shí)，乙單位職工中，兩個(gè)小組均參加的人數(shù)未知，可設(shè)為y。由乙單位中參加B組的人數(shù)與參加A組的人數(shù)之比為(2x+y)：(3x+y)=3：4，解得x=y。根據(jù)乙單位人數(shù)為3x+2x+x=42，可求得x=7，則乙單位中參加B組的人數(shù)為2x+y=3x=3x7=21人，兩個(gè)單位參加B組的總?cè)藬?shù)為21÷(1-5/8)=56人，則僅參加A組(即參加B組之外)的人數(shù)為60+42-56=46人。故本題選C。4、小張和小劉兩人在一條長(zhǎng)150米的直線道路上往返跑步。已知小張的速度為4米／秒，小劉的速度為6米／秒，現(xiàn)他們分別從道路的兩端出發(fā)，則當(dāng)兩人第五次相遇時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間為()。A、2分15秒B、2分30秒C、2分40秒D、3分標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由多次相遇的知識(shí)可知，相遇n次，兩人共走(2n-1)個(gè)全程。當(dāng)兩人相遇5次時(shí)，共走了9個(gè)全程，經(jīng)過的時(shí)間為9×150÷(4+6)=135秒，即2分15秒。故本題選A。5、甲、乙、丙三人沿著400米環(huán)形跑道進(jìn)行800米跑步比賽，當(dāng)甲跑1圈時(shí)，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈。如果他們各自跑步的速度始終不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲在丙前面()。A、85米B、90米C、100米D、105米標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由“當(dāng)甲跑1圈時(shí)，乙比甲多跑1/7圈，丙比甲少跑1/7圈”可知，甲、乙、丙的速度比為7：8：6。當(dāng)乙跑了800米時(shí)，甲跑了800÷8×7=700米，丙跑了800÷8×6=600米，甲在丙前面100米。6、小趙騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現(xiàn)小趙忘帶醫(yī)?？〞r(shí)以60千米／時(shí)的速度開車追上小趙，把醫(yī)?？ń唤o他并立即返回。小趙拿到醫(yī)?？ê笥烛T了10分鐘到達(dá)醫(yī)院，小趙父親也同時(shí)到家。假如小趙從家到醫(yī)院共用時(shí)50分鐘，則小趙的速度為多少千米／時(shí)?()(假定小趙及其父親全程都勻速行駛，忽略父子二人交接卡的時(shí)間)A、10B、12C、15D、20標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：小趙從家到醫(yī)院全程需50分鐘，在把醫(yī)保卡交給小趙后10分鐘，小趙和父親分別到達(dá)醫(yī)院及家里，故在交接醫(yī)?？ê螅≮w父親10分鐘走完小趙騎車40分鐘的路程，兩者速度之比為40：10=4：1。父親的速度為60千米／時(shí)，小趙的速度為60÷4=15千米／時(shí)。故本題選C。7、植物園最新引進(jìn)一批荷蘭郁金香，現(xiàn)有兩批花農(nóng)可承包此項(xiàng)任務(wù)，甲組單獨(dú)完成需要9天，乙組單獨(dú)完成需要15天。為盡快完成新品種的培育，現(xiàn)兩組一起做，期間乙組休息一天，完成時(shí)甲組比乙組多培育了90畝(1畝≈0．067公頃)地。則這批郁金香共培育了()。A、270畝B、300畝C、320畝D、350畝標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)總工作量為45份，甲組每天完成45÷9=5份，乙組每天完成45÷15=3份，甲、乙合作，期間乙組休息一天，需要(45+3)÷(5+3)=6天。此時(shí)甲完成5×6=30份，乙完成45-30=15份，甲組比乙組多完成30-15=15份，每份為90÷15=6畝，故郁金香總量為6×45=270畝。8、甲和乙兩家工廠各開一條產(chǎn)量為250件／天的生產(chǎn)線，完成相同數(shù)量的某種產(chǎn)品生產(chǎn)任務(wù)。完成部分生產(chǎn)任務(wù)后，供貨商向乙工廠追加了相當(dāng)于兩家工廠當(dāng)前已完成任務(wù)總量的訂單。此時(shí)乙工廠增開一條產(chǎn)量為200件／天的生產(chǎn)線，生產(chǎn)10天后與甲工廠同時(shí)完成任務(wù)。問：供貨商是在開始生產(chǎn)多少天后追加的訂單?()A、2B、4C、6D、8標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，追加的訂單為200×10=2000件，即為追加前兩家工廠完成的訂單量，追加前兩家丁廠每天的效率之和為250×2=500件／天，則這些任務(wù)共需要2000÷500=4天完成，故本題選B。9、從裝滿1000克濃度為50％的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿。這樣反復(fù)三次后，瓶中的酒精濃度是多少?()A、22．5％B、24．4％C、25．6％D、27．5％標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：每次操作后，酒精濃度變?yōu)樵瓉淼?1000-200)÷1000=0．8，故反復(fù)三次后濃度變?yōu)?0％×0．8×0．8×0．8=25．6％。10、王某兩年前在某小區(qū)購(gòu)買一套房子，現(xiàn)上漲了40％，因資金周轉(zhuǎn)不靈，現(xiàn)王某急于脫手，按市場(chǎng)價(jià)的九五折出售，扣除成交價(jià)2％的交易費(fèi)后，發(fā)現(xiàn)與買進(jìn)時(shí)相比賺了30萬。則王某買該套房子花了()。A、130萬元B、99萬元C、90萬元D、81萬元標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)王某買房的價(jià)格為x萬元，根據(jù)題意列式，(1+40％)x×0．95×(1-2％)-x=30，解得x≈99。11、一臺(tái)全自動(dòng)咖啡機(jī)打八折銷售，利潤(rùn)為進(jìn)價(jià)的60％，如打七折出售，利潤(rùn)為50元。則這臺(tái)咖啡機(jī)的原價(jià)是多少元?()A、250B、240C、210D、200標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)咖啡機(jī)原價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為(0．7x-50)元。由題可知0．8x=(0．7x-50)×(1+60％)，解得x=250。故本題選A。12、某科研單位共有68名科研人員，其中45人具有碩士以上學(xué)歷，30人具有高級(jí)職稱，12人兼而有之。沒有高級(jí)職稱也沒有碩士以上學(xué)歷的科研人員是多少人?()A、13B、10C、8D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)容斥原理，具有碩士學(xué)歷或高級(jí)職稱的有45+30-12=63人，則既沒有高級(jí)職稱也沒有碩士以上學(xué)歷的科研人員有68-63=5人。13、有關(guān)部門要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案，如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零，則審核完這些課題最多需要()。A、7天B、8天C、9天D、10天標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：要想使審核的天數(shù)最多，則要求審核的個(gè)數(shù)盡量少，假設(shè)第1天審核1個(gè)，則第2天最少審核2個(gè)。依此類推，審核完這些課題天數(shù)最多的方案應(yīng)為每天審核1、2、3、4、5、6、9或1、2、3、4、5、7、8，顯然所需天數(shù)都為7天，故本題選A。14、小紅下午五點(diǎn)多外出散步，看表上時(shí)針和分針的夾角是90度。近六點(diǎn)鐘返同時(shí)，發(fā)現(xiàn)時(shí)針和分針的夾角是130度。小紅外出用了多少分鐘?()A、30B、35C、40D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：時(shí)針每分鐘走360÷12÷60=0．5度，分針每分鐘走360÷60=6度，根據(jù)題意，分針比時(shí)針多走90+130=220度，經(jīng)歷了220÷(6-0．5)=40分鐘，故本題選C。15、商場(chǎng)進(jìn)行大米促銷，如果購(gòu)買大米的質(zhì)量為1～50千克時(shí)，大米的價(jià)格為每千克5元；51～100千克時(shí)，超出50千克部分的價(jià)格為每千克4元；100千克以上時(shí)，超出100千克部分的價(jià)格為每千克3元?，F(xiàn)在老張和老李都需要買整數(shù)千克的大米，老張比老李少買一些。他們倆單買需要付568元，合買需要504元。老張比老李少買多少千克?()A、20B、22C、24D、26標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：首先根據(jù)合買的價(jià)格，求出兩個(gè)人共買的大米質(zhì)量。504＞5×50+4×50，說明兩個(gè)人所買大米重量超過100千克。應(yīng)該共買了(504-5×50-4×50)÷3+100=118千克。根據(jù)選項(xiàng)可知，老張買的大米數(shù)應(yīng)該少于50千克，老李的多于50千克，否則老李最多比老張多118-50-50=18千克，沒有對(duì)應(yīng)選項(xiàng)?，F(xiàn)假設(shè)老張買了x千克，則老李買了(118-x)千克，5x+5×50+4(118-x-50)=568，解得x=46，那么老李買了118-46=72千克，比老張多了72-46=26千克。16、張繁30多歲時(shí)她女兒出生，2018年她女兒的年齡是她的年齡的2/5，2019年張繁多少歲?()A、61B、51C、62D、52標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可知，2018年張繁的年齡為5的倍數(shù)，因此2019年張繁的年齡除以5余1，排除C、D。如果2018年張繁50歲，則她女兒為20歲，張繁30歲時(shí)女兒出生，不符題意，排除B。如果2018年張繁60歲，則她女兒為24歲，張繁36歲時(shí)女兒出生，符合題意。故本題選A。17、2008年某人連續(xù)打工24天，共賺得190元(日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無工資)。已知他打工是從6月下旬的某一天開始的，該月的1日恰好是星期日，這人打工結(jié)束的那一天是()。A、7月6日B、7月14日C、7月19日D、7月21日標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：每一周工資為5×10+5=55元，一共有24÷7=3……3，而3周的工資為3×55=165元，所以剩下的3天中賺了190-165=25元，則他應(yīng)該從周四開始打工。由于他從6月下旬某一天開始的，所以這一天應(yīng)該為6月26日，故他在7月19日結(jié)束打工。18、一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車相隔5米。如果車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少秒?()A、380B、400C、410D、420標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：車隊(duì)共有30-1=29個(gè)間隔，每個(gè)間隔5米，所以間隔的總長(zhǎng)為29×5=145米，而車身的總長(zhǎng)為30×4=120米，故這列車隊(duì)的總長(zhǎng)為145+120=265米。所以，車隊(duì)通過檢閱場(chǎng)地需要(265+535)÷2=400秒。19、某小學(xué)的儀仗隊(duì)排成一個(gè)實(shí)心方陣，還多了6人。如果將儀仗隊(duì)的人數(shù)增加9人，也可排成一個(gè)實(shí)心方陣，每邊的人數(shù)比原來多1人。那么該小學(xué)的儀仗隊(duì)原有多少人?()A、34B、38C、45D、55標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：變化后的每邊人數(shù)比原來多1人，只能按下圖增加：加的一行一列人數(shù)(6+9)人可視為后來方陣總?cè)藬?shù)一原來的方陣總?cè)藬?shù)。則有后來最外層每邊人數(shù)×2-1=6+9，所以后來最外層每邊人數(shù)為(6+9+1)÷2=8人，從而原來的方陣人數(shù)為(8-1)2=49人，儀仗隊(duì)原有49+6=55人。20、有若干只雞和兔子同在一個(gè)籠子里，共有88個(gè)頭，244只腳。下列說法中，正確的是()。A、雞比兔多10只B、兔比雞多10只C、雞與兔一樣多D、雞比兔多20只標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)籠子里全部是雞，則共有88×2=176只腳，因此籠子中有兔子(244-176)÷2=34只，故有雞88-34=54只，雞比兔多54-34=20只。21、一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量。市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?()A、2/5B、2/7C、1/3D、1/4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：這是一道不同背景的“牛吃草”問題。年降水量相當(dāng)于“每天新長(zhǎng)的草量”，人數(shù)相當(dāng)于“牛的頭數(shù)”，水庫(kù)最初的水量相當(dāng)于“最初的草量”。假設(shè)每萬人每年所用的水量為1，遷入3萬人以后該市有15萬人，則每年的降水量為(12×20-15×15)÷(20-15)=3，故水庫(kù)最初的水量為(12-3)×20=180。要使壽命提高到30年，則每年的用水量為180÷30+3=9，需要節(jié)約(15-9)÷15=2/5。22、農(nóng)戶老張的田里有一堵16米長(zhǎng)的圍墻。老張想利用現(xiàn)有的圍墻作為其中一邊，修建一個(gè)長(zhǎng)和寬均為整數(shù)米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)。如老張手頭的材料最多只能新修41米長(zhǎng)的圍墻，則他能圍出的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)面積最大為()平方米。A、195B、204C、210D、256標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：設(shè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為x，寬為y，有x+2y=41，面積S=xy=y(41-2y)=-2y2+41y。因?yàn)閤=41-2y≤16，則y≥12．5。則對(duì)于二次函數(shù)S=-2y2+41y，自變量y是有范圍限制的。二次函數(shù)的對(duì)稱軸為y=-41/2x(-2)=10．25，10．25＜12．5，結(jié)合“長(zhǎng)和寬均為整數(shù)米”，則y的最小值只能取整數(shù)13，此時(shí)x=41-13×2=15，那么長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積為13×15=195。故本題選A。23、右邊圖形陰影部分的面積是多少?()(單位：米)A、12．5π平方米B、25平方米C、(50-12．5π)平方米D、(25π-50)平方米標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：左側(cè)的空白面積為大三角形面積(1/2正方形)減去扇形的面積(1/8大圓)，陰影面積為半圓面積減去左側(cè)空白面積，則所求為半圓面積+扇形的面積-大三角形面積=1/2×π×52+1/8×πx102-1/2×102=(25π-50)平方米。24、將0到8的阿拉伯?dāng)?shù)字按照奇數(shù)和奇數(shù)不相連、偶數(shù)和偶數(shù)不相連的規(guī)則隨機(jī)排列，正好組成一個(gè)9位的編號(hào)。該編號(hào)第五位數(shù)是0的概率為()。A、1/4B、1/5C、1/8D、1/9標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：0到8共9個(gè)數(shù)字，其中5個(gè)偶數(shù)、4個(gè)奇數(shù)。要使奇數(shù)和奇數(shù)不相連，偶數(shù)和偶數(shù)不相連，則該編號(hào)應(yīng)奇偶間隔排列，且第一個(gè)數(shù)字應(yīng)為偶數(shù)，則所求概率為A44×A44/A55A44=1/5。故本題選B。25、家里來了客人，媽媽讓小玲給客人泡茶。洗水壺要1分鐘，洗茶杯用1．5分鐘，放茶葉要用0．5分鐘，水燒開要1