大學(xué)物理-運(yùn)動(dòng)學(xué)高等教育大學(xué)教學(xué)課件1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法叫做質(zhì)點(diǎn)的位置矢量，簡(jiǎn)稱位矢參考物質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置P(x,y,z)由矢量表示,位矢與3個(gè)分量的關(guān)系可以用矢量合成公式表示為：1.2位失速度加速度1.2.1位置矢量位矢的大小為：位矢的方向用方向余弦表示，則有：3.運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間的變化，用數(shù)學(xué)函數(shù)的形式表示，這樣的函數(shù)叫做質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程時(shí)間t：用同步鐘指示空間：直角坐標(biāo)系位置矢量（位矢）：—軌道方程y(t)x(t)P(t)

z(t)

r(t)xz

y0運(yùn)動(dòng)函數(shù)：

：?jiǎn)挝皇噶?.2.2位移和路程1、位移質(zhì)點(diǎn)在一段時(shí)間內(nèi)位置的改變叫做它在這段時(shí)間內(nèi)的位移位移矢量反映了物體運(yùn)動(dòng)中位置(距離與方位)的變化。OPP’

位移的物理意義A)

確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置.B）反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性和疊加性.注意位矢長度的變化(1)位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2)位移與參照系位置的變化無關(guān)(3)與Δr的區(qū)別分清OO

討論2、位移與路程（B）一般情況,位移大小不等于路程。

（D）位移是矢量,路程是標(biāo)量。不改變方向的直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)（C）什么情況？（A）P1P2

兩點(diǎn)間的路程是不唯一的,可以是或而位移是唯一的。注意：1、平均速度

在時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,其位移為時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度

與同方向.平均速度大小或BA1.2.3速度2、瞬時(shí)速度

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向.

當(dāng)時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度,簡(jiǎn)稱速度瞬時(shí)速率：速度的大小稱為速率

若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng),其速度為

若質(zhì)點(diǎn)在二維空間中運(yùn)動(dòng),其速度為平均速率BA瞬時(shí)速率(1)速度的矢量性、瞬時(shí)性和相對(duì)。

(2)注意速度與速率的區(qū)別討論ABB'一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，角速度為

。例求:用直角坐標(biāo)、位矢表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。以圓心O為原點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)系Oxy，O

點(diǎn)為起始時(shí)刻，設(shè)t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于P（x,y），用直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為:位矢表示為:解:例如圖所示，以速度v

用繩跨一定滑輪拉湖面上的船，已知繩初長l0，岸高h(yuǎn)求:船的運(yùn)動(dòng)方程h解:坐標(biāo)表示為取坐標(biāo)系如圖依題意有hxO質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問題之一，是確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。為正確寫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，先要選定參考系、坐標(biāo)系，明確起始條件等，找出質(zhì)點(diǎn)坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。說明例

一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于矢徑的端點(diǎn)處，其速度大小為（A）（B）（B）（B）（C）（D）

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為其中（1）求時(shí)的速度.（2）作出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡圖.例解（1）由題意可得速度分量分別為時(shí)速度為速度與軸之間的夾角（2）運(yùn)動(dòng)方程由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù)可得軌跡方程為0軌跡圖246-6-4-22461）平均加速度B與同方向.

單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度2）（瞬時(shí)）加速度A1.2.4加速度加速度大小加速度加速度大小質(zhì)點(diǎn)作三維運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為(1)加速度反映速度的變化（大小和方向）情況。(2)加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一面。說明通過積分求位移和速度：例已知質(zhì)點(diǎn)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程。解：已知速度或加速度求運(yùn)動(dòng)方程，采用積分法：對(duì)于作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，采用標(biāo)量形式兩端積分可得到速度根據(jù)速度的定義式：兩端積分得到運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間，得到例

摩托快艇以速率v0行駛，它受到的阻力與速度平方成正比，F(xiàn)=-kv2,設(shè)快艇質(zhì)量為m，求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，

（1）速度對(duì)時(shí)間的變化規(guī)律， （2）路程對(duì)時(shí)間的變化規(guī)律， （3）證明速度與路程之間