2023年春季學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，滿分120分）【注意事項(xiàng)：】1．本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（共12題，每小題3分，共36分）1.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A.0.7 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A項(xiàng)，0.7是有理數(shù)，故A不符合題意；B項(xiàng)，是有理數(shù)，故B不符合題意；C項(xiàng)，是無理數(shù)，故C符合題意；D項(xiàng)，，是有理數(shù)，故D不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不同象限中點(diǎn)的符號特征：第一象限：；第二象限：；第三象限：；第四象限：；逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.在第二象限，符合題意；B.在軸的負(fù)半軸上，不符合題意；C.在軸的正半軸上，不符合題意；D.在第四象限，不符合題意；故選擇；A【點(diǎn)睛】本題考查不同象限中點(diǎn)符號特征．熟練掌握不同象限中點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征是解題的關(guān)鍵．3.的平方根是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可．【詳解】∵∴，∴的平方根是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根即（a≥0），則x叫做a的平方根，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可判斷A、B、C兩項(xiàng)，根據(jù)立方根的定義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故本選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、平方根和立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．5.如圖所示，下列條件中能說明是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】A．當(dāng)時(shí)，不能判定，故選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)時(shí)，與屬于同位角，能判定，故選項(xiàng)符合題意；C．當(dāng)時(shí)，與屬于同旁內(nèi)角，能判定，故選項(xiàng)不符合題意；D．當(dāng)時(shí)，不能判定，故選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件并靈活運(yùn)用．6.將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)為（）A.95° B.100° C.105° D.110°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平角的定義和平行線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】如圖：∵∠2＝180°﹣30°﹣45°＝105°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠2＝105°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．7.如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件不能判定的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定，故此選項(xiàng)不合題意；B．根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判定，故此選項(xiàng)不合題意；C．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可判定，無法判定，故此選項(xiàng)符合題意；D．根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可判定，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，得出的值進(jìn)而得出的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)在x軸上，則，解得，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．9.若實(shí)數(shù)x、y滿足，則的值為（）A.4 B.2 C. D.2或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)二次根式及絕對值的非負(fù)性，即可求得x、y的值，據(jù)此即可求得．【詳解】解：實(shí)數(shù)x、y滿足，，，且，解得x=3且，當(dāng)x=3，y=1時(shí)，，當(dāng)x=3，y=-1時(shí)，，故的值為2或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式及絕對值的非負(fù)性，熟練掌握和運(yùn)用二次根式及絕對值的非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵．10.如圖，，，，則（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】過點(diǎn)作，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出，然后整理即可得解.【詳解】過點(diǎn)作，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，（已知），（平行于同一直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出平行線是解題的關(guān)鍵.11.已知△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（1，﹣1），C（2，1），若將△ABC進(jìn)行平移，平移后頂點(diǎn)A移到點(diǎn)（﹣3，a），點(diǎn)B移到點(diǎn)（b，3），則點(diǎn)C移到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5，﹣1） B.（2，5） C.（0，1） D.（0，5）【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)，利用、兩點(diǎn)坐標(biāo)平移規(guī)律得出點(diǎn)平移后的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)由平移到，向左平移2個(gè)單位長度；點(diǎn)由平移到，向上平移4個(gè)單位長度；點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度得；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中圖形平移的性質(zhì)以及坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移與坐標(biāo)的變化，根據(jù)已知確定平移是本題解題關(guān)鍵．12.如圖，動(dòng)點(diǎn)P按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，則第2023次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)前幾次運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，根據(jù)規(guī)律求解即可【詳解】解：由題意可知，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第4次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第5次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第6次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，∵，∴第2023次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）13.的算術(shù)平方根是_____．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)，即可得到答案．【詳解】解：，，∴9的算術(shù)平方根是3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的求法是解題的關(guān)鍵．14.比較大?。?___．（填“＞”、“＜”、“＝”）【答案】＞【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義將4寫成算術(shù)平方根的形式，再比較被開方數(shù)的大小即可求解．【詳解】∵，∴．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，利用算術(shù)平方根比較被開方數(shù)是解題的關(guān)鍵．15.如圖，這是一個(gè)利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某動(dòng)物園的示意圖，如果這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)檩S、軸的正方形，并且猴山的坐標(biāo)是，則圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題中猴山坐標(biāo)以及以正東、正北方向?yàn)檩S、軸建立平面直角坐標(biāo)系即可讀出熊貓館坐標(biāo)．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖所示：圖中熊貓館的位置用坐標(biāo)表示為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系是解決問題的關(guān)鍵．16.已知為實(shí)數(shù)，且，則在第_____象限．【答案】四【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)式和為零成立條件，求出的值，再由平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到答案．【詳解】解：，，當(dāng)時(shí)，，解得，，在第四象限，故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查圖形與坐標(biāo)，熟記非負(fù)式和為零成立的條件及平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵．17.已知a是5的算術(shù)平方根，則實(shí)數(shù)a在如圖所示的數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)可能為點(diǎn)___________．（填“A”或“B”或“C”或“D”）【答案】C【解析】【分析】由于是5的算術(shù)平方根，故，又，所以是在點(diǎn)2與之間，由題圖中的數(shù)軸上可知，處于點(diǎn)處，即點(diǎn)表示的數(shù)是．【詳解】解：由于是5的算術(shù)平方根，故，又，所以是在點(diǎn)2與之間，由題圖中的數(shù)軸上可知，又處于點(diǎn)處，即點(diǎn)表示的數(shù)是．故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查概念算術(shù)平方根的應(yīng)用，無理數(shù)在數(shù)軸上的表示，難點(diǎn)要將近似為，才能更準(zhǔn)確確定出是在點(diǎn)處．18.定義為不大于x的最大整數(shù)，如，，，則滿足，則的最大整數(shù)為__________．【答案】35【解析】【分析】根據(jù)題意可知，然后利用平方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：∵，∴，∴，∴的最大整數(shù)為35．故答案為：35．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，根據(jù)題目得出是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共66分）19.計(jì)算（1）；（2）解方程：．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）先根據(jù)立方根的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，乘方化簡，再合并，即可求解；（2）利用平方根的性質(zhì)，即可求解．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：∴，解得∶【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，立方根的性質(zhì)，利用平方根解方程．熟練掌握相關(guān)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20.如圖所示，，，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)即可得．【詳解】解：，，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，垂足為O．若，分別求出∠2、∠3、∠4的度數(shù)．【答案】∠2、∠3、∠4的度數(shù)分別為50°、40°、130°【解析】【分析】利用垂直的定義得到直角，利用對頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可完成求解．【詳解】解：∵，∴∠EOC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=50°∴∠3=40°，∵∠2=∠1=50°，∠1+∠4=180°，∴∠4=130°，∴∠2、∠3、∠4的度數(shù)分別為50°、40°、130°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、對頂角相等和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)等知識，解題關(guān)鍵是牢記定義和性質(zhì)．22.已知：如圖∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D，那么∠E＝∠DFE成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請你將小麗同學(xué)的推理過程補(bǔ)充完整．解：成立，理由如下：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），∴①（②）．∴∠B＝∠DCE（③）．又∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（④）∴⑤（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠E＝∠DFE（⑥）．【答案】①；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；④等量代換；⑤；⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出∠DCE＝∠D，推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【詳解】證明：（已知），∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），∵∠B＝∠D（已知），∴∠DCE＝∠D（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：①；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；③兩直線平行，同位角相等；④等量代換；⑤；⑥兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．23.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出A'、B'、C'坐標(biāo)；（3）求△A'B'C'的面積．【答案】（1）見解析；（2）A'(4，0)，B'(1，﹣1)，C'(3，﹣2)；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找到點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在矩形的面積將去三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可解答．【詳解】（1）平移后的的△A'B'C'如圖所示；（2）由圖可知，A'(4，0)，B'(1，﹣1)，C'(3，﹣2)；（3）△A'B'C'的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形變化-平移，在網(wǎng)格中求不規(guī)則圖形面積時(shí)，通常借助網(wǎng)格線作輔助線用“割、補(bǔ)”法去解決這類問題．24.如圖，AD//BC，∠1=∠C，∠B=60°．（1）求∠C=_______；（2）若DE是∠ADC的平分線，試判斷DE與AB的位置關(guān)系，并說明理由．【答案】（1）∠C=60°；（2）//，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠C=∠1=∠B，即可得出答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1=∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出即可．【小問1詳解】解：∵AD∥BC，∴∠1=∠B，∵∠1=∠C，∠B=60°，∴∠C=∠B=60°，故答案是：60；【小問2詳解】解：DE∥AB，理由是：由（1）知∠C=60°，且AD∥BC，∴∠ADC=180°-∠C=120°，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠ADC=60°，∴∠1=∠ADE=60°，∴DE∥AB．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．25.如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明BD∥CE．【答案】過程見解析【解析】【分析】首先根據(jù)∠A=∠F，可證明AC∥DF，進(jìn)而可證明∠D=，然后再結(jié)合條件∠C=∠D可得=∠C，然后可證明BD∥CE．【詳解】解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠D=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠C=∠D（已知），∴=∠C（等量代換）∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．26.如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng)．（1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4