2023-2024學(xué)年霞林中學(xué)七年級(jí)下第一次月考一．選擇題（共10小題）1.如圖，和是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.把方程改寫成“用含的式子表示”的形式，正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A.因，所以B.因，所以C.因?yàn)?，所以D.因?yàn)?，所?.如圖，，垂足為，P是線段上一點(diǎn)，連接長(zhǎng)不可能是（）A.4 B.5 C.6 D.76.如圖，用7塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，則每個(gè)小長(zhǎng)方形地磚的面積是（）A. B. C. D.7.我市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面平行，，，當(dāng)為（）度時(shí)，．（）A. B. C. D.8.若關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A.1 B.3 C. D.29.下列說(shuō)法正確有（）個(gè)．①兩條直線所成的各角中必有一個(gè)銳角；②如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A. B. C. D.10.為了傳承中華文化，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，提高學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校初二（8）班舉辦了“樂(lè)知杯古詩(shī)詞”大賽．現(xiàn)有小璟、小樺、小花三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐．決賽共分為六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（不并列），對(duì)應(yīng)名次的得分都分別為a，b，c(a>b>c且a，b，c均為正整數(shù))；選手最后得分為各輪得分之和，得分最高者為冠軍．下表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況，第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小璟aa26小樺abc11小花bb11根據(jù)題中所給信息，下列說(shuō)法正確的是（）A小璟可能有一輪比賽獲得第二名 B.小樺有三輪比賽獲得第三名C.小花可能有一輪比賽獲得第一名 D.每輪比賽第一名得分a為5二．填空題（共5小題）11.將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：________．12.同一平面內(nèi)三條直線a、b、c，若，，則a與c的關(guān)系是：___________．13.如圖，這是小濤同學(xué)在體育課上某一次跳遠(yuǎn)后留下的腳?。ㄟ^(guò)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：米，米，米，米，其中AC，DE分別垂直起跳線于C，E．小濤這次跳遠(yuǎn)成績(jī)是______米．14.如圖，過(guò)直線AB上一點(diǎn)O作射線，，平分，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，點(diǎn)，分別落在，的位置．若，則等于______16.已知關(guān)于，的二元一次方程，無(wú)論實(shí)數(shù)取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則這個(gè)相同的解是______．三．解答題（共9小題）17.解方程（1）．（2）．18.利用圖1中的網(wǎng)格，過(guò)點(diǎn)畫直線的平行線和垂線；19.補(bǔ)全證明過(guò)程：已知，如圖，∠1＝∠2，∠A＝∠D，求證：∠B＝∠C．證明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（），∴∠2＝∠3（等量代換），∴（）（同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠4（），∵∠A＝∠D，∴ABCD（），∴∠B＝（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠C＝∠4（已證），∴∠B＝∠C（）．20.足球比賽的記分規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分．某隊(duì)在某次比賽中共踢了15場(chǎng)球，其中負(fù)3場(chǎng)，共得30分，求這個(gè)隊(duì)共勝了多少場(chǎng)？21.如圖，已知，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．22.如圖，已知，．（1）求證：；（2）若平分，于E，，求的度數(shù)．23.某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)競(jìng)賽，共有道題，答對(duì)一道題得分，不答或答錯(cuò)一道題扣分．（1）甲同學(xué)參加了競(jìng)賽，成績(jī)是分，請(qǐng)問(wèn)甲同學(xué)在競(jìng)賽中答對(duì)了多少道題？（2）乙同學(xué)也參加了競(jìng)賽，考完后他說(shuō)：“這次競(jìng)賽我一定能拿到分．”請(qǐng)問(wèn)乙同學(xué)有沒(méi)有可能拿到分？試用方程的知識(shí)來(lái)說(shuō)明理由．24.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售；據(jù)了解，2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元，3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元？（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案；（3）若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛B型汽車可獲利5000元，在（2）中的購(gòu)買方案中，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？25.如圖，，點(diǎn)E在直線和之間，且在直線的左側(cè)，．（1）如圖1