Page9專題1.1二次根式姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________留意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（鄞州區(qū)月考）二次根式中字母的取值范圍是A． B． C． D．【分析】利用二次根式有意義的條件可得，再解即可．【解析】由題意得：，解得：，故選：．2．（金華模擬）代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義時(shí)，的取值范圍為A． B． C．且 D．【分析】依據(jù)被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)并且分母不能為0可得問題的答案．【解析】依據(jù)題意得，且．且．故選：．3．（民權(quán)縣期末）下列式子是二次根式的是A． B． C． D．【分析】依據(jù)二次根式的被開方數(shù)的非負(fù)數(shù)進(jìn)行推斷．【解析】、當(dāng)時(shí)，它沒有意義，故本選項(xiàng)不符合題意．、由于，所以是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意．、由于時(shí)，所以它沒有意義，故本選項(xiàng)不符合題意．、它屬于三次根式，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．4．（上虞區(qū)期末）當(dāng)時(shí)，二次根式的值等于A．4 B．2 C． D．0【分析】把代入二次根式，再求出即可．【解析】當(dāng)時(shí)，式．故選：．5．（永嘉縣校級(jí)期中）已知，則的值為A． B．12 C．18 D．【分析】依據(jù)二次根式非負(fù)性的性質(zhì)求得，的值，代入要求的式子進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【解析】依據(jù)題意得：，解得：，則，．故選：．6．（永嘉縣校級(jí)期中）二次根式中字母的取值可以是A． B． C．0 D．【分析】依據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到，求解即可．【解析】由題意，得，解得．故可以取，故選：．7．（永嘉縣校級(jí)期中）若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為A． B．13 C． D．5【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件可得，解不等式組可得，進(jìn)而得出，再代入所求式子計(jì)算即可．【解析】由題意得：，解得，，．故選：．8．（泉州期中）若能使下列二次根式有意義，則這個(gè)二次根式可以是A． B． C． D．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)逐一推斷即可．【解析】．當(dāng)時(shí)，，有意義，符合題意；．當(dāng)時(shí)，，無意義，不符合題意；．當(dāng)時(shí)，，無意義，不符合題意；．當(dāng)時(shí)，，無意義，不符合題意；故選：．9．（陽谷縣期末）已知是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是A．2 B．4 C．6 D．8【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)為6．【解析】，且是整數(shù)，是整數(shù)，即是完全平方數(shù)；的最小正整數(shù)值為6．故選：．10．（龍口市期中）若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是A． B． C． D．【分析】依據(jù)二次根式有意義，可得，解出關(guān)于的分式方程的解為，解為正數(shù)解，進(jìn)而確定的取值范圍，留意增根時(shí)的值除外，再依據(jù)為整數(shù)，確定的全部可能的整數(shù)值，求和即可．【解析】去分母得，，解得，，關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，，，又是增根，當(dāng)時(shí)，，即，有意義，，，因此且，為整數(shù)，可以為，，，0，1，2，其和為，故選：．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案干脆填寫在橫線上11．（湖州模擬）函數(shù)中自變量的取值范圍是．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案．【解析】由題意可知：，，故答案為：．12．（鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解．【解析】由題意可得，解得：，故答案為：．13．（東陽市期末）若，則的值為．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式求出，進(jìn)而求出，計(jì)算即可．【解析】由題意得：，，解得：，，，故答案為：．14．（下城區(qū)期末）使二次根式有意義的可以是3（答案不唯一）（只需填一個(gè)）．【分析】依據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根列出關(guān)于的不等式，求出不等式的解集確定出的范圍即可．【解析】二次根式有意義，，即，則可以是3．故答案為：3（答案不唯一）．15．（西湖區(qū)校級(jí)期中）已知，，則．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件可求解，值，進(jìn)而可求解值．【解析】由題意得且，，解得，，，故答案為．16．（永嘉縣校級(jí)期中）已知，則．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件，即可得到和的的值，進(jìn)而得出的值．【解析】，，，解得，，，故答案為：．17．（雁塔區(qū)校級(jí)期末）假如，則的平方根為．【分析】依據(jù)二次根式有意義的條件（被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)）求得、的值，然后再來求的平方根．【解析】依據(jù)題意，得，解得，；；，的平方根為：．故答案為：．18．（永嘉縣校級(jí)期中）已知為正整數(shù)，且為正整數(shù)，則的最小值為5．【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)為5．【解析】，為正整數(shù)，是正整數(shù)，即是完全平方數(shù)；的最小正整數(shù)值為5．故答案是：5．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（長(zhǎng)興縣月考）求下列二次根式中字母的取值范圍：（1）．（2）．【分析】假如一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開方數(shù)都必需是非負(fù)數(shù)．假如所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必需保證分母不為零．【解析】（1）由題可得，，解得；（2）由題可得，解得．20．（永嘉縣校級(jí)期中）若，為實(shí)數(shù)，，求．【分析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出，再求出，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】由題意得，且，解得且，所以，，所以，．21．（富陽區(qū)期中）（1）若，求的值（2）若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的確定值為2，求的值【分析】（1）依據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)；（2）依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義以及確定值得到：，，，代入求值即可．【解析】（1）由題意，得解得．所以所以原式．（2），互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的確定值為2，，，，．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．綜上所述，的值是1或．22．（永嘉縣校級(jí)期中）計(jì)算（1）已知實(shí)數(shù)，滿足，求的值．（2）若，滿足，化簡(jiǎn)：【分析】（1）將等式左邊根號(hào)外的部支配方，依據(jù)偶次方的非負(fù)性和二次根式有意義的條件，可得和的值，問題可解；（2）依據(jù)，可得的值，從而得的范圍，則可將所給式子化簡(jiǎn)．【解答】解（1），，，的值為1．（2），，，23．（北碚區(qū)校級(jí)月考）（1）已知，求的立方根；（2）已知，求的平方根．【分析】（1）利用二次根式有意義的條件可得的值，進(jìn)而可得的值，然后再求出的立方根即可；（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得和的值，然后再計(jì)算出的平方根．【解析】（1）由題意得：，解得：，則，，的立方根是3；（2）由題意得：，，則，，則，的平方根是