七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)一一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】?jī)H僅只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)定義可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的含義，熟記相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2.某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)有該藥品保存的適宜溫度是，下列溫度適合保存該藥品的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意可得：該藥品保存的適宜溫度的范圍是，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：根據(jù)題意可得：該藥品保存的適宜溫度的范圍是，縱觀各選項(xiàng)，只有在該范圍中；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用，正確理解題意、得出該藥品保存的適宜溫度的范圍是是關(guān)鍵.3.下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】分別判斷這四個(gè)幾何體從正面看和從左面看的形狀，進(jìn)而求解.【詳解】解：球從正面看和從左面看都是圓，形狀相同；三棱柱從正面看是長(zhǎng)方形，從左面看是三角形，形狀不同；圓錐從正面看和從左面看都是三角形，形狀相同；圓柱從正面看和從左面看都是長(zhǎng)方形，形狀相同；綜上，從正面看和從左面看形狀相同的幾何體有3個(gè)；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，正確判斷從正面看和從左面看的形狀是關(guān)鍵.4.下面說(shuō)法中正確的是（）A.有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大 B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D.有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小【答案】B【解析】【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于等于0，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，此選項(xiàng)符合題意；C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或相等，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；D、正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說(shuō)法錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，表面展開(kāi)圖不可能是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、符合1-4-1型，可以是正方體的表面展開(kāi)圖，不符合題意；B、符合2-3-1型，可以是正方體的表面展開(kāi)圖，不符合題意；C、符合2-3-1型，可以是正方體的表面展開(kāi)圖，不符合題意；D、不是正方體的表面展開(kāi)圖，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體表面展開(kāi)圖，熟練掌握正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，本選項(xiàng)不符合題意；B、，本選項(xiàng)不符合題意；C、，本選項(xiàng)符合題意；D、，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．7.已知，則的值為（）A.20 B. C. D.9【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y，再計(jì)算乘法.【詳解】解：因?yàn)椋?，所以；所以；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法，熟知幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都是0是解題關(guān)鍵.8.某棱柱共有14個(gè)頂點(diǎn)，用一個(gè)平面去截該棱柱，截面不可能是（）A.十一邊形 B.五邊形 C.三角形 D.九邊形【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)判斷該棱柱是7棱柱，再根據(jù)截n棱柱最多得個(gè)截面得到答案.【詳解】解：因?yàn)槟忱庵灿?4個(gè)頂點(diǎn)，所以該棱柱是7棱柱，所以用一個(gè)平面去截該棱柱，截面可能是三角形、五邊形、九邊形，但不可能是十一邊形；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的相關(guān)知識(shí)，熟知n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9.兩個(gè)有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖，下列四個(gè)式子中運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的式子是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可以判斷題目中各選項(xiàng)的符號(hào)．【詳解】解：由有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置可得，a＜-1，0＜b＜1，

∴a+b＜0；a-b＜0；ab＜0；-a-b＞0；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解有理數(shù)加法的計(jì)算法則是正確判斷的前提．10.已知，，且，則的值為（）A.10 B. C.10或4 D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意得出x和y的值，然后得出結(jié)論即可．【詳解】解：∵，，且，∴，或，，∴的值為4或10．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)加減計(jì)算的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.比較大?。篲_______（填“”或“”）【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可得．【詳解】解：∵，，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?2.在，，，，，這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有__________個(gè)．【答案】2【解析】【分析】找到所有既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：則在，，，，，這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有，，共2個(gè)，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，負(fù)分?jǐn)?shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．13.在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且與點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的意義進(jìn)行解答．【詳解】解：∵A表示的數(shù)為，∴在的右側(cè)與點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)為，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，明確數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的意義是解題關(guān)鍵．14.已知正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，若相對(duì)面上標(biāo)有的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)_________．【答案】【解析】【分析】將展開(kāi)圖還原成正方體后，可得：與5在相對(duì)面上，與在相對(duì)面上，與在相對(duì)面上，即可求解．【詳解】解：將展開(kāi)圖還原成正方體后，可得：與5在相對(duì)面上，與在相對(duì)面上，與在相對(duì)面上，因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以，，，所以；故答案：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖與原正方體的關(guān)系，相反數(shù)的定義，理解正方體的展開(kāi)圖與原正方體的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15.若是絕對(duì)值最小的數(shù)，是的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，則的值是__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)是絕對(duì)值最小的數(shù)，是的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，可以得到，，，然后代入所求的式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵是絕對(duì)值最小的數(shù)，是的倒數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，∴，，，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是求出，，．16.如圖，桌面上擺放了三個(gè)完全相同的正方體，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，且兩處重合面標(biāo)有的數(shù)字相同，則暴露在外面的（不含與桌面重合）數(shù)字之和為_(kāi)_________．【答案】39或35【解析】【分析】根據(jù)兩處重合面標(biāo)有的數(shù)字相同，可得前面兩個(gè)正方體的重合面上的數(shù)是4，右后面正方體朝后的一面上的數(shù)字是2，進(jìn)而可得2、6相對(duì)，再分兩種情況，先判斷出暴露在外面的各個(gè)面上的數(shù)字，再求和.【詳解】解：根據(jù)題意：兩處重合面標(biāo)有的數(shù)字相同，所以前面兩個(gè)正方體的重合面上的數(shù)是4，右后面正方體朝后的一面上的數(shù)字是2，由于左面的長(zhǎng)方體的前面是1，且與右邊的重合的面數(shù)字相同，都是4，所以表示數(shù)字2的面到了下底面，所以2、6相對(duì)；若1、3相對(duì)，則4、5相對(duì)；所以前面的數(shù)字分別是1、2，右面的數(shù)字分別是5、4，左面的數(shù)字分別是5、5、后面的數(shù)字分別是3、6，上面的數(shù)字分別是6、1、1，則暴露在外面的所有的數(shù)字之和是：；若1、5相對(duì)，則3、4相對(duì)；所以前面的數(shù)字分別是1、2，右面的數(shù)字分別是3、4，左面的數(shù)字分別是3、3，后面的數(shù)字分別是5、6，上面的數(shù)字分別是6、1、1，則暴露在外面的所有的數(shù)字之和是：；故答案為：39或35.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)面上的數(shù)，正確推斷出各相對(duì)面上的數(shù)是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共52分）17.計(jì)算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）4（3）17（4）【解析】【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】；【小問(wèn)4詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，涉及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、乘除混合運(yùn)算和有理數(shù)的運(yùn)算律，熟練掌握運(yùn)算法則和運(yùn)算律是解題的關(guān)鍵.18.如圖，分別畫(huà)出從正面、左面和上面觀察幾何體看到的形狀圖．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)從三個(gè)方向看幾何體的形狀的定義結(jié)合圖形可得．從正面看，有3列，第一列3個(gè)小正方形，第二列1個(gè)小正方形，第三列2個(gè)小正方形；從左面看有兩列，第一列3個(gè)小正方形，第二列1個(gè)小正方形；從上面看有3列，，第一列2個(gè)小正方形，第二列2個(gè)小正方形，第三列1個(gè)小正方形，據(jù)此即可求解．【詳解】解：如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看幾何體的形狀．解題的關(guān)鍵是畫(huà)幾何體的從三個(gè)方向看到的形狀時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19.已知規(guī)定新運(yùn)算，如，（1）求的值．（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）令代入新運(yùn)算的定義式即可得解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，再令代入新運(yùn)算的定義式可以求出答案．小問(wèn)1詳解】解：令可得：；【小問(wèn)2詳解】解：由（1）得由題意可得：，則．【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的有理數(shù)的運(yùn)算，找出具體問(wèn)題中與新定義運(yùn)算公式字母對(duì)應(yīng)的數(shù)值是解題關(guān)鍵．20.．如圖，將直角梯形沿虛線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體體積．（，）【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意知該旋轉(zhuǎn)體是圓錐和圓柱的組合體，求出該組合體的體積即可．【詳解】解：該旋轉(zhuǎn)體為圓柱與圓錐的組合體，如圖所示；則圓錐和圓柱的底面半徑為，圓錐的高為，圓柱的高；所以組合體的體積為．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．21.某校七年級(jí)（1）班學(xué)生在勞動(dòng)課上采摘成熟的白蘿卜，一共采摘了10筐，以每筐15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：筐號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩重量0.5122請(qǐng)回答下面問(wèn)題：（1）求這10筐白蘿卜的總重量為多少千克？（2）若白蘿卜每千克售價(jià)0.8元，則這10筐白蘿卜全部售出可獲得多少元？【答案】（1）143千克（2）114.4元【解析】【分析】（1）利用表格中的數(shù)據(jù)先計(jì)算超出或不足的質(zhì)量，再加上10筐蘿卜的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可；（2）利用（1）的數(shù)據(jù)乘以蘿卜的單價(jià)解答即可．【小問(wèn)1詳解】，（千克）；答：這10筐白蘿卜的總重量為143千克．【小問(wèn)2詳解】（元）；答：這10筐白蘿卜全部售出可獲得元．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，正確理解正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義是關(guān)鍵．22.親愛(ài)的同學(xué)們，數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算這一章節(jié)之后，有一天，張強(qiáng)和劉軍同學(xué)利用溫度差測(cè)量山峰的高度，張強(qiáng)在山頂測(cè)量溫度是，劉軍此時(shí)在山腳測(cè)得溫度是．（1）請(qǐng)你幫他們計(jì)算出山腳與山頂?shù)臏囟炔?；?）若該地區(qū)高度每增加，氣溫大約降低，請(qǐng)你幫他們計(jì)算出這座山峰的高度大約是多少米？【答案】（1）山腳與山頂?shù)臏囟炔钍牵?）750米【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)高度每增加，氣溫大約降低列式計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】；答：山腳與山頂?shù)臏囟炔钍?；【小?wèn)2詳解】（米）；答：這座山峰的高度大約是750米．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘除混合運(yùn)算應(yīng)用，正確理解題意、列出算式是解題的關(guān)鍵．23.小李師傅根據(jù)需要打算利用棱長(zhǎng)為的正方體模具加工零件．（1）方案一：如圖①，他在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形通孔，設(shè)打孔后零件的表面積為，則__________．（2）方案二：如圖②，他在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)直徑為的圓形通孔，設(shè)打孔后零件的表面積為，比較與的大小關(guān)系．（3）若小李師傅計(jì)劃在正方體模具上表面正中心位置處，從上到下打一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形通孔，又在其正面正中心位置處，從前到后打一個(gè)直徑為的圓形通孔（如圖③所示）．根據(jù)要求，需將加工完成后的零件表面涂上防銹漆，若每平方分米費(fèi)用為0.5元，求所需的費(fèi)用（結(jié)果保