寧鄉(xiāng)市2024年上學(xué)期期末調(diào)研考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)(滿分:120分時(shí)量:120分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1.下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A.3B.4C.122.分別以下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三條邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是A.3.下列計(jì)算正確的是A.2+5=7B4.已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，則它的面積為A.2B.3C.25.添添在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初二年級(jí)20名同學(xué)，在近一年內(nèi)每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)3485課外書數(shù)量(本)12131518則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.13,15B.14,15C.15,18D.15,156.對(duì)于函數(shù)y=-3x+2,說法正確的是A.點(diǎn)A(1,1)在這個(gè)函數(shù)圖象上B.y隨著x的增大而增大C.它的圖象必過一、三象限D(zhuǎn).當(dāng)x>1時(shí),y<07.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A.當(dāng)平行四邊形ABCD是矩形時(shí),∠ABC=90°B.當(dāng)平行四邊形ABCD是菱形時(shí),AB=ACC.當(dāng)平行四邊形ABCD是正方形時(shí),∠DBC=45°D.當(dāng)平行四邊形ABCD是菱形時(shí),AC⊥BD八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁共4頁8.如圖所示,DE為△ABC的中位線,點(diǎn)F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,則EF的長(zhǎng)為A.1B.2C.1.5D.2.59.一次函數(shù)y=ax+3與y=bx-1的圖象如圖所示,其交點(diǎn)B(-3,m),則不等式10.如圖,在正方形ABCD中,E為AB中點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接EF,若EF=10,則正方形A.1B.2C.3D.4二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.使二次根式3-a有意義的a的取值范圍是12.把直線y=-2x+1向下平移2的單位長(zhǎng)度，得到的解析式為.13.學(xué)校利用勞動(dòng)課帶領(lǐng)學(xué)生拔蘿卜，從中抽取了6個(gè)白蘿卜，測(cè)得白蘿卜長(zhǎng)度(單位：cm)分別為16,20,15,18,17,16,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是cm·14.某辦公桌擺件的示意圖如圖所示，四邊形ABCD是矩形，若對(duì)角線AC與辦公桌面垂直,AB=15cm,BC=8cm,延長(zhǎng)AC交辦公桌面于點(diǎn)E,CE=8cm,則AE=cm.15.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處,則重疊部分△AFC的面積為.16.某醫(yī)院研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y(μg)隨時(shí)間x(h)的變化情況如圖所示.如果每毫升血液中的含藥量在3μg或3μg以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這種藥最有效的時(shí)間共有h.八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第2頁共4頁三、本大題共9個(gè)小題,第17、18、19題每小題6分,第20、21題每小題8分,第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分.(解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)17.計(jì)算:818.已知a=2+3,b=2-3,19.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+2k+1.(1)若y是x的正比例函數(shù)，求k的值；(2)若該函數(shù)圖像過點(diǎn)(2，1)，求一次函數(shù)的解析式.20.如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn).(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;(2)若AC+BD=40,AB=12,求△OEF的周長(zhǎng).21.“兒童散學(xué)歸來早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”.又到了放風(fēng)箏的最佳時(shí)節(jié).某校八年級(jí)(1)班的小明和小亮學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)得風(fēng)箏的垂直高度CE，他們進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得水平距離BD的長(zhǎng)為8米；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為17米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.6米.(1)求風(fēng)箏的垂直高度CE；(2)如果小明想風(fēng)箏沿CD方向下降9米，則他應(yīng)該往回收線多少米?22.神舟十八號(hào)的發(fā)射任務(wù)，于2024年4月25日20時(shí)59分在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心順利完成，這一事件標(biāo)志著中國(guó)航天科技的又一次重大突破.為慶祝我國(guó)航天事業(yè)的蓬勃發(fā)展，某校舉辦以“扮靚太空傳遞夢(mèng)想”為主題的繪畫大賽，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分參賽作品，對(duì)其份數(shù)和成績(jī)(十分制)進(jìn)行整理，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取的作品數(shù)量為份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求此次被抽取的參賽作品成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；(3)若該校共收到800份參賽作品，請(qǐng)估計(jì)此次大賽成績(jī)不低于9分的作品有多少份?八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁共4頁23.如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點(diǎn),AE=BC,DF⊥AE,垂足為F,連接DE.(1)求證:AB=DF;(2)若CE=2,AF=6,求DF的長(zhǎng).24.“數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活”，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問題情境.已知浩然所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7km，圖書館離宿舍1km.周末，浩然從宿舍出發(fā)，勻速走了7min到食堂；在食堂停留16min吃早餐后，勻速走了5min到圖書館；在圖書館停留30min借書后,勻速走了10min返回宿舍.給出的圖象反映了這個(gè)過程中浩然離宿舍的距離ykm與離開宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：離開宿舍的時(shí)間/min25202330離宿舍的距離/km0.20.7(2)填空:(1)(1)填表:①食堂到圖書館的距離為km；②浩然從食堂到圖書館的速度為km/min；③浩然從圖書館返回宿舍的速度為km/min；(3)當(dāng)0≤x≤28時(shí)，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.在整個(gè)過程中，當(dāng)浩然離宿舍的距離為0.6km時(shí)，請(qǐng)求出他離開宿舍的時(shí)間.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線.AB:y=-12x+3與直線(1)求a和