2025屆湖北省武漢市江漢區(qū)常青第一學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開(kāi)始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種3．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．34．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對(duì)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”，小剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆．”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A．3 B．4 C．6 D．86．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià)，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80％)銷(xiāo)售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．7．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則()A．0 B．1 C．4 D．68．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．9．下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第4個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有（）A．160 B．161 C．162 D．16310．在2，－3，3，－1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．2 B．－3 C．3 D．－111．如圖，實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q12．為了了解某市七年級(jí)8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試成績(jī)分析.下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是80000二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．14．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開(kāi)前相對(duì)面上的數(shù)字是_____．15．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的多，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)是__________．16．用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為，則的原數(shù)是_____________．17．在同一平面內(nèi)利用一副三角板，可以直接畫(huà)出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___（例舉四個(gè)即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體．19．（5分）如圖，甲、乙、丙三艘輪船從港口O出發(fā)，當(dāng)分別行駛到A，B，C處時(shí)，經(jīng)測(cè)量得，甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．（1）求∠BOC的度數(shù)；（2）求∠AOB的度數(shù)．20．（8分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡(jiǎn)：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請(qǐng)你化簡(jiǎn)：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說(shuō)：“你猜錯(cuò)了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過(guò)計(jì)算說(shuō)明原題中“”是幾？21．（10分）如圖:(1)試驗(yàn)觀(guān)察:如果經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn),那么:第①組最多可以畫(huà)____條直線(xiàn);

第②組最多可以畫(huà)____條直線(xiàn);

第③組最多可以畫(huà)____條直線(xiàn).

(2)探索歸納:如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn),且任意3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線(xiàn)上,那么經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)最多可以畫(huà)____條直線(xiàn).(用含n的式子表示)

(3)解決問(wèn)題:某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中,若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好,那么共握____次手.22．（10分）如圖：在中，為上一點(diǎn).（1）利用尺規(guī)作圖：以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射線(xiàn)為一邊，在內(nèi)部作，使；（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）在1.的條件下，與平行嗎？依據(jù)是什么？23．（12分）七年級(jí)開(kāi)展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動(dòng)，跑步路線(xiàn)為學(xué)校附近一段筆直的的健身步道，全長(zhǎng)4200米．甲、乙兩名同學(xué)相約健身，二人計(jì)劃沿預(yù)定路線(xiàn)由起點(diǎn)A跑向終點(diǎn)B．由于乙臨時(shí)有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據(jù)題意解決以下問(wèn)題：（1）求乙追上甲時(shí)所用的時(shí)間；（2）在乙由起點(diǎn)A到終點(diǎn)B的過(guò)程中，若設(shè)乙跑步的時(shí)間為m分，請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示甲乙二人之間的距離；（3）當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫(xiě)出乙返回途中與甲相遇時(shí)甲離終點(diǎn)B的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.2、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿(mǎn)足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿(mǎn)足條件的字母代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的值．3、B【分析】直接利用有理數(shù)比較大小方法進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|-1|=1，|-1|=1，∴-1＞-1，∴3＞0＞-1＞-1，∴最小的數(shù)是-1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較，正確掌握比較方法是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯(cuò)誤；，是一元二次方程，故B錯(cuò)誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯(cuò)誤．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式是關(guān)鍵．5、D【分析】設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說(shuō)：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”和剛卻說(shuō)：“只要把你的給我，我就有10顆．兩個(gè)等量關(guān)系列出二元一次方程組即可解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類(lèi)題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解．6、A【解析】分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷(xiāo)售，售價(jià)為1元可列出方程．解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．7、B【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類(lèi)項(xiàng)，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8、D【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計(jì)算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查角的和差、角平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5，第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5×3+2=17，第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17×3+2=53，第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53×3+2=1，故答案為1．考點(diǎn)：規(guī)律型．10、B【解析】①負(fù)數(shù)小于正數(shù)；②負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，則本身越?。粨?jù)此進(jìn)一步比較即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，∴該4個(gè)數(shù)中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數(shù)為，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.11、D【分析】先用相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置，再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對(duì)值最大的數(shù)即可解答．【詳解】∵實(shí)數(shù)﹣3，x，3，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，∴原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，∴這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q，故選：D．【點(diǎn)睛】此題是利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，確定原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵，由相反數(shù)即可確定，由此確定這四個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q.12、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績(jī)，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、4.4×109【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．14、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開(kāi)前所對(duì)的面的數(shù)字是1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn).15、【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，根據(jù)題意列出方程求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x°，由題意得解得故這個(gè)角為這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角的問(wèn)題，掌握解一元一次方程的方法、余角的性質(zhì)、補(bǔ)角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】把7.2×105寫(xiě)成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式，就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位．【詳解】解：7.2×105＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)n＞0時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．17、15o；75o；105o；120o；135o；150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，進(jìn)行加減運(yùn)算可得．【詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角，小于平角的角度有：15o；75o；105o；120o；135o；150o．故答案為：15o；75o；105o；120o；135o；150o.【點(diǎn)睛】此題考查角的計(jì)算，解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫(huà)出圖形．（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，相加即可求解．【詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=1（個(gè)）．故最多可再添加1個(gè)小正方體．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫(huà)法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．19、（1）120°20′；（2）32°50′．【解析】（1）根據(jù)方向角的表示方法，可得∠NOA，∠NOB，∠NOC的度數(shù)，根據(jù)∠BOC=∠NOB+∠NOC可得答案；（2）根據(jù)∠AOB=∠NOB-∠NOA，可得答案．【詳解】解：（1）∵甲船位于港口的北偏東43°45′方向，乙船位于港口的北偏東76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向，∴∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∠NOC=43°45′，∴∠BOC=∠NOB+∠NOC=76°35′+43°45′=120°20′；（2）∵∠NOA=43°45′，∠NOB=76°35′，∴∠AOB=∠NOB-∠NOA=76°35′-43°45′=32°50′．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角和度分秒的計(jì)算，利用方向角的表示方法得出角的大小是解題關(guān)鍵．在觀(guān)測(cè)物體時(shí)，用地球南北方向與觀(guān)測(cè)者觀(guān)測(cè)物體視線(xiàn)的夾角叫做方向角.20、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項(xiàng)系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則．21、(1)3，6，10；(2)；(3)990【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，畫(huà)出直線(xiàn)即可；

（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；

（3）將n=45代入即可求解．【詳解】（1）根據(jù)圖形得：如圖：（1）試驗(yàn)觀(guān)察

如果每過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)一條直線(xiàn)，那么：

第①組最多可以畫(huà)3條直線(xiàn)；

第②組最多可以畫(huà)6條直線(xiàn)；

第③組最多可以畫(huà)10條直線(xiàn)．

（2）探索歸納：

如果平面上有n（n≥3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線(xiàn)上，那么最多可以畫(huà)1+2+3+…+n-1=條直線(xiàn)．（用含n的代數(shù)式表示）

（3）解決問(wèn)題：

某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問(wèn)好，那么共握次手．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，運(yùn)用了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀(guān)察并找到其中的規(guī)律．22、（1）見(jiàn)解析；（2），同位角相等，兩直線(xiàn)平行

【分析】（1）根