2023年春季學(xué)期彭水思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校七上第一次定時(shí)作業(yè)一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4份，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.32.將如圖所示的圖案，通過(guò)平移后可以得到的圖案是（）A. B. C. D.3.在實(shí)數(shù)：3.14159，，，0，，，，（相鄰兩個(gè)3之間0個(gè)數(shù)逐次加1）中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列各式中，化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間6.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.7.如圖，AB//CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A.34° B.56° C.66° D.54°8.下列命題中，是假命題的是（）A.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B.無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0、負(fù)無(wú)理數(shù)C.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行D.所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示9.如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下，當(dāng)輸入的x為81時(shí)，輸出的y是（）A. B.9 C.3 D.11.如圖，已知，，，，，則點(diǎn)到直線的距離等于（）A. B. C. D.12.如圖，，P為上方一點(diǎn)，H、G分別為、上的點(diǎn)，、的角平分線交于點(diǎn)E，的角平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①；②；③；④，則其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題:(本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分)將每小題答案直接填寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13.如圖要把池中的水引到處，可過(guò)點(diǎn)引于，然后沿開(kāi)渠，可使所開(kāi)渠道最短，試說(shuō)明設(shè)計(jì)的依據(jù)：________________________．14計(jì)算：＝_____．15.若實(shí)數(shù)m、n滿足，則________．16.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是___________．三、解答題（共9小題，17、18題每小題10分，19-25題每小題10分，共86分）17.計(jì)算（1）（2）18.求下列各式中的值（1）（2）19.如圖，若，平分，且．求證：．證明：∵平分（已知）∴______=______（角平分線的定義）∵（已知）∴______（）∴（）∵（已知）∴____________（）∴______（）∴（等量代換）20.（1）已知的立方根是4，求的算術(shù)平方根．（2）一個(gè)正數(shù)m的平方根是與，求這個(gè)正數(shù)m．21.在平面直角坐標(biāo)系中，且三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．將其向左平移4個(gè)單位后得到，（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出和；（2）點(diǎn)A到x軸的距離為_(kāi)_____，到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____．（3）求的面積．22.如圖，，求的度數(shù)．23.已知：如圖，，．求證：．24.喜歡探索數(shù)學(xué)知識(shí)小明遇到一個(gè)新的定義：對(duì)于三個(gè)互不相等的正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“友好數(shù)”，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱為“最小算術(shù)平方根”，最大的整數(shù)稱為“最大算術(shù)平方根”．例如：1，4，9這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果2，3，6都是整數(shù)，所以1，4，9這三個(gè)數(shù)稱為“友好數(shù)”，其中“最小算術(shù)平方根”是2，“最大算術(shù)平方根”是6．（1）2，8，50這三個(gè)數(shù)是“友好數(shù)”嗎？若是，請(qǐng)求出任意兩個(gè)數(shù)乘積的“最小算術(shù)平方根”與“最大算術(shù)平方根”；（2）已知16，，36，這三個(gè)數(shù)是“友好數(shù)”，且任意兩個(gè)數(shù)乘積算術(shù)平方根中，“最大算術(shù)平方根”是“最小算術(shù)平方根”的2倍，求的值．25.已知：直線，點(diǎn)M、N分別在直線、直線上，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，（1）如圖1，請(qǐng)寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；