2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．（3分）（2022春?南昌期末）如圖所示，下列各組圖形中，一個圖形經(jīng)過平移能得到另一個圖形的是A． B． C． D．2．（3分）（2023春?安陽期末）如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為A． B． C． D．3．（3分）（2023春?葫蘆島期中）在解關(guān)于、的二元一次方程組時，若①②可以直接消去未知數(shù)，則和的關(guān)系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．大小相等 D．無法確定4．（3分）（2023春?沙洋縣期中）下列說法中，正確的是A．若，，則 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C．立方根等于本身的數(shù)只有和1 D．若且，則點在第三象限5．（3分）（2014秋?鄭州期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時，輸出的等于A．2 B．3 C． D．6．（3分）（2023春?葫蘆島期中）已知，，則A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.87．（3分）（2018秋?天心區(qū)校級期末）如圖，，，那么與相等的角的個數(shù)為A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．（3分）（2023春?欒城區(qū)期末）如圖，下列說法中，正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則9．（3分）（2023春?葫蘆島期中）若關(guān)于、的方程組的解滿足與互為相反數(shù)，則的值是A． B．1 C．2 D．410．（3分）（2023春?葫蘆島期中）如圖所示，長方形的兩邊、分別在軸、軸上，點與原點重合，點，將長方形沿軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點的對應(yīng)點記為；經(jīng)過第二次翻滾，點的對應(yīng)點記為；，依次類推，經(jīng)過第2023次翻滾，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A． B． C． D．二、填空題。（每小題3分，共24分）11．（3分）（2023春?葫蘆島期中）的算術(shù)平方根是．12．（3分）（2023春?葫蘆島期中）在，，0，，，2.2023010010001中，有理數(shù)有個．13．（3分）（2021春?洪江市期末）如圖，從書店到公路最近的是①號路線，數(shù)學(xué)原理是．14．（3分）（2022春?禮縣期末）已知點在軸上，則點的坐標(biāo)為．15．（3分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，將一個含有角的直角三角板如圖所示放置，其中一個角的頂點落在直線上，含角的頂點落在直線上，若，，則的度數(shù)為．16．（3分）（2023春?安陽期末）已知是二元一次方程的一個解，則代數(shù)式的值是．17．（3分）（2023春?葫蘆島期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，線段，平行于軸，且，則．18．（3分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，將一副三角尺按如圖所示的方式放置，，，，．給出下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③；④若，則．其中正確的結(jié)論的為．（填序號）三、解答題。（共66分）19．（6分）（2023春?葫蘆島期中）計算：（1）；（2）．20．（6分）（2016春?和平區(qū)期末）解方程組．21．（10分）（2023春?沙洋縣期中）若關(guān)于，的方程組與方程組的解相同．（1）求兩個方程組的相同解；（2）求的值．22．（10分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，已知于，于，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．23．（10分）（2016秋?金牛區(qū)期末）已知：用2輛型車和1輛型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨11噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運輸，計劃同時租用型車6輛，型車8輛，一次運完，且恰好每輛車都滿載貨物，請求出該物流公司有多少噸貨物要運輸？24．（12分）（2023春?葫蘆島期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到（圖中每個小方格邊長均為1個位長度）．（1）在圖中畫出平移后的△，直接寫出△三個頂點的坐標(biāo)；（2）若是三角形內(nèi)一點，它隨三角形平移后得到的對應(yīng)點為，直接寫出和的值；（3）求△的面積；（4）若在軸上存在一點，連接，且△的面積是面積的2倍，直接寫出點的坐標(biāo)．25．（12分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，直線，直線與，分別交于點，，．小安將一個含角的直角三角板按如圖①放置，使點，分別在自線，上，且在點、的右測，，．（1）填空：；（2）若的平分線交直線于點，如圖②．①當(dāng)，時，求的度數(shù)；②小安將三角板沿直線左右移動，保持，點、分別在直線和直線上移動．請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）．

2022-2023學(xué)年遼寧省葫蘆島市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（參考答案）一、選擇題。（每小題3分，共30分）1．（3分）（2022春?南昌期末）如圖所示，下列各組圖形中，一個圖形經(jīng)過平移能得到另一個圖形的是A． B． C． D．【答案】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，選出正確答案．【解答】解：各組圖形中，選項中的圖形是一個圖形經(jīng)過平移能得到另一個圖形，故選：．【點評】本題考查平移的性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．2．（3分）（2023春?安陽期末）如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為A． B． C． D．【答案】【分析】根據(jù)圖形得出笑臉的位置在第二象限，進(jìn)而得出答案．【解答】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，、在第二象限，故本選項符合題意；、在第一象限，故本選項不符合題意；、在第三象限，故本選項不符合題意；、在第四象限，故本選項不符合題意．故選：．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3．（3分）（2023春?葫蘆島期中）在解關(guān)于、的二元一次方程組時，若①②可以直接消去未知數(shù)，則和的關(guān)系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．大小相等 D．無法確定【答案】【分析】根據(jù)加減消元法即可得．【解答】解：，由①②得：，①②可以直接消去未知數(shù)，，則和的關(guān)系是互為相反數(shù)，故選：．【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2023春?沙洋縣期中）下列說法中，正確的是A．若，，則 B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C．立方根等于本身的數(shù)只有和1 D．若且，則點在第三象限【答案】【分析】根據(jù)平行線的判定、立方根的概念、平行公理、平面直角坐標(biāo)系中的點的特征判斷即可．【解答】解：、在同一平面內(nèi)，若，，則，故本選項錯誤，不符合題意；、過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項錯誤，不符合題意；、立方根等于本身的數(shù)有三個是、0和1，故本選項錯誤，不符合題意；、若且，則在第三象限，說法正確，符合題意；故選：．【點評】本題考查了平行線的判定、立方根的概念、平行公理、平面直角坐標(biāo)系中的點的特征，掌握相關(guān)定義與公理是解答本題的關(guān)鍵．5．（3分）（2014秋?鄭州期末）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時，輸出的等于A．2 B．3 C． D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念進(jìn)行計算即可．【解答】解：，，輸出的等于，故選：．【點評】本題考查的是算術(shù)平方根的計算，掌握一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2023春?葫蘆島期中）已知，，則A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8【答案】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的計算得出結(jié)論即可．【解答】解：，，故選：．【點評】本題主要考查算術(shù)平方根的知識，熟練掌握算術(shù)平方根的計算是解題的關(guān)鍵．7．（3分）（2018秋?天心區(qū)校級期末）如圖，，，那么與相等的角的個數(shù)為A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】由可以得到，再根據(jù)，可以推出，，，故與相等的角共有5個．【解答】解：如圖，，，，，，，，，，．與相等的角的個數(shù)為5．故選：．【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，充分運用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題．8．（3分）（2023春?欒城區(qū)期末）如圖，下列說法中，正確的是A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；依據(jù)平行線的判定方法得出結(jié)論．【解答】解：．由，不能得到，故本選項錯誤；．若，則，故本選項錯誤；．若，則，故本選項錯誤；．若，則，故本選項正確；故選：．【點評】此題主要考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2023春?葫蘆島期中）若關(guān)于、的方程組的解滿足與互為相反數(shù)，則的值是A． B．1 C．2 D．4【答案】【分析】根據(jù)與互為相反數(shù)得到，代入方程組中計算即可求出的值．【解答】解：由與互為相反數(shù)，得到，即，代入方程組得：，解得：．故選：．【點評】此題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10．（3分）（2023春?葫蘆島期中）如圖所示，長方形的兩邊、分別在軸、軸上，點與原點重合，點，將長方形沿軸無滑動向右翻滾，經(jīng)過一次翻滾，點的對應(yīng)點記為；經(jīng)過第二次翻滾，點的對應(yīng)點記為；，依次類推，經(jīng)過第2023次翻滾，點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A． B． C． D．【答案】【分析】觀察圖形即可得到經(jīng)過4次翻滾后點對應(yīng)點一循環(huán)，先求出的商和余數(shù)，從而解答本題．【解答】解：如圖所示：觀察圖形可得經(jīng)過4次翻滾后點對應(yīng)點一循環(huán)，，點，長方形的周長為：，，經(jīng)過505次翻滾后點對應(yīng)點的坐標(biāo)為，即．故選：．【點評】本題考查探究點的坐標(biāo)的問題，關(guān)鍵是找到點的變化規(guī)律．二、填空題。（每小題3分，共24分）11．（3分）（2023春?葫蘆島期中）的算術(shù)平方根是．【答案】．【分析】先計算的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的概念解答即可．【解答】解：，的算術(shù)平方根是：，故答案為：．【點評】此題考查的是算術(shù)平方根，一般地，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根．12．（3分）（2023春?葫蘆島期中）在，，0，，，2.2023010010001中，有理數(shù)有4個．【答案】4．【分析】運用有理數(shù)和無理數(shù)的概念進(jìn)行辨別、求解．【解答】解：，，0，2.2023010010001這4個數(shù)是有理數(shù)，，這2個數(shù)是無理數(shù)，故答案為：4．【點評】此題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的辨別能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運用實數(shù)的概念．13．（3分）（2021春?洪江市期末）如圖，從書店到公路最近的是①號路線，數(shù)學(xué)原理是垂線段最短．【答案】垂線段最短．【分析】從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．【解答】解：由垂線段的性質(zhì)可知：從書店到公路最近的是①號路線，數(shù)學(xué)道理是：垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點評】此題主要考查了垂線段最短．垂線段最短指的是從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短．14．（3分）（2022春?禮縣期末）已知點在軸上，則點的坐標(biāo)為．【分析】根據(jù)軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出的值，再求解即可．【解答】解：點在軸上，，解得，，點的坐標(biāo)為．故答案為：．【點評】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記軸上點的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，將一個含有角的直角三角板如圖所示放置，其中一個角的頂點落在直線上，含角的頂點落在直線上，若，，則的度數(shù)為．【答案】．【分析】先根據(jù)得出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論．【解答】解：，，，，．故答案為：．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2023春?安陽期末）已知是二元一次方程的一個解，則代數(shù)式的值是1．【答案】1．【分析】將代入二元一次方程得到．再將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入可得代數(shù)式的值．【解答】解：將代入二元一次方程得：．原式．故答案為：1．【點評】本題主要考查了二元一次方程的解，利用整體代入求代數(shù)式的值．將方程的解代入原方程是解題的關(guān)鍵，17．（3分）（2023春?葫蘆島期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，線段，平行于軸，且，則2或．【答案】2或．【分析】由軸，，得到，，即可求出的值．【解答】解：軸，，，，或，當(dāng)，時，；當(dāng)，時，，或．故答案為：2或．【點評】本題考查兩點間的距離公式，關(guān)鍵是掌握兩點間的距離公式．18．（3分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，將一副三角尺按如圖所示的方式放置，，，，．給出下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③；④若，則．其中正確的結(jié)論的為①③④．（填序號）【答案】①③④．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)求解判斷即可．【解答】解：，，，又，，，故①正確，符合題意；，．，，，，故②不正確，不符合題意；，，即，故③正確，符合題意；，，，，，故④正確，符合題意．故答案為：①③④．【點評】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題。（共66分）19．（6分）（2023春?葫蘆島期中）計算：（1）；（2）．【答案】（1）1；（2）．【分析】（1）先化簡各式，再進(jìn)行加減運算；（2）先化簡各式，再進(jìn)行加減運算．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【點評】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握實數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）（2016春?和平區(qū)期末）解方程組．【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：方程組整理得：，①②得：，即，把代入①得：，則方程組的解為．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21．（10分）（2023春?沙洋縣期中）若關(guān)于，的方程組與方程組的解相同．（1）求兩個方程組的相同解；（2）求的值．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）將兩個方程組中不含字母、的兩個方程聯(lián)立，求得方程組的解即可；（2）將方程組的解代入，求得關(guān)于、的二元一次方程組的解，再代入求值即可；【解答】解：（1）兩方程組化簡可得，，兩方程組同解，①②得：，解得：，把代入①式得：，兩個方程組的相同解為；（2）把代入方程組可得：①②式得：，解得：，把代入②式得：，．【點評】本題主要考查了由同解方程組確定字母取值：先將兩個方程組中不含字母、的兩個方程聯(lián)立，求得方程組的解，然后由“方程組的解適合每一個方程”得到關(guān)于、的二元一次方程組，進(jìn)而確定、的值．22．（10分）（2023春?葫蘆島期中）如圖，已知于，于，，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．【答案】（1）見解答過程；（2）．【分析】（1）由垂直可得，則有，得，可得，即可判定，再由可判定，即有；（2）由對頂角相等可得，則可求得，從而求得，由平行線的性質(zhì)可得，即可求得，再利用平行線的性質(zhì)即可求．【解答】（1）證明：，，，，，，，，，，；（2）解：于，，，，，由（1）得，，，，，，．【點評】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的判定條件與性質(zhì)并靈活運用．23．（10分）（2016秋?金牛區(qū)期末）已知：用2輛型車和1輛型車載滿貨物一次可運貨10噸；用1輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨11噸．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛型車和1輛型車載滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）某物流公司現(xiàn)有貨物若干噸要運輸，計劃同時租用型車6輛，型車8輛，一次運完，且恰好每輛車都滿載貨物，請求出該物流公司有多少噸貨物要運輸？【分析】（1）設(shè)1輛型車載滿貨物一次可運貨噸，則1輛型車載滿貨物一次可運貨噸，根據(jù)用1輛型車和2輛型車載滿貨物一次可運貨11噸即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)貨物質(zhì)量輛型車的滿載量輛型車的滿載量，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)1輛型車載滿貨物一次可運貨噸，則1輛型車載滿貨物一次可運貨噸，根據(jù)題意得：，解得：，．答：1輛型車載滿貨物一次可運貨3噸，1輛型車載滿貨物一次可運貨4噸．（2）該批貨物的質(zhì)量為（噸．答：該物流公司有50噸貨物要運輸．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24．（12分）（2023春?葫蘆島期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將向右平移6個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到（圖中每個小方格邊長均為1個位長度）．（1）在圖中畫出平移后的△，直接寫出△三個頂點的坐標(biāo)；（2）若是三角形內(nèi)一點，它隨三角形平移后得到的對應(yīng)點為，直接寫出和的值；（3）求△的面積；（4）若在軸上存在一點，