2023年德惠市七年級期中質量監(jiān)測數學一、選擇題：（每題3分，共24分）1.下列方程為一元一次方程的是（）A.﹣x﹣3＝4 B.x2+3＝x+2 C.﹣1＝2 D.2y﹣3x＝22.若是方程的解，則的值是（）A-1 B.1 C.-3 D.33.若是關于x、y的二元一次方程，那么k的取值滿足（）A. B. C. D.4.不等式x﹣1＜3（x＋1）的解集在數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.將方程去分母得到，錯在（）A.分母的最小公倍數找錯了 B.去分母時漏乘項C.去分母時各項所乘的數不同 D.去分母時分子是多項式漏加括號6.如果方程組的解為那么被“★、■”遮住的兩個數分別為（）A.3，10 B.4，10 C.10，4 D.10，37.如圖，七個相同小長方形組成一個大長方形，若，則長方形的周長為（）A.100 B.102 C.104 D.1068.一天，小明在家和學校之間行走，為了好奇，他測了一下在無風時速度是50米/分，從家到學校用了15分鐘，從原路返回用了18分鐘20秒，設風的速度是米/分，則所列方程為（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分；共18分）9.如果與的值相同；那么____．10.關于的方程的解為正數，則的取值范圍是______．11.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式為______．12若，試比較大小______（用“>”、“<”、“＝”填空）．13.若是二元一次方程的一組解，則＝______．14.某車間有90名工人，每人每天平均能生產螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應該如何分配工人才能便生產的螺栓和螺帽剛好配套？若設生產螺栓人，生產螺帽人，則列方程組得______．三、解答題：（共78分）15.解方程：16.解方程：．17.解方程組18.解不等式：3x﹣1＞2（x﹣1），并把它的解集在數軸上表示出來．19.若關于x、y二元一次方程組的解滿足x＞y，求a的取值范圍．20.先閱讀下列解題過程，然后解答問題．解方程：．解：當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）解方程：．（2）已知關于的方程．①若方程無解，則的取值范圍是______；②若方程只有一個解，則的值為______；③若方程有兩個解，則的取值范圍是______．21.如圖，已知點A在數軸上對應的數為，點對應的數比點A大12，A與之間的距離記作．（1）則點表示的數是___________；（2）在A、之間有一點，設點在數軸上對應的數為，當時，求的值．22.某中學舉行的“母親節(jié)”征文活動中，七年級和八年級共收到征文118篇，且八年級收到的征文篇數是七年級收到的征文篇數的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇．23.某商場的運動服裝專柜，對兩種品牌的運動服分兩次采購試銷后，效益可觀，計劃繼續(xù)采購進行銷售．已知這兩種服裝過去兩次的進貨情況如下表．第一次第二次品牌運動服裝數/件2030品牌運動服裝數/件3040累計采購款/元1020014400（1）問兩種品牌運動服的進貨單價各是多少元？（2）由于品牌運動服的銷量明顯好于品牌，商家決定采購品牌的件數比品牌件數的倍多5件，在采購總價不超過21300元的情況下，最多能購進多少件品牌運動服？24.如圖，在數軸上，點A表示﹣5，點B表示10．動點P從點A出發(fā)，沿數軸正方向以每秒1個單位的速度勻速運動；同時，動點Q從點B出發(fā)，沿數軸負方向以每秒2個單位的速度勻速運動，